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    高中数学新课程精品限时训练(3)含答案文科

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    高中数学新课程精品限时训练(3)含答案文科

    1、 限时训练(三) 一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. 1若集合 2 11 ,|0Ax xxBx xx,则AB ( ). A. 1,0 B.1,0 C. 1,0 D 1,0 2.复数z满足1(1)izz ,则z的值是( ). A 1i B.1i C.i D.i 3.双曲线 22 1kxy的一条渐近线与直线210xy 垂直,则此双曲线的离心率是( ). A. 5 2 B. 3 2 C.4 3 D.5 4. 5 1 (1) 2

    2、 x的展开式中 2 x的系数为( ). A.5 B. 5 2 C. 5 4 D. 5 8 5.m,n是不同的直线,, 是不重合的平面,下列说法正确的是( ). A若/ ,mn ,则/m n B若,/ , /m nmn,则/ C,m n是异面直线,若/ ,/ , / , /mmnn,则/ D. 若/ ,/m ,则/m 6过点2,3的直线 l与圆 22 :430C xyx交于,A B两点,当弦AB取最大值时,直线 l的方程为( ). A3460xy B.3460xy C. 4380xy D. 438 0xy 7.已知函数2sin(0)yx的图像与直线2y 的相邻的两个公共点之间的距离为 2 3 ,

    3、则 的值为( ). A 1 3 B. 3 2 C. 3 D. 2 3 8某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( ). A. 25 B. 45 C. 22 5 D. 5 9. 从1,2,3,4,5这 5 个数中中任取 3 个不同的数,其中,这 3 数构成一组勾股数的概率为( ). A. 1 5 B 3 10 C 1 10 D 3 5 10.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( ). A2 B1 C0 D1 11.在ABC中,, ,a b c分别是角,A B C,的对边,且 2 cos 22 Abc c , 则ABC是( ). A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角

    4、形 C正三角形 D等腰直角三角形 12.已知函数 3 ( )23f xxx.若过点(1, )Pt存在 3 条直线与曲线( )yf x相 切,则t的取值范围为 ( ). A.()3 , B. 3, 1 C.()1, D. 0,1 二、填空题:本大题共四小题,每小题二、填空题:本大题共四小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把答案填在题中的横线上分,把答案填在题中的横线上. 13函数( )yf x的反函数为 2 logyx,则( 1)f =_. 14.设, x y满足约束条件: 1 2 27 yx y xy ,则zxy的最大值_. 15.已知( 1,1),OAOB aabab.若OAB是以O为

    5、直角顶点的等腰直角三角形,则 OAB的面积是_. 1 11 2 俯视图 侧(左)视图 正(主)视图 S=0 S=S+cos i 2 i=i+1 i5? 输出S 结束 是 否 开始 i=1 16.椭圆 22 22 10 xy ab ab 的右焦点,0F c关于直线 b yx c 的对称点Q在椭圆上,则椭圆的 离心率是_. 限时训练限时训练(三三) 答案答案部分部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A D C A C C C C A B 二、填空题二、填空题 13. 1 2 14. 5 15. 2 16. 2 2 解析部分解析部分 1

    6、. 解析解析 集合1Ax x,10Bxx ,1,0AB .故选 A. 2. 解析解析 由11 izz ,得1 i1 iz ,即 1i i 1i z . 故选 C. 3. 解析解析 双曲线 22 1kxy的渐近线方程为ykx . 若双曲线的一条渐近线与直线210xy 垂直, 则21k ,所以 1 4 k ,故双曲线方程为 2 2 1 4 x y, 此双曲线的离心率 5 2 c e a .故选 A. 4.解析解析 由 155 11 CC 22 rr rrr r Txx ,令2r ,得 2 x项的系数为 2 2 5 15 C 22 .故选 B. 5. 解析解析 对于选项 A:若/ ,m,n, 则mn

    7、,但不一定/m n,m与n也可能异面; 对于选项 B:若,m n,/m,/n,不一定推出/ , 如果前提附加mnO,则/ ; 对于选项 D:若/ ,/m,则/m或m,因此选项 D 错误.故选 C. 6. 解析解析 依题意,当弦AB取最大值时,直线l过圆心2,0C , 则直线l的斜率 3 4 k ,方程为 3 2 4 yx,即3460xy.故选 A. 7. 解析解析 依题意,函数 2sin0yx的周期 2 3 T ,即 22 3 ,得3. 故选 C. 8. 解析解析 据三棱锥的三视图,还原几何体P ABC,且PA 平面ABC, 底面ABC为等腰三角形, 1 222 2 ABC S , 15 15

    8、 22 PABPAC SS , 1 255 2 PBC S ,因此三棱锥的表面积为 55 252 52 22 PABPACABCPBC SSSS .故选 C. 9. 解析解析 从1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数, 有如下10种情况: 1,2,3,1,2,4,1,2,5,1,3,4, 1,3,5,1,4,5,2,3,4,2,3,5,2,4,5,3,4,5.其中, 这 3 数构成一组勾股数, 则3,4,5 满足条件.因此,这 3 个数构成一组勾股数的概率为 1 10 .故选 C. 10. 解析解析 依题意,当6i 时输出S的值. 则 345 coscoscoscoscos0 2222 S

    9、.故选 C. 11. 解析解析 由 2 1cos cos 222 AbcA c ,即11cos b A c ,得cos b A c . 解法一(正弦解法一(正弦定理)定理) :由正弦定理,得 sin cos sin B A C , 所以sinsincossin BCAAC sinsincoscossinA CACAC, 因此sincos0AC ,得cos0C , 2 C . 所以ABC是直角三角形.故选 A. 解法二(余弦解法二(余弦定理)定理) :由余弦定理,得 222 2 bbca cbc , 2 1 1 1 P C B A 整理得 222 cab,所以ABC为直角三角形.故选 A. 12

    10、. 解析解析 设函数 3 23f xxx上任意一点 00 ,xf x, 在点 00 ,xf x处的切线方程为 000 yf xfxxx, 即 32 0000 2363yxxxxx. 若过点1,t,则 3232 000000 2363 1463 txxxxxx 依题意,方程 有三个不等实根. 令 32 463g xxx, 2 12121210g xxxx x,得 1 0x , 2 1x . 当 ,0 , 1,x 时, 0g x,函数 g x在 ,0 , 1,上单调递减; 当0,1x时, 0g x,函数 g x在0,1上单调递增. 因此 g x的极小值为 03g,极大值为 11g. 若 tg x有

    11、三个不等实根,则31t .故选 B. 13. 解析解析 由 f x的反函数为 2 logyx,得 2xf x ,则 1 1 12 2 f . 14. 解析解析 不等式组表示的区域,如图所示. 当直线zxy过点2,3A时,z取得最大值 5. 15. 解析解析 依题意,OAOB,且OAOB,得 0 a b ab , 1 2 OAB SOA OB , 又 22 22 222OAOBabababa,所以 1 2 22 2 OAB S . 16. 解析解析 设椭圆的左焦点为 1 ,0Fc,依题意 1 OFOQOF. y xO 2 2x+y=7 CB A -1 1 又点O为 12 FF的中点,所以 1 1 2 OQFF, 则 1 QFF为直角三角形,得 1 FQFQ. 又直线: b l yx c 垂直于FQ,故 1 /FQ l, 所以直线 1 FQ的斜率为 b c ,可得直角顶点0,Qb, 且 4 FQO,故bc. 所以椭圆的离心率 22 2 2 cc e a bc .


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