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    婺源县2017—2018学年第一学期八年级数学期末试题及答案

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    婺源县2017—2018学年第一学期八年级数学期末试题及答案

    1、婺源县 20172018 学年度第一学期期末考试八年级数学试卷三题 号 一 二15 16 17 18 19 20 21 22 23 总 分得 分一、选择题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是【 】A. B. C. D. 2下列运算中,正确的是【 】A. x3x3x 6 B. 2x22x 35x 5 C. (x2)3x 5 D. (ab)3a 3b3在 , , ,0.7xyy 3, , 中,分式有【 】1xm nm ab25 b c5 a 3x2A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个4下列由左到右的变形,

    2、属于因式分解的是【 】A.(x2)( x2) x 24 B. x24(x2)(x 2) C. x24 3x (x 2)( x2) 3x D. x24x2x(x4)25解分式方程 3 时,去分母后变形为【 】2x 1 x 21 xA. 2(x2)3(x1) B. 2x 23( x1) C. 2(x2) 3(1x ) D. 2( x2) 3(x1)6三个等边三角形的摆放位置如图,若360,则12 的度数为【 】A. 90 B. 120 C. 270 D. 3607若(a3) 2b60,则以 a,b 为边长的等腰三角形的周长为 【 】A. 12 B.18 C.15 D. 12 或 158如图,已知

    3、ABAC,AEAF,BE 与 CF 交于点 D,则下列结论:ABEACF;BDFCDE;D 在BAC 的平分线上。其中正确的是【 】A. B. C. 和 D. 二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)9一个多边形的内角和为 900,则这个多边形的边数为 10若分式 的值为零,则 x 的值为 x 22x 111若 x2kx4 为完全平方式,则 k 的值是 12已知 ab3,ab2,则 a2bab 2 13李明同学从家到学校的平均速度是每小时 a 千米,沿原路从学校返回家的速度是每小时 b 千米,则李明同学来回的平均速度是 千米/小时(用含 a,b 的式子表示)14如图,在 R

    4、tABC 中,C90 ,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC,AB 于点 M,N ,再分别以点 M,N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于12点 D,若 CD4,则ABD 的面积是 三、解答题(共 9 小题,其中 1521 题各 6 分,2223 题各 8 分,共 58 分)15 (1)计算:(12a 36a 23a)3a1; (2)因式分解:3x 36x 2y3xy 216解方程:(1) ; (2) 12x 3 3x xx 1 3(x 1)(x 2)17化简( ) ,并从1,0,1,2 中选择一个合适的数求代数式的xx 1 1x2

    5、1 x2 2x 1x2值。18如图所所示,ABC 在正方形网格中,若点 A 的坐标为(0,3) ,按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系,写出点 B 和点 C 的坐标;(3)作出ABC 关于 x 轴的对称图形ABC。19将 4 个数 abcd 排成两行,两列,两边各边一条竖直线记成 ,定义 adbc,上述记号叫做 2 阶行列式,若 8,求 x 的值。20小马自驾私家车从婺源到南昌,驾驶原来的燃油汽车所需的油费 108 元,驾驶新购的纯电动汽车所需电费 27 元。已知行驶 1 千米,原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54 元,

    6、求新购买的电动汽车每行驶 1 千米所需的电费。21如图,ABC 与DCB 中,AC 与 BD 交于点 E,且AD ,ABDC(1)求证:ABEDCE;(2)当AEB50 ,求EBC 的度数。22如图,已知:AD 平分 CAE,ADBC(1)求证:ABC 是等腰三角形。(2)当CAE 等于多少度时ABC 是等边三角形,证明你的结论。a bc da bc dx1 1x1x x1ABCAB CEDAB CED23已知:如图 1,点 A 是线段 DE 上一点,BAC 90,ABAC,BD DE,CEDE。(1)求证:DEBDCE;(2)如果是图 2 这个图形,我们能得到什么结论?并证明。图 1 图 2

    7、婺源县 20172018 学年度第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)1A 2A 3B 4B 5D 6B 7C 8D二、填空题(本小题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)97 102 114 126 13 1430D AEB CAB CDEba2三、解答题(本大题共 9 个小题,其中 15-21 题各 6 分,22-23 题各 8 分,共58 分)15解(1)原式=4a 22a1 1 1 分=4a22a; 3 分(2)原式=3x( x22xyy 2)1 分=3(xy)2 3 分16.解:(1)方程两边同乘 x(x3

    8、),得 2x3x91 分解得 x9 2 分检验:x9 时 x(x 3)0,x9 是原分式方程的解所以原分式方程的解是 x9 3 分(2)方程两边同乘(x1) (x2),得 x(x2)( x1) (x2) 31 分化简,得 x23 解得 x1 2 分检验:x1 时( x1) ( x2)0,x1 不是分式方程的解,所以,原分式方程无解 3 分17、解:原式 2 分x2 1x(x 1) x2(x 1)2 3 分(x 1)(x 1)x(x 1) x2(x 1)2 4 分xx 1当 x2 时,原式 6 分2318解:(1)所建立的平面直角坐标系如下所示:2 分(2)点 B 和点 C 的坐标分别为:B(3

    9、,1)C(1,1) ;4 分(3)所作ABC如下图所示6 分x1 1x1x x119解:根据题意化简 =8,1 分得:(x1) 2(1x) 28,3 分整理得:x 22x1(1 2xx 2)8=0,4 分即 4x=8, 5 分解得:x=2 6 分20解:设新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费 x 元根据题意: ,2 分27x 108x 0.54解得:x=0.18, 4 分经检验:x=0.18 是原方程的解,5 分答:新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费是 0.18 元6 分21 (1)证明:在ABE 和DCE 中,ABEDCE(AAS) ;3 分(2)解:ABEDCE,BE=E

    10、C,EBC= ECB,4 分EBC ECB= AEB=50,EBC=25 6 分22 (1)证明:AD 平分CAE,EAD=CAD, 1 分ADBC,EAD=B,CAD=C ,2 分B=C,分AB=ACADAEDEC,ABDC故ABC 是等腰三角形4 分(2)解:当CAE=120 时ABC 是等边三角形5 分CAE=120,AD 平分 CAE,EAD=CAD=60,6 分ADBC,EAD=B=60,CAD=C=60 ,B=C=60,7 分ABC 是等边三角形 8 分23证明:(1)BDDE,CEDE,D=E=90,DBADAB=90,BAC=90 ,DABCAE=90,DBA= CAE,2 分AB=AC,ADBCEA,BD=AE,CE=AD,DE=ADAE=CEBD;4 分(2)BD=DECE,5 分理由是:BDDE,CEDE,ADB= AEC=90,ABDBAD=90,BAC=90 ,ABDEAC=90,BAD= EAC,AB=AC, 6 分ADBCEA,BD=AE,CE=AD,AE=ADDE, 7 分BD=CEDE8 分


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