1、人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义 第四章第四章 比例比例 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1. 比例的意义和基本性质 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例 组成比例的四个数，叫做比例的项 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质 如：4：5=16：20 420=516 【经典例题】【经典例题】 例 1：下面能与 3 1 ： 4 1 组成比例的是（ ） A、3：4 B、4：3 C、 4 1 ： 3 1 分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例所
2、以先求出 3 1 ： 4 1 的比值，然后求 出各答案中的比的比值，哪个比的比值与 3 1 ： 4 1 的比值相等，就是能与 3 1 ： 4 1 组成比例的比， 据此解答 解： 3 1 ： 4 1 = 3 4 ， A、3：4= 4 3 ， B、4：3= 3 4 ， C、 4 1 ： 3 1 = 4 3 ， 所以能与 3 1 ： 4 1 组成比例的比是 4：3； 故选：B 点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比 值相等两个比就能组成比例 例 2：在比例 3：4=9：12 中，若第一个比的后项加上 8，要使比例仍然成立，则第二个比的后 项应加上（ ） A
3、、8 B、12 C、24 D、36 分析：在比例 3：4=9：12 中，若第一个比的后项加上 8，由 4 变成 12，这样两内项的积就成 了 108，根据比例的性质，两外项的积也得是 108，再用 108 除以前一个比的前项 3 即得后一 个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可 解：比例 3：4=9：12 中，第一个比的后项加上 8，由 4 变成 12， 则两内项的积：129=108， 两外项的积也得是 108， 第二个比的后项应是：1083=36， 第二个比的后项应加上：36-12=24； 故选：C 点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积 2. 正比例和
4、反比例的意义 1正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系如果 用字母 x 和 y 表示这两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子 表示为： x y =k（一定） 2反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系如果用 字母 x 和 y 表示这两种相关联的量， 用 k 表示它们的乘积 （一定） ， 反比例的关系可以表示为： xy=k（一定） 【经典
5、例题】【经典例题】 例 1：y-x=0，y 与 x（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定 分析：根据等式的性质，在 y-x=0 的左右两边同时加上 x，可变成 y=x，再根据等式的性质， 在等式 y=x 的左右两边同时除以 x，可化成 x y 1（一定），是相关联的两个量对应的比值一 定，所以 y 与 x 成正比例 解：y-x=0，可知 y=x，那么 x y 1（一定）， 是比值一定，符合正比例的意义，所以 y 与 x 成正比例 故选：A 点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应 的乘积一定，再做出判断 例 2：长方形的面积一定
6、，长和宽（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 分析：根据正比例的意义 x：y=k（一定）和反比例的意义 xy=k（一定），因为长宽=长方形 的面积（一定），符合反比例的意义 解： 根据长方形的面积公式， 长宽=长方形的面积 （一定） ， 符合反比例的意义 xy=k （一定） ， 所以长方形的面积一定，长和宽成反比例 故选：B 点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式 3. 解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知 项求比例中的未知项，叫做解比例 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项= 已知外项 已
7、知内项 已知内项 （2）求未知内项= 已知内项 已知外项 已知外项 【经典例题】【经典例题】 例 1：在比例中，两个外项的积是 2 1 ，其中的一个内项是 4，另一个内项是 8 1 分析：分析“两个外项的积是 2 1 ，其中的一个内项是 4”这两个条件，根据比例的基本性质“两 外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少 解： 2 1 4= 2 1 4 1 = 8 1 故答案为： 8 1 点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用 例 2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ） A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例 分析： 根据互为倒
8、数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等 于 1，再根据成反比例的定义即可求解 解：因为比例的两个外项互为倒数， 那么比例的两个内项之积=1（为恒指）， 则比例的两个内项成反比例 故选：A 点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反比例的量它们的关系叫 做反比例关系 4. 比例的应用 根据问题中的不变量找出两种相关联的量， 并判断这两种相关联的量成什么比例关系， 根据正、 反比例关系式列出相应的方程并求解 【经典例题】【经典例题】 例：从甲地到乙地，客车和货车所用的时间
9、比是 4：5，那么它们的速度之比是（ ） A、5：4 B、 5 1 ： 4 1 C、4：5 分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选 出即可 解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例， 客车和货车所用的时间比是 4：5， 则客车和货车的速度比是 5：4 故选：A 点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例 5. 比的应用 1按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答解题步骤： a求出总份数； b求出每一份是多少； c求出各部分相应的具体数量 （2）转化成份数乘法来解答解题步骤： a先根据比求出总份
10、数； b再求出各部分量占总量的几分之几； c求出各部分的数量 2按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量 【经典例题】【经典例题】 例 1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是 （ ） A、2：1 B、1：2 C、1：1 D、3：1 分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积2底；平行四边形的高 =面积底，由此即可进行比较，解答问题 解：三角形的高=面积2底， 平行四边形的高=面积底， 当三角形和平行四边形的面积和底分别
11、相等时，三角形的高是平行四边形的高的 2 倍 所以这个三角形与平行四边形高的比是 2：1 故选：A 点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等 的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的 2 倍 例 2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是 3：4，路程比是 8：3，那么他们所需时间比 是（ ） A、2：1 B、32：9 C、1：2 D、4：3 分析：根据题意，把乙的速度看作 1，那么甲的速度就为 4 3 ；把甲的路程看作 1，那么乙的路 程就为 8 3 ；根据时间=路程速度，可得甲用的时间为 1 4 3 = 3 4 ，乙用的时间为 8 3 1=
12、 8 3 ；进 而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可 解：把乙的速度看作 1，那么甲的速度就为 4 3 ，把甲的路程看做 1，那么乙的路程就为 8 3 ， 甲用的时间为：1 4 3 = 3 4 ，乙用的时间为： 8 3 1= 8 3 ， 甲乙用的时间比： 3 4 ： 8 3 =（ 3 4 24）：（ 8 3 24）=32：9； 答：甲乙所需的时间比是 32：9 故选：B 点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程速度，先求得各自用的时间，再写 出所用的时间比并化简比 6.辨识成正比例的量与成反比例的量 1成正比例的量： （1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大
13、或缩小 （2）相对应的两个数的比值（商）一定 （3）关系式： x y =k（一定） 2成反比例的量： （1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大 （2）相对应的两个数的乘积一定 （3）关系式：xy=k（一定） 3判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定， 就成正比例；如果积一定，就成反比例 【经典例题】【经典例题】 例：下列 x 和 y 成反比例关系的是（ ） A、y=3+x B、x+y= 6 5 C、x= 6 5 y D、y= x 6 分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积 一定，就成反比例
14、，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例据此进行判断并选择 解：A、因为 y=3+x，所以 y-x=3（一定），是 x 和 y 的差一定，x 和 y 不成比例； B、因为 x+y=（一定），是 x 和 y 的和一定，x 和 y 不成比例； C、因为 x= 6 5 ，所以 xy= 6 5 （一定），是比值一定，x 和 y 成正比例； D、因为 y= x 6 所以 xy=1，是乘积一定，x 和 y 成反比例； 故选：D 点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是 否是对应的乘积一定，再做出选择 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选
15、择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1当：4x：5 时，x 的值是（ ） A B C D 2根据 67221，写出下面的比例中正确的一组是（ ） A6：72：24 B6：27：21 C6：221：7 3如表，如果 x 和 y 成反比例，那么“？”处应填（ ） x 3 ？ y 5 6 A2 B3.6 C2.5 D10 4语文书和数学书共 40 本，语文书的本数和数学书的本数的比可能是（ ） A4：3 B4：5 C5：3 D无法确定 5煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（ ）关系 A成正比例 B成反比例 C不成比例 D无法判断 6A，如果 B 一定，A 和 C 这两种量成（ ）关系 A正比例
16、 B反比例 C不成比例 D按比例分配 7一个三角形三个内角度数的比是 1：3：4，这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 8一个长 4cm，宽 2cm 的长方形按 4：1 放大，得到的图形的面积是（ ）cm2 A32 B72 C128 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9甲数与乙数的比例为 5：3，甲数为 60，乙数为 10解比例：3.5：x0.5：20%则 x 11表中 x 和 y 是两个成反比例的量，请将表格填写完整 x 36 12 0.18 y 10 15 40 12一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为 ，这个数 是 13
17、按照如图的配方，做 5 人份炒面，需要购买 克面 14利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相 的数值 15一个比例中，两个内项的积是 1，其中一个外项是 1.25，另一个外项是 16在 3，15，12，5，9，30，20 中，把可以组成的比例写出两组 、 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 17比例 2：ab：3，那么 a 与 b 的积是 6 （判断对错） 18甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数 （判断对错） 19a：b2：4，则 b 是 a 的 2 倍 （判断对错） 20小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的
18、量 （判断对错） 21如果小华与小红体重的比是 7：8，那么小华就比小红轻 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 22解比例 4：2.4 x：15： 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 23一种酒精溶液，水和酒精的比是 4：1如果要调 3.2 升的酒精溶液，水和酒精分别需要多少毫升？ 24学校体育组购进 12 根大绳，准备按年级学生人数分配给参加“蓓蕾计划”的一、二、三年级学生一 年级 45 人，二年级 75 人，三年级 60 人，二年级能分到多少根大绳？ 25修路队修一段铁路，修了一天后，已修路程和未修路程的比是 1：4，第二天修了 3600 米，正好修完这 条铁
19、路的一半，这段铁路长多少米？ 26甜甜学习做面包，她搜索得知，做面包需要的面粉、全麦、黄油可以按 10：4：1 配制如果三样食材 配成后共重 3000 克，其中含有全麦多少克？如果这三样食材各有 200 克制作这种面包，当面粉全部用完 时，黄油还剩多少克？ 27六年级一、二、三 3 个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是 4： 3已知三个班捐书总数为 700 本求三班捐了多少本？ 28解决问题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比
20、例 中的未知项，再进行选择 【解答】解：4x：5， 4x 5， 4x3， x 故选：B 【点评】此题考查比例性质的运用即解比例 2【分析】根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，据此逐项写出等式，与等式 67221 比较 得解 【解答】解：A、因为 6：72：24，624 不等于 72，所以选项 A 不正确 B、因为 6：27：21，621 不等于 72，所以选项 B 不正确 C、因为 6：221：7，所以 67221，所以选项 C 正确 由此得出 C 是正确的 故选：C 【点评】此题考查比例性质的灵活运用，即：两内项的积等于两外项的积 3【分析】如果 x 和 y 成反比例，则 x 和 y
21、的乘积一定，由此列出比例解答即可 【解答】解：6x35 6x15 x2.5 答：如果 x 和 y 成反比例，那么“？”处填 2.5 故选：C 【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据 乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可 4【分析】要求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要 40 能整除比的前项和 后项份数的和即可 【解答】解：A、因为 4+37，7 不能整除 40，所以这两种书的本数比不可能是 4：3； B、因为 4+59，9 不能整除 40，所以这两种书的本数比不可能是 4：5； C、5+38，40 能被 8 整除，所
22、以这两种书的本数比可能是 5：3； 故选：C 【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力 5 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例 【解答】解：因为：每天烧煤量烧煤天数煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤 天数成反比例； 故选：B 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再 做判断 6 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘
23、积一定，则成反比例 【解答】解：A，如果 B 一定，即 ACB（一定），是乘积一定，则 A 和 C 成反比例； 故选：B 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再 做判断 7【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形 的内角和是 180 度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可 【解答】解：1+3+48 18022.5 18067.5 18090 所以该三角形是直角三角形 故选：B 【点评】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而根据三角形的分类，判断 即可 8【分析】先根据按
24、4：1 放大，放大后长和宽是原来的 4 倍，求出放大后的长和宽，再求出面积 【解答】解：放大后的长：4416（厘米）； 放大后的宽：248（厘米）； 面积：168128（平方厘米）； 故选：C 【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9【分析】利用比例的基本性质即可求解，即两内项之积等于两外项之积 【解答】解：设乙数为 x， 则 5：360：x， 5x180， x36 故答案为：36 【点评】此题主要考查比例的基本性质 10【分析】根据比例的基本性质，原式化成 0.5x3.520%，再依据等式的性质，方程两边同时除以 0.5 求解 【解答】
25、解：3.5：x0.5：20% 0.5x3.520% 0.5x0.50.70.5 x1.4； 故答案为：1.4 【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号 11【分析】根据 x 和 y 两个量成反比例关系，可知 x 和 y 这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定得 解 【解答】解：1215180 180365 1801018 1800.181000 180404.5 如图： x 36 180 12 0.18 4.5 y 5 10 15 1000 40 故答案为：5，180，1000，4.5 【点评】此题属于考查正、反比例的意义，如果两种相关联的量成
26、反比例关系，那么它们对应的乘积一 定相等 12【分析】若设这个数为 x，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比 是，据此就可以列比例求解 【解答】解：设这个数为 x， 则 ， 5（13+x）3（27x）， 65+5x813x， 8x16， x2； 答：这个数是 2 故答案为：2 【点评】解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而 问题得解 13 【分析】通过观察配方表可知，2 人份炒面需要 600 克面粉，由此可以求出 1 人份炒面需要面粉多少克， 再根据乘法的意义，用乘法解答即可 【解答】解：60025 3005 1500（克） 答
27、：需要购买 1500 克面粉 故答案为：1500 【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与除法之间的联系及应用 14【分析】根据正比例的定义，以及函数图象的对应关系即可求解 【解答】解：利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已 知量相对应的数值 故答案为：对应 【点评】考查了正比例图象，关键是熟练掌握正比例的定义，以及利用正比例图象解决问题 15【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是 1， 则两个外项的积也是 1；用 1 除以 1.25，即为另一个外项 【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一
28、个外项是：11.250.8 故答案为：0.8 【点评】本题主要考查比例基本性质的应用 16【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等 于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例据此解答 【解答】解：在 3，15，12，5，9，30，20 中 320125 所以可以组成比例：3：125：20、3：512：20 故答案为：3：125：20、3：512：20 【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的 性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相 等，就能组成比
29、例，否则就不能组成比例 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 17【分析】根据比例的性质，两个内项之积等于两个外项之积，进行判断即可 【解答】解：2：ab：3， ab236； 所以原题计算正确； 故答案为： 【点评】此题考查比例性质的运用 18【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解 【解答】解：甲数乙数 ， 则甲数：乙数：24：25， 因为 24 份的数25 份的数， 所以甲数乙数 故答案为：错误 【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式 19【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此先把 a：b
30、2：4 改写成 2b4a，再根据等 式的性质，两边同除以 2 得到 b2a，即 b 是 a 的 2 倍；据此判断即可 【解答】解：a：b2：4， 即 2b4a，则 b2a，即 b 是 a 的 2 倍； 所以原题说法正确 故答案为： 【点评】此题考查了比例的基本性质和等式性质的运用 20【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路 程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断 【解答】解：已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联 的量 原题说法正确 故答案为： 【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比
31、例，有三种情况 21【分析】如果小华与小红体重的比是 7：8，把小华的体重看作 7 份数，把小红体重看作 8 份数，据此 解答 【解答】解：小华与小红体重的比是 7：8， 把小华的体重看作 7 份数，把小红体重看作 8 份数， 78，所以小华就比小红轻； 原题说法正确 故答案为： 【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 22【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程 4x0.22.4， 再根据等式的性质，方程两边都除以 4 即可得到原比例的解 （2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般
32、方程x15，再根据等式 的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解 【解答】解：（1）4：2.4 4x0.22.4 4x40.22.44 x0.12 （2）x：15： x15 x15 x8 【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再 根据解方程的方法解答 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 23【分析】先求出总份数，即 4+15 份，然后分别求出水和酒精各占 3.2 升的几分之几，最后根据分数 乘法的意义解答即可 【解答】解：4+15 3.22.56（升） 3.20.64（升） 答：水需要 2.56 毫升；酒精需要 0.64 毫升 【点评】
33、此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个 数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答 24【分析】把大绳的根数看作单位“1”，先求出总人数，再求出二年级学生人数占总人数的几分之几， 然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答 【解答】解：45+75+60180（人） 125（根） 答：二年级能分到 5 根大绳 【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律即先求出总份数，再求 出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答 25【分析】把这段铁路的总长度看作单位“1”，修了 1 天后，已修的占总长度的，第二天修 360
34、0 米，已修的占总长度的，则 3600 的对应分率是（），用对应量除以对应分率，就是这段铁路 的总长度 【解答】解：3600（ ） 3600 12000（米） 答：这段铁路长 12000 米 【点评】解答此题的关键是：求出 3600 的对应分率，用对应量除以对应分率，就是这条段路的总长度 26【分析】已知一种面包需要的面粉、全麦、黄油可以按 10：4：1 配制又知三样食材配成后共重 3000 克，先求出一份是多少克，进而求出含有全麦多少克；如果这三样食材各有 200 克制作这种面包，先求 出面粉 200 克对应的黄油克数，再用 200 克减去对应的黄油克数即可求解 【解答】解：3000 300
35、0 800（克） 200200101 20020 180（克） 答：其中含有全麦 800 克，黄油还剩 180 克 【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律，此题关键是求出一份是多少 千克进而求出缺少和剩余的各是多少千克 27【分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”，一班捐的本数是三个班总数的，根据一个数乘 分数的意义，用乘法即可得出一班捐的本数，用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本， 已知二、三两个班捐的本数比是 4：3，也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的，根据一个数 乘分数的意义，用乘法即可求得三班捐了多少本 【解答】解：700280（本） （700280） 420 180（本） 答：三班捐书 180 本 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的联系及应用 28【分析】根据高年级和低年级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而根据分数乘法解决 问题 【解答】解：640400（本） 640240（本） 答：高年级分得 400 本图书，低年级分得 240 本图书 【点评】本题考查了分数问题和按比例分配的实际问题，按比例分配的方法求出两个年级的本数，是比 较难的问题
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