1、西工大附中西工大附中20202020年中考数学模拟网考试卷年中考数学模拟网考试卷 （本试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 不允许使用计算器） 第卷(选择题 共 30 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算：(3)(1 （ ） 3 A.1 B.1 C.9 D.9 2.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ） 3.计算：(2x2y)3( ) A.8x6y3 B.8x6y3 C.6x6y3 D.6x5y3 4.如图，ABCD.若140，265，则CAD（ ） A.50 B.65 C.
2、75 D.85 5.设点 A(3，a)，B(b，1)在同一个正比例函数的图象上，则 ab 的值为（ ） 2 (第 4 题图) A. 2 3 B. 3 2 C.6 D. 3 2 6.如图，在ABC 中，BAC90，AB20，AC15，ABC 的高 AD 与 角平分线 CF 交于点 E，则 DE 的值为（ ） AF A. 3 5 B. 3 4 C. 1 2 D. 2 3 (第 6 题图) 7.已知两个一次函数 y3xb1 和 y3xb2. 若 b1b20，则它们图象的交点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，在三边互不相等的ABC 中，D、E、F 分别是 AB
3、、AC、BC 边的中点. 连接 DE，过点 C 作 CMAB 交 DE 的延长线于点 M，连接 CD、EF 交于点 N， 则图中全等三角形共有（ ） A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 9.如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，垂足为 D.若点 P 是O 上异于 点 A、B 的任意一点，则APB（ ） A.30或 60 B.60或 150 C.30或 150 D.60或 120 （第 8 题图） （第 9 题图） 10.将抛物线 M：y1x22 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线 M.若抛物线 M与 x 轴 3 交于 A、B 两点，M的顶点记为 C，则
4、ACB（ ） A.45 B.60 C.90 D.120 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分) 11.不等式2x15 的最大整数解是 . 12. .如图，五边形 ABCDE 的对角线共有 条. 12 题图 13 题图 13.如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数 y k1 和 y k2 的图象分别交于 A、 B 两点，连接 x x OA、OB.若AOB 的面积为 6，则 k1k2 . 14.如图，在正方形 ABCD 中，AB4，E 是 BC 边的中点，F 是 CD 边上的一点，且 DF1.若 M、N 分别 是线段 AD、AE 上
5、的动点，则 MNMF 的最小值为 . 三、解答题(共 11 小题，计 78 分.解答应写出过程) 15.(本题满分 5 分) 计算： (3)2|2 5| 20. 16.(本题满分 5 分) 2a 2 7a 3 a 4 a 3 第 14 题图 化简：（ a 2 9 ） . a 3 a 3 17.(本题满分 5 分) 如图，已知锐角ABC，点 D 是 AB 边上的一定点，请用尺规在 AC 边上求作一点 E，使ADE 与ABC 相 似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.) (第 17 题图) （第 18 题图） 18.(本题满分 5 分) 2016 年 4 月 23 日是我国第一个
6、“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在 参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级 5 班，全班共 50 名学生.现将该班捐赠图 书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图. 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (2)求八年级 5 班平均每人捐赠了多少本书？ （第 18 题图） (3)若该校八年级共有 800 名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？ 19.(本题满分 7 分) 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，延长 AB 至点 F，使 BFAE，连接 BE、CF. 求证：BE
7、CF. 20.(本题满分 7 分) （第 19 题图） 某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端 A、B 间 的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点 B 的一点 C，并测得 BC352 米，点 A 位于点 C 的北偏西 73方向，点 B 位于点 C 的北偏东 45方向. 请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间 AB 的长.(结果保留根号) (参考数据：tan73 3.25，sin73 0.96, cos73 0.29) （第 20 题图） 21.(本题满分 7 分) 上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈
8、妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时， 然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 y(千米)与他们路途所用的时间 x(时)之间的函 数图象. 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)求线段 AB 所对应的函数关系式； (2)已知小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？ 22.(本题满分 7 分) （第 21 题图） 孙老师在上等可能事件的概率这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的 骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超
9、两位 同学给出了两种不同的回答.小芳认为 6 的可能性最大，小超认为 7 的可能性最大.你认为他们俩的回答正确 吗？请用列表或画树状图等方法加以说明. (骰子：六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 个小圆点的小正方体.) 23.(本题满分 8 分) 如图，已知O 的半径为 5，ABC 是O 的内接三角形，AB8.过点 B 作O 的切线 BD，过点 A 作 AD BD，垂足为 D. (1)求证：BADC90； (2)求线段 AD 的长. （第 23 题图） 24.(本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，AOB 是等腰直角三角形，AOB90，点 A(2，1). (1)
10、求点 B 的坐标； (2)求经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式； (3)在(2)所求的抛物线上，是否存在一点 P，使四边形 ABOP 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不 存在，请说明理由. （第 24 题图） 25.(本题满分 12 分) (1)如图，在ABC 中，BC6，D 为 BC 上一点，AD4，则ABC 面积的最大值是 . (2)如图，已知矩形 ABCD 的周长为 12，求矩形 ABCD 面积的最大值. (3)如图，ABC 是葛叔叔家的菜地示意图，其中 AB30 米，BC40 米，AC50 米.现在他想利用周边 地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已 知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 ABCD，且满足ADC60.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这 个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由. （第 25 题图） 1 2 3 4 5
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