1、江苏省镇江市 2017-2018 学年上学期期末考试九年级数学试卷一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分 ）1 （2 分）已知（m1）x 23x+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则实数 m 的取值范围是 2 （2 分）8 与 2 的比例中项是 3 （2 分）若一组数据 7，3，5，x，2，9 的众数为 7，则这组数据的中位数是 4 （2 分）若一个圆锥的底面半径长是 10cm，母线长是 18cm，则这个圆锥的侧面积= （结果保留 ） 5 （2 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 DEBC，已知AD=2，DB=4，DE=1，则 BC=
2、6 （2 分）如图，O 的内接四边形 ABCD 中，AB=BC，D=72，则BAC= 7 （2 分）已知二次函数 y=x2+2x+3+b 的图象与 x 轴只有一个公共点，则实数 b= 8 （2 分）抛掷一枚质地均匀的骰子 1 次，朝上一面的点数不大于 2 的概率= 9 （2 分）已知 ，那么 = 10 （2 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，过点（3，0） ，对称轴是过点（1，0）且平行于 y 轴的直线，点 A（ ） 、B（ ）在图象上下列说法：ac0；2ab=0； 4a2b+c0；y 1y 2中，正确的是 （填序号）11 （2 分）图中的每个点（包括ABC 的各
3、个顶点）都在边长为 1 的小正方形的顶点上，在 P、Q、G、H 中找一个点，使它与点 D、E 构成的三角形与ABC 相似，这个点可以是 （写出满足条件的所有的点）12 （2 分）对于二次函数 y=ax23 x4（a0） ，若自变量 x 分别取两个不同的值x1，x 2时，所对应的函数值 y 相等，则当 x 取 x1+x2时，所对应的 y 的值是 二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求 ）13 （3 分）某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小
4、明研究性学习成绩为 80 分，期末卷面成绩为 90 分，则小明的学期数学成绩是（ ）A80 分 B82 分 C84 分 D86 分14 （3 分）二次函数 y= （x3） 2+2 的图象的顶点坐标是（ ）A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2）15 （3 分）一个等腰三角形的三边长分别为 m，n，3，且 m，n 是关于 x 的一元二次方程x28x+t1=0 的两根，则 t 的值为（ ）A16 B18 C16 或 17 D18 或 1916 （3 分）在平面直角坐标系中，将二次函数 y=（x2016） （x2018）2017 的图象平移后，所得函数的图象与 x 轴的两个交点
5、之间的距离为 2 个单位，则平移方式为（ ）A向上平移 2017 个单位 B向下平移 2017 个单位C向左平移 2017 个单位 D向右平移 2017 个单位17 （3 分） 【阅读】图，表示的是平面内两圆相对运动时得到的三种不同的位置关系，分别称为两圆内切、相交、外切【尝试】已知O 1和O 2的半径分别是 4、2.5，圆心 O1、O 2之间的距离为 d通过观察，写出O 1和O 2相交时 d 的取值范围是（ ）A1.5d4 B2.5d4 C1.5d6.5 D2.5d6.5三、解答题（本大题共有 10 小题，共计 81 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）18 （12 分）解下
6、列方程：（1）2（x+1） 2=18（2） （5+x） （152x）=77（3）3x 22x+ =019 （8 分）王老师要从甲、乙两位同学中选拔一人参加某项竞赛，赛前对他们进行 5 次测试，如图是两人 5 次测试成绩的折线统计图（1）分别填写甲、乙两名学生 5 次测验成绩的平均数及方差；平均数 方差甲 乙 （2）王老师应选派 参加这次竞赛，理由是 20 （6 分）在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写了1，0，1 三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为 a，然后放回，洗匀后再次随机取出一张，将卡片上的数字记为 b，然后在平面直角坐标系中画出点 M（a，b）的位置（1）请用树
7、状图或列表的方法，写出点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M 在第二象限的概率21 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，以 A（3，0）为圆心，5 为半径作A，与 y 轴的正半轴交于点 B（1）点 B 的坐标为 ；（2）AOB 的内切圆半径为 个单位长度；（3）将A 在平面直角坐标系内平移，使其与 x 轴、y 轴都相切，记平移后的圆的圆心为A1，则 AA1 个单位长度22 （6 分）某水果店出售一种水果，每只定价 20 元时，每周可以卖出 300 只试销发现：每只水果每降价 1 元，每周可多卖出 25 只，如何定价，才能使一周销售收入最多？23 （6 分）如图，RtABC 中，AB=12cm，
8、BC=10cm，点 D 从点 A 出发沿 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移动，到达点 B 处停止运动，在移动过程中始终保持 DEBC，DFAC（点 E、F 分别在 AC、BC 上） 点 D 出发几秒后四边形 DFCE 的面积为 20cm2？24 （8 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在圆上，BAD 是ABC 的一个外角，它的平分线交O 于点 E不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出BAC 的平分线并说明理由25 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 OM 为 AD 中点，连接 CM交 BD 于点 N，且 ON=2（1）求 OB 的长；（2）若
9、DCN 与ABO 相似，求 AB 的长26 （9 分） 【发现】如图 1，AB 是O 的切线，A 为切点，点 C、D 在O 上，不难发现当ACD=90时，ACD=DAB小明发现当ACD90时（如图 2） ，ACD 与DAB 也相等【尝试】如图 3，AB 是O 的切线，A 为切点，点 C、D 在O 上，若ACD90，小明发现的结论是否仍然成立？说明理由【运用】如图 4，ABC 内接于O，过点 A 作O 的切线，交 BC 的延长线于点 D若BC=4，AB：AC=5：3，求 AD 的长27 （12 分）已知：如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 A（2，
10、0） ，C（0，4）两点，对称轴是过点（3，0）且平行于 y 轴的直线，过点 A 作 AC的垂线交抛物线于点 B，点 P 在 BC 上，APBC（1）求抛物线的函数表达式及点 B 的坐标；（2）如图 2，保持ABC 的形状和大小不变，将ABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上向右、向下滑动，当点 C 与坐标原点 O 重合时，停止滑动在滑动过程中，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 H，交抛物线于点 Q，设 OH=t求线段 PQ 的长 y 关于 t 的函数表达式参考答案1. m 12. 4 或-43. 64. 1805. 36. 367. -28.9. -110. 11.Q12.-413
11、-17.DACAC18.19.20.解 ： （ 1） 根 据 题 意 画 树 状 图 如 下 ：共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 它 们 是 （ -1， -1） 、 （ -1， 0） 、 （ -1， 1） 、（ 0， -1） 、 （ 0， 0） 、 （ 0， 1） 、 （ 1， -1） 、 （ 1， 0） 、 （ 1， 1） ；（ 2） 根 据 （ 1） 可 得 ： 只 有 （ -1， 1） 在 第 二 象 限 ，21.22. 解 ： 设 定 价 为 x 元 /只 ， 一 周 的 收 入 为 y 元 ，y=x300+（ 20-x） 25=-25x2+800x=-25（ x-16）
12、 2+6400， 当 x=16 时 ， y 取 得 最 大 值 ， 此 时 y=6400，答 ： 当 定 价 16 元 时 ， 才 能 使 一 周 销 售 收 入 最 多 23.24. 解 ： 作 直 径 EF 交 O 于 F，连 接 AF， 则 AF 是 BAC 的 平 分 线 理 由 是 ： EF 是 O 的 直 径 ， EAF=90，即 EAO+ OAF=90， AE 平 分 DAC， DAE= EAO， CAF= OAF， AF 是 BAC 的 平 分 线 25.26.解 ： 【 发 现 】 ： ACD=90， AD 是 O 的 直 径 ， AB 是 O 的 切 线 ， OAB=90=
13、 ACD，即 ： ACD= DAB； 当 ACD 90时 ， 作 直 径 AE， 连 接 DE， ADE=90， AED+ DAE=90， AB 是 O 的 切 线 ， BAE=90， BAD+ DAE=90， AED= BAD， AED= ACD， ACD= BAD；【 尝 试 】 ： 【 发 现 】 的 结 论 仍 然 成 立 ， 理 由 ： 如 图 3， 作 直 径 AE， 连 接 ， DE， ACE=90， AB 是 O 的 切 线 ， BAE=90， ACE= BAE， DCE= DAE， DCE+ ACE= DAE+ BAE，即 ： ACD= BAD，【 尝 试 】 ： 由 【 发 现 】 的 结 论 ， AD 是 O 的 切 线 ， CAD= B， D= D， ACD BAD，27.
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