1、2020 年中考数学（年中考数学（3 月份）模拟试卷月份）模拟试卷 一、选择题（共 10 小题） 19 的算术平方根是（ ） A3 B C3 D3 2下列运算正确的是（ ） Aa3 a2 a6 Ba7a3 a4 C（3a）2 6a2 D（a1）2a2 1 3下列各数中，属于无理数的是（ ） A2 B0 C D0.101001000 4函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 5关于 x 的一元二次方程 x24x+m0 的两实数根分别为 x1、x2，且 x1+3x25，则 m 的值 为（ ） A B C D0 6如图，将一块含有 30的直角三角板的顶点放在直尺的一
2、边上，若148，那么2 的度数是（ ） A48 B78 C92 D102 7若一元二次方程 x22kx+k20 的一根为 x1，则 k 的值为（ ） A1 B0 C1 或1 D2 或 0 8已知直角三角形的外接圆半径为 6，内切圆半径为 2，那么这个三角形的面积是（ ） A32 B34 C27 D28 9在同一平面直角坐标系中，函数 yx+k 与 y（k 为常数，且 k0）的图象大致是 （ ） A B C D 10二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x1下列结论：abc0； 3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b）（m 为实数）其中结论正确的 个数为（ ）
3、A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（共 10 小题） 11函数的自变量 x 的取值范围是 12因式分解：2m28m+8 13在根式，中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为 14据统计，2019 年全国高考人数再次突破千万，高达 10310000 人数据 10310000 用科 学记数法可表示为 人 15已知一个多边形的内角和与外角和之比是 3：2，则这个多边形的边数为 16 圆锥的底面半径为 14cm， 母线长为 21cm， 则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 度 17如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的点，BADABC40，将ABD 沿着 AD 翻 折得到AED，则CDE
4、 18如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中 阴影部分的面积是 19 如图， 正比例函数 y1k1x 的图象与反比例函数 y2（x0） 的图象相交于点 A （， 2），点 B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是 3，连接 OB，AB，则AOB 的 面积是 20如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 上有一点 E，且 CE4AE，点 F 在 DC 的延长线上， 连接 EF，过点 E 作 EGEF，交 CB 的延长线于点 G，连接 GF 并延长，交 AC 的延长线 于点 P，若 AB5，CF2，则线段 EP 的长是 三、解答题（共 8 小题）
5、 21（16 分）（1）计算：（3）2（4）0+（） 2； （2）（a+2）2+（1a）（1+a） （3）解方程：； （4）解不等式组： 22化简（）+，当 a 1，b+1 时，求出这个代数式的值 23如图，在ABC 中，ABAC，DAC 是ABC 的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作 法） （1）作DAC 的平分线 AM； （2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE、CF 探究与猜想：若BAE36，求B 的度数 24如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，E 是 CD 的中点，过点 C
6、 作 AB 的平行线 交 AE 的延长线于点 F，连接 BF （1）求证：CFAD； （2）若 CACB，ACB90，试判断四边形 CDBF 的形状，并说明理由 25如图，AB 为O 的直径，F 为弦 AC 的中点，连接 OF 并延长交弧 AC 于点 D，过点 D 作O 的切线，交 BA 的延长线于点 E （1）求证：ACDE； （2）连接 CD，若 OAAE2 时，求出四边形 ACDE 的面积 26小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售 工作已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可
7、售出 300 千克 小强：如果每千克的利润为 3 元，那么每天可售出 250 千克 小红：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元 【利润（销售价进价）销售量】 （1）请根据他们的对话填写下表： 销售单价 x（元/kg） 10 11 13 销售量 y（kg） （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在 怎样的函数关系并求 y（千克）与 x（元）（x0）的函数关系式； （3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，求 W 与 x 之间的函数关系式当 销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 27如图，在平面直
8、角坐标系中，直线 yx+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，且点 A 的坐标为（4，0），四边形 ABCD 是正方形 （1）填空：b ； （2）求点 D 的坐标； （3）点 M 是线段 AB 上的一个动点（点 A、B 除外），试探索在 x 上方是否存在另一个 点 N，使得以 O、B、M、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在， 请求出点 N 的坐标 28已知二次函数 yax2+4amx（m0）的对称轴与 x 轴交于点 B，与直线 l：y交 于点 C，点 A 是该二次函数图象与直线 l 在第二象限的交点，点 D 是抛物线的顶点，已 知 AC：CO1：2，DOB45，ACD
9、的面积为 2 （1）求抛物线的函数关系式； （2）若点 P 为抛物线对称轴上的一个点，且POC45，求点 P 坐标 参考答案 一、选择题（共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分） 19 的算术平方根是（ ） A3 B C3 D3 【分析】根据算术平方根，即可解答 解：9 的算术平方根是 3， 故选：C 2下列运算正确的是（ ） Aa3 a2 a6 Ba7a3 a4 C（3a）2 6a2 D（a1）2a2 1 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 解：A、原式a5，不符合题意； B、原式a4，符合题意； C、原式9a2，不符合题意； D、原式a22a+1，不符合题意， 故选：B 3下列各
10、数中，属于无理数的是（ ） A2 B0 C D0.101001000 【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数， 据此判断出无理数有哪些即可 解：2、0 是整数， 2、0 是有理数； 0.101001000 是有限小数， 0.101001000 是有理数； 是无限不循环小数， 是无理数 故选：C 4函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【分析】根据被开方数为非负数列出不等式，解之可得 解：根据题意知 x20， 解得：x2， 故选：B 5关于 x 的一元二次方程 x24x+m0 的两实数根分别为 x1、x2，且 x1+3x25
11、，则 m 的值 为（ ） A B C D0 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到 x1+x24，代入代数式计算即可 解：x1+x24， x1+3x2x1+x2+2x24+2x25， x2， 把 x2代入 x24x+m0 得：（ ）24+m0， 解得：m， 故选：A 6如图，将一块含有 30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148，那么2 的度数是（ ） A48 B78 C92 D102 【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案 解：将一块含有 30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，148， 231804830102 故选：D 7若一元二次方程 x22kx+k20 的一根
12、为 x1，则 k 的值为（ ） A1 B0 C1 或1 D2 或 0 【分析】把 x1 代入方程计算即可求出 k 的值 解：把 x1 代入方程得：1+2k+k20， 解得：k1， 故选：A 8已知直角三角形的外接圆半径为 6，内切圆半径为 2，那么这个三角形的面积是（ ） A32 B34 C27 D28 【分析】如图，点 O 是ABC 的外心，点 D 是ABC 的内心，E、F、M 是ABCD 内 切圆与ABC 的切点 设 ABa， BCb， 则有 2， 推出 a+b16， 所以 a2+2ab+b2 256，因为 a2+b2122144，推出 2ab112，推出ab28，由此即可解决问题 解：如
13、图，点 O 是ABC 的外心，点 D 是ABC 的内心，E、F、M 是ABCD 内切圆 与ABC 的切点 设 ABa，BCb，则有 2， a+b16， a2+2ab+b2256， a2+b2122144， 2ab112， ab28 ABC 的面积为 28 故选：D 9在同一平面直角坐标系中，函数 yx+k 与 y（k 为常数，且 k0）的图象大致是 （ ） A B C D 【分析】根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断哪个选项中图象是正 确的，本题得以解决 解：函数 yx+k 与 y（k 为常数，且 k0）， 当 k0 时，yx+k 经过第一、二、四象限，y经过第一、三象限，故选项
14、 A、B 错误， 当 k0 时，yx+k 经过第二、三、四象限，y经过第二、四象限，故选项 C 正确， 选项 D 错误， 故选：C 10二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x1下列结论：abc0； 3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b）（m 为实数）其中结论正确的 个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】由抛物线开口方向得到 a0，对称轴在 y 轴右侧，得到 a 与 b 异号，又抛物 线与 y 轴负半轴相交，得到 c0，可得出 abc0，选项错误； 把 b2a 代入 ab+c0 中得 3a+c0，所以正确； 由 x1 时对应的函数值
15、y0，可得出 a+b+c0，得到 a+cb，x1 时，y0， 可得出 ab+c0，得到|a+c|b| ，即可得到（a+c）2b20，选项正确； 由对称轴为直线 x1，即 x1 时，y 有最小值，可得结论，即可得到正确 解：抛物线开口向上，a0， 抛物线的对称轴在 y 轴右侧，b0 抛物线与 y 轴交于负半轴， c0， abc0，错误； 当 x1 时，y0，ab+c0， ，b2a， 把 b2a 代入 ab+c0 中得 3a+c0，所以正确； 当 x1 时，y0，a+b+c0， a+cb， 当 x1 时，y0，ab+c0， a+cb， |a+c|b| （a+c）2b2，即（a+c）2b20，所以正
16、确； 抛物线的对称轴为直线 x1， x1 时，函数的最小值为 a+b+c， a+b+cam2+mb+c， 即 a+bm（am+b），所以正确 故选：C 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11函数的自变量 x 的取值范围是 x1 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解 解：由题意得，x10， 解得 x1 故答案为：x1 12因式分解：2m28m+8 2（m2）2 【分析】先提取公因式 2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解：2m28m+8 2（m24m+4） 2（m2）2 故答案为：2（m2）2 13在根式，中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为 【分
17、析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情 况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小本题用最简二次根式的个数除以总个 数即可解答 解：，中最简根式只有， 是最简二次根式的概率为， 故答案为： 14据统计，2019 年全国高考人数再次突破千万，高达 10310000 人数据 10310000 用科 学记数法可表示为 1.031107 人 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是
18、负数 解：103100001.031107， 故答案为：1.031107 15已知一个多边形的内角和与外角和之比是 3：2，则这个多边形的边数为 5 【分析】设这个多边形的边数为 n，依据多边形的内角和与外角和之比是 3：2，即可得 到 n 的值 解：设这个多边形的边数为 n，依题意得： （n2）180360， 解得 n5 故这个多边形的边数为 5 故答案为：5 16 圆锥的底面半径为 14cm， 母线长为 21cm， 则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 240 度 【分析】根据弧长圆锥底面周长28，圆心角弧长180母线长 计算 解：由题意知：弧长圆锥底面周长21428cm， 扇形的圆心角弧长18
19、0母线长2818021240 故答案为：240 17如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的点，BADABC40，将ABD 沿着 AD 翻 折得到AED，则CDE 20 【分析】根据三角形内角和和翻折的性质解答即可 解：BADABC40，将ABD 沿着 AD 翻折得到AED， ADC40+4080，ADEADB1804040100， CDE1008020， 故答案为：20 18如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中 阴影部分的面积是 6 【分析】 根据阴影部分的面积以 AB为直径的半圆的面积+扇形 ABB的面积以 AB 为直径的半圆的面积
20、，即可求解 解：阴影部分的面积以 AB为直径的半圆的面积+扇形 ABB的面积以 AB 为直径 的半圆的面积扇形 ABB的面积， 则阴影部分的面积是：6， 故答案为：6 19 如图， 正比例函数 y1k1x 的图象与反比例函数 y2（x0） 的图象相交于点 A （， 2），点 B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是 3，连接 OB，AB，则AOB 的 面积是 2 【分析】把点 A（，2）代入 y1k1x 和 y2（x0）可求出 k1、k2的值，即可 正比例函数和求出反比例函数的解析式，过点 B 作 BDx 轴交 OA 于点 D，结合点 B 的 坐标即可得出点 D 的坐标，再根据三角形的面积公式
21、即可求出AOB 的面积 解：（1）正比例函数 y1k1x 的图象与反比例函数 y2（x0）的图象相交于点 A （，2）， 2k1，2 ， k12，k26， 正比例函数为 y2x，反比例函数为：y， 过点 B 作 BDx 轴交 OA 于点 D， 点 B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是 3， y2， B（3，2）， D（1，2）， BD312 SAOBSABD+SOBD 2（22）+222 ， 故答案为 2 20如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 上有一点 E，且 CE4AE，点 F 在 DC 的延长线上， 连接 EF，过点 E 作 EGEF，交 CB 的延长线于点 G，连接 GF 并延
22、长，交 AC 的延长线 于点 P，若 AB5，CF2，则线段 EP 的长是 【分析】如图，作 FHPE 于 H利用勾股定理求出 EF，再证明CEFFEP，可得 EF2EC EP，由此即可解决问题 解：如图，作 FHPE 于 H 四边形 ABCD 是正方形，AB5， AC5，ACDFCH45， FHC90，CF2， CHHF， CE4AE， EC4，AE， EH5， 在 RtEFH 中，EF2EH2+FH2（5）2+（）252， GEFGCF90， E，G，F，C 四点共圆， EFGECG45， ECFEFP135， CEFFEP， CEFFEP， ， EF2EC EP， EP 故答案为 三、解
23、答题（共 8 小题，共计 70 分） 21（16 分）（1）计算：（3）2（4）0+（） 2； （2）（a+2）2+（1a）（1+a） （3）解方程：； （4）解不等式组： 【分析】 （1） 原式利用乘方的意义， 以及零指数幂、 负整数指数幂法则计算即可求出值； （2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果； （3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解； （4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可 解：（1）原式91+4 8+4 12； （2）原式a2+4a+4+1a2 4a+5； （3）去分
24、母得：3x32x， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解； （4）， 由得：x1， 由得：x2， 则不等式组的解集为2x1 22化简（）+，当 a 1，b+1 时，求出这个代数式的值 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变 形，约分得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解：原式， 故当 a+1，b1 时，原式1 23如图，在ABC 中，ABAC，DAC 是ABC 的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作 法） （1）作DAC 的平分线 AM； （2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM
25、交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE、CF 探究与猜想：若BAE36，求B 的度数 【分析】（1）利用基本作图作 AM 平分DAC； （2）先画出几何图形，再证明B231，接着根据线段垂直平分线的性质得 EAEC，所以3EAC，然后利用平角的定义计算出148，从而得到B 的度 数 解：（1）如图，AM 为所作； （2）ABAC， B3， AM 平分DAC， 12， 而DACB+3， B231， EF 垂直平分 AC， EAEC， 3EAC， 1+2+EAC+BAE180， 1（18036）48， B48 24如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，E 是 CD 的中点，过点
26、C 作 AB 的平行线 交 AE 的延长线于点 F，连接 BF （1）求证：CFAD； （2）若 CACB，ACB90，试判断四边形 CDBF 的形状，并说明理由 【分析】（1）由平行线的性质得出内错角相等CFEDAE，FCEADE，再根 据 AAS 证明ECFEDA，得出对应边相等即可； （2）先证明四边形 CDBF 为平行四边形，再由BDC90得出四边形 CDBF 为矩形， 然后证出 CDBD，即可得出结论 【解答】（1）证明：CFAB， CFEDAE，FCEADE， E 为 CD 的中点， CEDE， 在ECF 和EDA 中， ， ECFEDA（AAS）， CFAD； （2）解：四边形
27、CDBF 为正方形，理由如下： CD 是 AB 边上的中线， ADBD， CFAD， CFBD； CFBD，CFBD， 四边形 CDBF 为平行四边形， CACB，CD 为 AB 边上的中线， CDAB，即BDC90， 四边形 CDBF 为矩形， 等腰直角ABC 中，CD 为斜边上的中线， CDABBD， 四边形 CDBF 为正方形 25如图，AB 为O 的直径，F 为弦 AC 的中点，连接 OF 并延长交弧 AC 于点 D，过点 D 作O 的切线，交 BA 的延长线于点 E （1）求证：ACDE； （2）连接 CD，若 OAAE2 时，求出四边形 ACDE 的面积 【分析】（1）欲证明 AC
28、DE，只要证明 ACOD，EDOD 即可 （2）由AFOCFD（SAS），推出 SAFOSCFD，推出 S 四边形ACDESODE，求出 ODE 的面积即可 【解答】证明：（1）F 为弦 AC（非直径）的中点， AFCF， ODAC， DE 切O 于点 D， ODDE， ACDE （2）ACDE，且 OAAE， F 为 OD 的中点，即 OFFD，又AFCF， AFOCFD， AFOCFD（SAS）， SAFOSCFD， S四边形ACDESODE 在 RtODE 中，ODOAAE2， OE4， DE2 S四边形ACDESODE ODDE222 26小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在
29、活动中他们参与了某种水果的销售 工作已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克 小强：如果每千克的利润为 3 元，那么每天可售出 250 千克 小红：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元 【利润（销售价进价）销售量】 （1）请根据他们的对话填写下表： 销售单价 x（元/kg） 10 11 13 销售量 y（kg） （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在 怎样的函数关系并求 y（千克）与 x（元）（x0）的函数关系式； （3）设该超市销
30、售这种水果每天获取的利润为 W 元，求 W 与 x 之间的函数关系式当 销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 【分析】（1）根据小丽、小强和小红的对话可得数据； （2）设 ykx+b，把 x10，y300；x11，y250 代入可得关于 k、b 的方程组，解 出方程组的解可得函数解析式； （3）根据题意可得等量关系：每天获取的利润为 W每千克的利润销量，利用等量关 系列出函数解析式，再求最值即可 解：（1）当 x10 时，y300； 当每千克的利润为 3 元时，x11，则 y250； 当 x13 时，y750（138）7505150； 故答案为：300，250，150；
31、（2）判断：y 是 x 的一次函数 设 ykx+b， x10，y300；x11，y250， ，解得， y50x+800 经检验：x13，y150 也适合上述关系式，y50x+800 （3）W（x8）y（x8）（50x+800）50x2+1200x6400， a500， 当 x12 时，W 的最大值为 800 即当销售单价为 12 元时，每天可获得的利润最大，最大利润是 800 元 27如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，且点 A 的坐标为（4，0），四边形 ABCD 是正方形 （1）填空：b 3 ； （2）求点 D 的坐标； （3）点 M 是线段 A
32、B 上的一个动点（点 A、B 除外），试探索在 x 上方是否存在另一个 点 N，使得以 O、B、M、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在， 请求出点 N 的坐标 【分析】（1）把（4，0）代入 yx+b 即可求得 b 的值； （2）过点 D 作 DEx 轴于点 E，证明OABEDA，即可求得 AE 和 DE 的长，则 D 的坐标即可求得； （3）分当 OMMBBNNO 时；当 OBBNNMMO3 时两种情况进行讨论 解：（1）把（4，0）代入 yx+b，得：3+b0，解得：b3， 故答案是：3； （2）如图 1，过点 D 作 DEx 轴于点 E， 正方形 ABCD 中，BAD
33、90， 1+290， 又直角OAB 中，1+390， 13， 在OAB 和EDA 中， ， OABEDA， AEOB3，DEOA4， OE4+37， 点 D 的坐标为（7，4）； （3）存在 如图 2，当 OMMBBNNM 时，四边形 OMBN 为菱形 则 MN 在 OB 的中垂线上，则 M 的纵坐标是， 把 y代入 yx+3 中，得 x2，即 M 的坐标是（2，）， 则点 N 的坐标为（2，） 如图 3，当 OBBNNMMO3 时，四边形 BOMN 为菱形 ONBM， ON 的解析式是 yx 根据题意得：， 解得： 则点 N 的坐标为（，） 综上所述，满足条件的点 N 的坐标为（2，）或（，
34、） 28已知二次函数 yax2+4amx（m0）的对称轴与 x 轴交于点 B，与直线 l：y交 于点 C，点 A 是该二次函数图象与直线 l 在第二象限的交点，点 D 是抛物线的顶点，已 知 AC：CO1：2，DOB45，ACD 的面积为 2 （1）求抛物线的函数关系式； （2）若点 P 为抛物线对称轴上的一个点，且POC45，求点 P 坐标 【分析】（1）先表示出抛物线的对称轴为直线 x2m，则利用正比例函数解析式可表 示出 C（2m，m），利用OBD 为等腰直角三角形可表示出 D（2m，2m），则 CD m，作 AHx 轴于 H，如图 1，根据平行线分线段成比例定理得到 BHOBm，于 是
35、可表示出 A（3m，m），接下来利用三角形面积公式得到 m m2，解求出 m 得到 D 点坐标，然后代入 yax2+4amx 中求出对应的 a 的值即可； （2）当点 P 在 C 点上方时，如图 2，作 PHOD 于 H，设 P（4，t），证明PDH 为 等腰直角三角形得到 PHHD（t4） ， 再证明 RtPCHRtCOB 得到 ；当点 P 在 C 点下方时，如图 3，作 CQOD 于 Q，设 P（4，t）， 易得CDQ 为等腰直角三角形，所以 CQDQCD，再证明 RtPOBRt COQ 得到，然后分别解关于 t 的方程即可得到对应的 P 点坐标； 解：（1）抛物线的对称轴为直线 x2m，
36、 当 x2m 时，yxm，则 C（2m，m）， DOB45， OBD 为等腰直角三角形， BDOB2m，则 D（2m，2m）， CDm， 作 AHx 轴于 H，如图 1， BCAH， ， BHOBm， OH3m， 当 x3m 时，yxm，则 A（3m，m）， ACD 的面积为 2， m m2，解得 m2， 当 m2 时，D（4，4） 把 m2，D（4，4）代入 yax2+4amx 得 16a32a4，解得 a， 抛物线解析式为 yx22x； （2）C（4，2），B（4，0），OD4， 当点 P 在 C 点上方时，如图 2，作 PHOD 于 H，设 P（4，t） DOBBDO45， PDHBDO45， PDH 为等腰直角三角形， PHHD（t4）， POC45， PODCOB， RtPCHRtCOB， ，即，解得 t12， P（4，12）； 当点 P 在 C 点下方时，如图 3，作 CQOD 于 Q，设 P（4，t） 易得CDQ 为等腰直角三角形， CQDQCD， OQ43， POC45， POBCOQ， RtPOBRtCOQ， ，即，解得 t， P（4，）， 综上所述，P 点坐标为（4，12）或（4，）
浙公网安备33030202001339号