2018-2019学年云南省大理州巍山县八年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年云南省大理州巍山县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6共小题，每小题3分，满分18分）1（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别甲82分，乙82分，S甲2245分，S乙290分那么成绩较为整齐的是   班（填“甲”或“乙”）2（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是   3（3分）将正比例函数yx的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可能是   （答案不唯一，任意写出一个即可）4（3分）等边三角形的三边长为6，则该三角形的高为   5（3分）若一次函数ykx+b的图象经过点

2、（1，0），（0，2），则这个一次函数的表达式为   6（3分）观察下列各式2；3；4；5请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来   二、选择题（每小题4分，共32分）7（4分）下列各式中，运算正确的是（）A2B+C4D28（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，239（4分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等10（4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，A

3、DBCCAOCO，BODODABDC，ADBC11（4分）下列说法中错误的是（）A直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B等底等高三角形的面积相等C三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半D如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2c212（4分）正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yx+k的图象大致是（）ABCD13（4分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是（）A24B16C4D214（4分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A

4、6B8C10D12三、解答题：（本题共9小题，共70分）15（5分）计算：（32+）2+（）216（6分）化简求值：，其中a217（5分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为5米的矩形城门，他先横着拿但进不去；又竖起来拿，结果竹竿比城门还高1米，当他把竹竿左右斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？18（8分）如图，点E，F分别是锐角A两边上的点，AEAF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；（2）连接EF，若AE8厘米，A60，求线段EF的长19（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（

5、0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SAOC2，求点C的坐标20（8分）如图，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，且BC2AF（1）求证：四边形ADFE为矩形；（2）若C30，AF2，写出矩形ADFE的周长21（9分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示（1）请根据图象回答：甲先出发   小时后，乙才出发；在甲出发   小时后，两人相遇，这时他们离A地   千米；（2）乙的行驶速度是   千米/小时；（3）分别求出表示甲、乙的路程y（千米）

6、与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）22（9分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班 8.610乙班 8.68丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；   （3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会

7、、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？23（12分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个公司现有甲种部件240个，乙种部件196个（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，

8、最少总组装费用是多少？2018-2019学年云南省大理州巍山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6共小题，每小题3分，满分18分）1【解答】解：两班平均分和方差分别甲82分，乙82分，S甲2245分，S乙290分，S甲2S乙2，成绩较为整齐的是乙；故答案为：乙2【解答】解：根据题意得，2x0，解得x2故答案为：x23【解答】解：“上加下减”的原则可知该函数的解析式可以是：yx+1（答案不唯一）故答案为：yx+1（答案不唯一）4【解答】解：ABC为边长为6的等边三角形，且ADBC，ABACBC6，（等边三角形的三边长相等）BDCDBC3，（三线合一）在RtABD中，由

9、AB6，BD3，根据勾股定理得：AD3故答案为：5【解答】解：一次函数ykx+b的图象经过点（1，0），（0，2），解得：，这个一次函数的表达式为y2x+2故答案为y2x+26【解答】解：根据题意得：第n（n1）个等式为（n+1），故答案为：（n+1）二、选择题（每小题4分，共32分）7【解答】解：A、2，故原题计算错误；B、+23，故原题计算错误；C、4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C8【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故A错误；B、12+12，能构成直角三角形，故B正确；C、62+82112，不能构成直角三角形，故C错误；D、52+122232

10、，不能构成直角三角形，故D错误故选：B9【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选：B10【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AOCO，BODO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合

11、题意；D、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选：D11【解答】解：A、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以A选项正确；B、等底等高三角形的面积相等，所以B选项为正确；C、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，所以C选项正确；D、如果直角三角形两条直角边的长分别是a、b，斜边长为c，则有a2+b2c2，所以D选项错误；故选：D12【解答】解：正比例函数ykx的函数值y随x的增大而增大，k0，bk0，一次函数yx+k的图象经过一、二、三象限，故选：A13【解答】解：四边形ABCD是菱形，

12、AC6，BD4，ACBD，OAAC3，OBBD2，ABBCCDAD，在RtAOB中，AB，菱形的周长是：4AB4故选：C14【解答】解：易证AFDCFB，DFBF，设DFx，则AF8x，在RtAFD中，（8x）2x2+42，解之得：x3，AFABFB835，SAFCAFBC10故选：C三、解答题：（本题共9小题，共70分）15【解答】解：原式（6+4）2+2+516【解答】解：原式，当a2时，原式17【解答】解：设竹竿长x米，则城门高（x1）米，根据题意得：x2（x1）2+52，解得：x13答：竹竿长13米18【解答】解：（1）菱形理由：根据题意得：AEAFEDDF，四边形AEDF是菱形；（2

13、）连接EF，AEAF，A60，EAF是等边三角形，EFAE8厘米19【解答】解：（1）设直线AB的解析式为ykx+b（k0），直线AB过点A（1，0）、点B（0，2），解得，直线AB的解析式为y2x2（2）设点C的坐标为（x，y），SAOC2，1y2，解得y4，42x2，解得x3，点C的坐标是（3，4）20【解答】（1）证明：连接DEE，F分别是边AC，BC的中点，EFAB，EFAB，点D是边AB的中点，ADABADEF四边形ADFE为平行四边形；由点D，E分别是边AB，AC的中点，DEBCBC2AF，DEAF，四边形ADFE为矩形；（2）解：四边形ADFE为矩形，BACFEC90，AF2，B

14、C4，CF2，C30，AC2，CE，EF1，AE，矩形ADFE的周长2+221【解答】解：（1）观察函数图象，发现：甲先出发3小时后，乙才出发；在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地40千米故答案为：3；4；40（2）乙行驶的速度为：80（52）40（千米/小时），故答案为：40（3）甲的速度为：80810（千米/小时），甲的函数图象过原点（0，0），甲的函数表达式：y10x；设乙的函数表达式为ykx+b（k0），点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，有，解得：故乙的函数表达式：y40x12022【解答】解：（1）丙班的平均数为8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为1

15、0（分）；乙班的众数为8分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数      众数中位数甲班8.61010乙班8.688丙班8.699（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9+10+9+6+98.9（分），补全条形统计图，如图所示：8.58.78.9，依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体23【解答】解：（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40x）套，依据题意得，解得22x30，由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案；（2）总的组装费用y20x+18（40x）2x+720，k20，y随x的增大而增大，当x22时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720764元，总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套