1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题 【例 1】在ABC 中，AB=AC，把ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，且折痕交边 AB 于点 M，交边 BC 于点 N如果CAN 是以 CN 为腰的等腰三角形，则B 的度数是 【例 2】如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同 时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连 期末复习压轴题 接 AC，BD，CD （1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积； （2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接
2、 PA，PB，使 PABABCD SS 四边形 ，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 （3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给 出下列结论： +DCPBOP CPO 的值不变， +DCPCPO BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确 的，请你找出这个结论并求其值 【例 3】如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0） ，B（b，0） ，且 a、 b 满足331abb，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分 别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接
3、 AC，BD，CD A B C D O x y -1 A B C D O x y O A B C D P x y 3 -1 3 （1）在 y 轴上是否存在一点 M（0，m） ，连接 MA，MB，使 MAB S ABDC S四边形?若存在这样一点， 求出点求 m 的取值范围；若不存在，试说明理由 （2）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B、D 重合） +DCPBOP CPO 的值是否发生变化，并说明理由 （3）若点 P 是线段 AB 上的动点，+ APCDPBABCD SSS与的面积之间有什么关系?写出分析过程 【例 4】如图，在ABC中，
4、按以下步骤作图： 以点 B 为圆心，以大于 1 2 BC 的长为半径作弧，以点 C 为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相 交于点 M，N； 作直线 MN 分别交 AB、BC 于点 D、E，连接 CD 则直线 MN 和 BC 的关系是 . A B C D N M （第26题图1） （第26题图2） 若CDCA，50A，求ACB的度数 【例 5】如图 1，以 AB 为腰向两侧分别作全等的等腰ABC 和ABD，过顶角的顶点 A 作MAN，使 MANBAC （060） ，将MAN 的边 AM 与 AC 叠合，绕点 A 按逆时针方向旋转， 与射线 CB、BD 分别交于点 E、F，设旋转角度为 （1）如图
5、 1，当0时，线段 BE 与 DF 相等吗？请说明理由 （2）当2时，线段 CE、FD 与线段 BD 具有怎样的数量关系？请在图 2 中画出图形并说明理 由 （3）联结 EF，在MAN 绕点 A 逆时针旋转过程中(02)，当线段 ADEF 时，请用含的代 数式直接表示出CEA 的度数 【例 6】请阅读下列材料： 已知：如图 1 在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D、E 分别为线段 BC 上两动点，若 DAE=45探究以线段 BD、DE、EC 三条线段的为边构成的三角形是什么三角形 小智的思路是：把AEC 绕点 A 顺时针旋转 90，得到ABF，连结 FD，使问题得到解决 请 你
6、参考小明的思路探究并解决下列问题： （1）猜想以线段 BD、DE、EC 三条线段的为边构成的三角形是什么三角形，并对你的猜想给予证 （第26题图3） E 明； （2）当动点 E 在线段 BC 上，动点 D 运动在线段 CB 延长线上时，如图 2，其它条件不变， （1）中 探究的结论是否发生改变?请说明你的猜想并给予证明 【习题 1】在等腰ABC 中，如果过顶角的顶点 A 的一条直线 AD 将ABC 分割成两个等腰三角形，那 么BAC= 【习题 2】如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P 为 x 轴正半轴上一动点，BC 平 分ABP，PC 平分APF，OD 平分POE （1） 求BAO
7、的度数； （2） 求证：C=15+ 1 2 OAP； （3） P 在运动中，C+D 的值是否发生变化，若发生变化，说明理由，若不变，求 出其值 【习题 3】在ABC 中，C=90 ，BAC=60 ，ABC 绕点 C 顺时针旋转，旋转角为 （0 180 ） ， 点 A、B 的对应点分别是点 D、E。 （1）如图 1，当点 D 恰好落在边 AB 上时，试判断 DE 与 AC 的位置关系，并 说明理由。 （2）如图 2，当点 B、D、E 三点恰好在一直线上时，旋转角 = ，此时直线 CE 与 AB 的位置关系是 。 （3） 在（2）的条件下，联结 AE，设BDC 的面积 S1，AEC 的面积 S2，
8、则 S1与 S2的数量关系 是 。 （4）如图 3，当点 B、D、E 三点不在一直线上时， （3）中的 S1与 S2的数量关系仍然成立吗？试说明 A B C D E F P G O x y 理由。 【习题 4】已知ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与 B、C 重合） ， 以 AD 为边作等边ADF，且 DEAF，EFAD，连接 CF （1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD； （2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，结论 AC=CF+CD 是否成立?若不成立， 请写出 AC、CF、CD 之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出 AC、CF、CD 之间存在的数量关系 D E B C A D E B C A E D B C A 图 1 图 2 图 3 A B C D 图 1 E F A B C 图 2 D F E C D A B 图 3 图 2 图 1
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