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    高中数学新课程精品限时训练(33)含答案理科

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    高中数学新课程精品限时训练(33)含答案理科

    1、 限时训练(三十三) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的求的. (1) 已知集合0 2 x Ax x ,3By yx ,则 AB R ( ). (A) ,02, (B)0,2 (C) ,02,3 (D)0,3 (2) 已知i是虚数单位, 若 22 2+5 +6 izaaaa(aR) 表示纯虚数, 则a的值为 ( ) . (A)2或 3 (B)2或1 (C)2 (D)1 (3)已知a,b的夹角是120,且2, 4 a,5b,则a在b上的投影等于(

    2、). (A) 5 2 (B)5 (C)2 5 (D) 5 2 (4)等差数列 n a的前n项和为 n S,若公差0d , 8595 0SSSS,则( ). (A) 78 aa (B) 78 aa (C) 78 aa (D) 7 0a (5) 已知定义在R上的奇函数 f x满足 2f xfx,且12f 则 122017fff的值为( ). (A)1 (B)0 (C)2 (D)2 (6) 九章九术是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面 为直角三角形, 且侧棱垂直于底面的三棱柱; 阳马指底面为矩形, 一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图, 在堑堵 111 ABCABC中,A

    3、CBC,若 1 2AAAB,当阳马 11 BA ACC体积最大时,则堑堵 111 ABCABC的体积为( ). 2 C1 B1 C B A A1 2 (A) 8 3 (B)2 (C)2 (D)2 2 (7)若 11 32 1 sin2,log 2,log 3 abc,则( ). (A)abc (B)cab (C)bac (D)bca (8) 公元 263 年左右,我国数学家刘徽创立了“割圆术”,并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小 数点后面两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序 框图,则输出的n值为(参考数据:31.732,sin150.25

    4、88,sin7.50.13)( ). (A)48 (B)36 (C)24 (D)12 (9)已知 2 ln 1 0 0 xx f x xaxx ,且 2 x g xfx有三个零点,则实数a的取值范围是 ( ). 输出n n=2 n n=6 S= 1 2 n sin 360 n 开始 S3.10? 结束 是 否 (A) 1 , 2 (B)1, (C) 1 0, 2 (D)0,1 (10)一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (11) 设函数 sincosf xxxx的图像在点 tf t,处切线的斜率为k, 则函数 kg

    5、t的图 像大致为( ). (12) 已知函数 22 e1 x f xaxbx,若 10f, fx是 f x的导函数,函数 fx在 区间0,1内有两个零点,则a的取值范围是( ). (A) 22 e3,e1 (B) 2 e3, (C) 2 ,2e2 (D) 22 2e6,2e2 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分. (13) 如果实数x,y满足不等式组 3 0 23 0 1 xy xy x ? 目标函数zkxy的最大值为 6, 最小值为 0, 则实数k的值为_. x y O A( )B( ) x y O C( ) O y x D( ) x y O 侧(左

    6、)视图正(主)视图 俯视图 2 11 13 (14)设圆 22 :211Cxkyk,若直线:310lxty 截圆C所得的弦长与k无关, 则t . (15)如右图所示矩形ABCD边长1AB ,4AD ,抛物线顶点为边AD的中点B,且B,C两 点在抛物线上,则从矩形内任取一点落在抛物线与边BC围成的封闭区域(包含边界上的点)内的 概率是 (16)已知数列 n a为等比数列,且 20152017 aa,则 201620142018 aaa的最小值为 . 限时训练(三十三)限时训练(三十三) 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C

    7、D B B C C B C A B A A 二、填空题二、填空题 13. 2 14. 3 2 15. 2 3 16. 2 2 解析部分解析部分 (1) 解析解析 依题02Axx ,3By y画图 .故选 C. 评注评注 集合的交集、并集、补集等运算,集合间的关系以及集合的子集都是考查的热点, 集合的考查属于基础题,它常与方程,不等式结合起来考,一般都属于送分题.解决集合的基本运算 问题,还可以根据选项之间的差异利用特殊值法,数轴法进行排除确定正确选项. (2)解析解析 依题有: 2 2 2=0 5 +60 aa aa 21 23 aa aa 或 或 .故选 D. E D C BA 02 3 (

    8、3)解析解析 由向量模的公式可得a,再由向量投影的概念可得a在b上的投影等于cos120a 故选 B. (4)解析解析 依题 6786789 0aaaaaaa,即 778778 3260aaaa aa,又 因为P,所以 7 0a , 8 0a,且 78 aa.故选 B. ( 5 ) 解 析解 析 因 为 2fxfx, 所 以 函 数 关 于1x 对 称 , 2fxf x, 222fxf x ,即2fxf x, 又因 f x是奇函数,所以 2f xf xfx,所以 24f xf xf x, 即 f x是 周 期 为4的 奇 函 数 , 00f, 112ff , 200ff, 231ff 400f

    9、f, 120175041420172fffff .故选 C. (6)解析解析 依题有:设ACx,则 2 4BCx, 则 11 2 22 222 4 1224 244= 33323 B A ACC xx Vxxxx ,即 22 4xx.2x 时 取最大值,所以 1 1 1 1 2222 2 ABC A B C VSh .故选 C. (7)解析解析 依题,因为 2 2 ,所以0sin2 1, 2 1 3 log0b , 11 32 11 22 loglogc ,即 cab. 故选 B. (8)解析解析 6n, 3 3 3sin60 2 S ;12n,6sin303S ; 24n,12sin1512

    10、 0.25883.1086 3.10S . 所以24n.故选 C. (9) 解析解析 2 x g xf x有三个零点, 即 0 2 x g xf x, 2 x fx , 即函数 yf x 与 2 x y 有 3 个交点,当0x时,有 1 个交点,当0x时, 2 2 x xax 在0,上有 2 个交 点,即方程有 2 个正根, 12 12 0 0 0 xx x x ,得 1 2 a ,故选 A (10)解析解析 由俯视图知,底面积 1 2 22 2 S ,高 2 13 23h, 所以 11 2 32 33 VSh .故选 B. (11)解析解析 依题 cosfxxx , cosfttt ,即 c

    11、oskg ttt,可知 g t为奇函数,根 据题中图像可排除 B,C,又因为当0, 2 t , 0g t .故选 A (12)解析解析 由 10f得 2 e10ab ,又 2 2e2 x fxaxb, 令 22 2e21 e x g xfxaxa ,即 0g x 在0,1内有个零点, 所以 22 212ee1 x ax,当 1 2 x 时, 22 2ee10 x ,所以只需 00 10 g g 故选 A (13)解析解析 作出可行域:目标函数从而变形为ykxz由题可知06z剟,即函数ykxz的 截距范围是6,0,根据线性规划的知识则有可知2k . 评注评注 本题的关键是求出不等式组表示的可行域

    12、,理解代数式是表示直 线的意义,然后在进行求解,此类题先画出不等式组表示的可行域,然 后理解代数式的意义来求解. (14)解析解析 由题知,圆心 21 xk yk 即圆心轨迹为21yx,又因为圆心与直线l距离与 tan() 3 无关,即圆心轨迹与l平行,所以 3 2 t ,即 3 2 t . 4 -7 -6 -1 -2-34-5-4 3 2 1 1 2 3 -4 5 -5 4 -3 -2 -1 A B C Ox y y=3-x y= x 2- 3 2 x=1 y=2x-6 y=2x (15)解析解析 以E为原点,AD的垂直平分线为x轴,AD所在直线为y轴,建立坐标系,可得 2 4yx.隐影部分面积为: 1 0 8 22 3 xdx ,矩形的面积为4: ,所求概率为 8 2 3 43 . (16)解析解析 由题只 2 2 2015201722 201620142018201620142016201420152017 22 aa aaaaaaaaa , 故答案为 2 2 .


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