1、第2讲 运动学考试说明内容要求说明机械运动、参考系，质点位移、路程匀速直线运动公式及其图像变速直线运动、平均速度、瞬时速度、速率匀变速直线运动、加速度、匀变速直线运动公式及其图像考情分析近5年的北京高考中，直线运动一章除09年以外都考查了公式的应用，难度中等偏易，计算量也较小。关于运动图像，北京高考中并不直接考查教材中图像的知识，而是从形成知识的方法角度拓展出其它的新图像，考查探究能力。所以本讲的复习策略：图像应以理解思想方法为主，对计算应偏重基础的落实。基于北京高考的特点，本讲不对题型做归纳处理。由于纸带实验是高中多数力学实验基础，所以对纸带公式也重点复习。知识框图考点知识查缺补漏教师说明：
2、把运动图像放在开始是综合的考虑，一是方便概念的复习，学生一般不喜欢咬文嚼字的概念题。本章概念复习的重点：平均速度和瞬时速度的区别与联系，速度和加速度的关系，都可以通过读图题“借题发挥”，同时图像也是高考热点知识。图像不仅仅是知识，对图像法的应用考查也是探究型题型热门命题点。本模块的例题一共四种题型：利用图像认知概念、利用图像计算运动过程、图像几何意义的探究、作图解决实际问题。这个模块约1小时左右内容，本模块内容计算较少，如果仅仅就题讲题，约3040分钟可以讲完。那么可以突出第三个模块内容的时间。1运动图像的知识 如图为图象，描述的是 运动；描述的是 运动；描述的是 运动。图中、的斜率为 （“正
3、”或“负”），表示物体作 运动；的斜率为 （“正”或“负”），表示作 运动。的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）的加速度。图线与横轴所围的面积表示物体运动的 。 如图为图像，描述的是 运动；描述的是 运动；描述的是 运动。图中、的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动；的斜率为 （“正”或“负”），表示向 运动。的速度 （“大于”、“等于”或“小于”）的速度。比较问题图像图像图象其中为抛物线其中为抛物线物理意义反映的是 随时间的变化规律反映的是 随时间的变化规律物体的运动性质图线 表示从正位移处开始做反向匀速直线运动并越过零位移处图线 表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动，加
4、速度大小不变图线 表示物体静止不动图线 表示物体做正向匀速直线运动，加速度为零图线 表示物体从零位移开始做正向匀速运动图线 表示物体从静止做正向匀加速直线运动图线 表示物体做正向匀加速直线运动图线 表示物体做正向的加速度增大的加速运动斜率的意义斜率的大小表示 的大小；斜率的正负表示 的方向斜率的大小表示 的大小；斜率的正负表示 的方向图像与坐标轴围成“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的 考点知识例题精讲【例1】 质点做直线运动，其关系如图所示。质点在内的平均速度大小为_；质点在_时的瞬时速度等于它在内的平均速度。教师说明：本题考查瞬时速度和平均速度的概念，以及x-t图中这两个概念的几何意义
5、，建议讲解时突出概念的差异性和基本关系：单向运动时平均速度大于最小瞬时速度，小于最大瞬时速度。【答案】 ，和【例2】 甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图像如图所示，甲车图像为过坐标原点的倾斜直线，乙车图像为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法正确的是A甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度C时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍D时间段内,时刻甲乙距离最大教师说明：本讲难度较大，亮点在D选项，可引导学生进行过程分析，突出瞬时速度的意义。【答案】 ACD【例3】 时，甲乙两汽车从相距的两地开始相向行驶，它们的图象如图所示。忽略汽车
6、掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲乙两车相距C在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇教师说明：本题为v-t常规计算，复习图像面积的意义，同时突出过程分析能力的训练，难点选项为D，可以根据图像做出实际运动的图示方便解答。本题目标班使用【答案】 BC【例4】 某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究质量为的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前内物体加速度随时间变化的关系图像，如图所示。设第内运动方向为正方向，则下列说法正确的是A物体先向正方向运动，后向负方向运动B物体在第末
7、的速度最大C第末的速度和第末的速度一样D物体在第末的速度为教师说明：本题为图像探究题，根据教材知识类比新图像知识，讲解本题前建议对图像的意义进行拓展，让学生思考一切以时间为横坐标的图像面积的意义，再让学生练习本题。为方便课堂教学，对高考题进行了修剪。本题字多，但实际很简单，作为开篇题使用【答案】 BC【例5】 匀速直线运动位移的数值等于图像中的矩形“面积”。如图所示，在研究匀加速直线运动时，如果我们把内整个运动过程划分成很多相等的时间小段，则每一小段都可以近似看作匀速直线运动，当时间间隔取到很小时，所有矩形的“面积”之和就趋近于该图线与轴在内所围成的梯形“面积”，即此梯形“面积”就表示匀加速直
8、线运动的位移。请你类比上述方法判断以下说法正确的是A如果图像的图线是曲线，则图线与轴在内所围成的“面积”不再表示物体的位移B如果把纵坐标换成加速度，横坐标仍为时间，则图像的图线与轴在内所围成的“面积”表示时刻的速度C如果把纵坐标换成加速度，横坐标仍为时间，则图像的图线与轴在内所围成的“面积”表示内速度的增加量D如果把纵坐标换成速度的倒数，横坐标换成位移，则图像的图线与轴上某段位移所围成的“面积”不表示任何物理量教师说明：本题算的上一个好题，作为教师教学的一个全面落实，探究了各种图像面积的意义。【答案】 C*1.（领军班）我们知道描述运动快慢常用的物理量叫速度，为每秒钟运动的位移。现在不妨倒过来
9、定义一个物理量，不妨称之为“磨唧”指每运动的位移花掉的时间。那么匀速运动的总时间为磨叽和总位移的乘积。 做出匀速直线运动的图，指出图线和横坐标轴围成面积的意义。 类比出一般的图线的物理意义，并处理以下问题：一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距蚂蚁洞中心的距离成反比，当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心距离的点时，速度大小为，问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的点时，其速度大小蚂蚁从点到达点所用的时间【解析】 因为蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出的速度与通过的距离成反比，则不能通过匀速运动、匀变速运动公式直接求解，但可以通过图象法求解，因为在图象中，所围面积即为所求的时间。以距离为横轴，为纵轴建立直角坐标
10、系，则与成正比，作图象如图所示，由图可得时，蚂蚁的速度为。在到之间图象与横轴包围的面积即为所求的时间，所以蚂蚁从到爬行的时间为：。教师说明：本题提升图像探究能力【答案】 *【例6】 游乐场中，从高处到水面处有两条长度相等的光滑轨道。甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从处自由滑向处，下列说法正确的有A甲的切向加速度始终比乙大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达处教师说明：本题开始训练学生自己画图解决问题。本题只要作完图结果直观可呈现，难度较低，作为开篇题【答案】 BD【例7】 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两
11、辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【答案】 5:7*2.（领军班）机场的有一足够长的货运传送带水平放置，以恒定速度运行，工人每隔相同的时间，把一个无初速度箱子放到传送带上， 某个箱子放上之时，箱子间间距比依次为，求： 箱子间稳定间距 刚放上去箱子加速时的加速度【解析】【答案】 ， *考点知识查缺补漏教师说明：本模块为公式的使用复习，对于成绩较好的同学来说，对此模块基本没有需求，所以本模块设置了较考思维的题提升这部分同学对公式的认
12、知，对于目标班以下，强调稳扎稳打，例题难度不大。本模块内容约50分钟左右课程。本模块只有两种题型，基本公式使用和纸带公式使用。偏难怪的题型没有上2匀变速运动公式的使用 直线运动规律 基本公式 自由落体公式 竖直抛体公式总结： 基本公式的使用特点：四个物理量一个公式，知道三个求一个未知物理量。 对于多阶段运动，试题往往每一段只给两个条件，这时候我们任务就是设一个未知数，让它出现在两个方程中，即可解答问题。这个未知数一般是多阶段运动过度点的速度，既是上一段的末速度，又是下一段的初速度。或者试题给出两端的总时间，或者总位移，也可以作为我们列方程的关键点。 纸带公式由图像的物理意义可知：速度图线的斜率
13、是加速度，取若干个连续相等的时间为，每一个梯形的面积就是连续相等时间内物体运动的位移，则图中画斜线部分的小矩形的面积表示连续相等时间内的位移差，即总结：只要等时间分段，讨论位移和其它物理量的关系，都可以视为纸带，纸带可以计算中点瞬时速度和加速度。 比值 对于初速度为零的匀加速直线运动，有：前，前，前内的位移之比为第，第，第内的位移之比为前，前，前内所用的时间之比为 通过连续相等的位移所用时间之比为 考点知识例题精讲【例8】 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度取）A B C D教师说明：基础题，考查自由落体公式
14、，作为开篇题【答案】 B【例9】 某航母跑道长为，飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(假设航母静止与海面)ABCD教师说明：训练速度和位移关系【答案】 B【例10】 质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A第内的位移是B前内的平均速度是C任意内的速度增量都是D任意相邻内的位移差都是教师说明：全面考查公式【答案】 C*3.（领军班）如图， 物体静止于水平地面的处，间距。现在用一拉力作用于物体一段时间，使物体从处由静止开始运动并能到达处，求该力作用的最短时间，已知拉力作用时加速度为，没有
15、拉力时物体的加速度的大小为。【答案】4.（领军班）图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，和为纸带上六个计数点。加速度大小用表示,根据实验数据绘出的图线（为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 【答案】 提示：，斜率为*【例11】 在高的塔顶上以的初速度竖直上抛一个石子，求经过后石子离地面的高度。（）教师说明：本题作为强调公式的矢量性引入使用，难度较低【答案】【例12】 一物体在恒力的作用下静止出发，运动时间后，外力反向，又经过时间，回到起点，计算两阶段加速度之比是多少？教师说明：检查学生是否真正掌握匀变速往复运动，【答案】【例13】 做匀加速沿直线运动的质点在第一个内的平均速度比它在
16、第一个内的平均速度小，则质点的加速度大小为ABCD教师说明：本题适合训练中值速度法的使用，作为开篇题【答案】 C【例14】 一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用的时间为。则物体运动的加速度为ABCD教师说明：作为普通班使用，题的样子吓人，实际简单【答案】 A*5.（领军班）已知为同一直线上的四点，间的距离为，间的距离为，一物体自点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过三点，已知物体通过段与段所用的时间相等。求与的距离。【解析】 设，间隔时间为，由纸带公式：且那么教师说明：用于强调只要等时间分段都是纸带，本题切忌列5个式子，然后由12345联立得或者告诉
17、学生计算是你们自己的事。实际本题由纸带公式往后推一步即可【答案】 *考点知识查漏补缺追及与相遇问题教师说明：本模块题型基本在北京高考中不可能出现，但所有参考书都有，且学校会复习，最后本模块的适度训练对于后续解决动量能量综合问题有益，所以也是学生很需要的复习内容。由于不是命题热点，本模块篇幅有限，约30分钟课程。剩下时间留给课堂测试。不课程测试的老师，教师版上会有一些补充题或者补充问，用于教师补充课堂考点知识例题精讲【例15】 一汽车以加速度由静止开始启动时，正好旁边有一自行车以速度匀速通过，经过时间两车相距最远，经过时间两车再次相遇，则，分别为A，B，C，D，教师说明：本题简单，作为开篇题，教
18、师发挥余地较大，可以解题总结很多东西，方面学生迅速解决后面的复杂题【答案】 A【例16】 一汽车以速度运动时，发现前方一自行车正以每秒速度匀速运动，当两车相距时，汽车开始以加速度刹车，下列判定正确的是A汽车会撞上自行车，且撞上时速度为B汽车不会撞上自行车，且最近离自行车C汽车刚好不会撞上自行车 D汽车会撞上自行车，且撞上时速度为教师说明：用于普通班适度提升前面一道例题的难度，模仿教师独立答题【答案】 B【例17】 火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距处有另一列火车正以速度匀速行驶，车立即做加速度大小为的匀减速直线运动。要使两车不相撞，应满足什么条件？教师说明：本题难度适度提高【答案】【
19、例18】 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：、两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于时，存在大小恒为的斥力。设物体质量，开始时静止在直线上某点；物体质量，以速度从远处沿该直线向运动，如图所示。若，斥力对产生加速度分别为，求： 两物体相距最近时速度分别为多少？ 间的最小距离。教师说明：本题作为除腾飞班最高难度题，同时让学生了解训练追及相遇问题的能力指向。【答案】 *本题作为教师备选题 1 如图所示，两根长度均为的细杆、，杆从高处自由下落， 杆同时从地面以的初速度竖直上抛
20、，两杆开始运动前杆的下端和杆的上端相 距，在运动过程中两杆始终保持竖直 两杆何时相遇？ 相遇（但不相碰）到分开的时间多长？【解析】 杆做自由落体运动，杆做初速度为的竖直上抛运动加速度相同，相对加速度为零；以为参考系，杆做竖直向上的匀速直线运动因为两杆是同时开始运动的，它们的加速度相同，均为重力加速度，选为参考系，则杆以的速度匀速上升 两杆相遇是指杆的上端到达杆的下端，此时杆发生的相对位移是根据可求得经历时间，此时两杆相遇 两杆相遇到分开的时间则是指杆的上端到达杆的下端（计时开始）一直到杆的下端离开杆的上端（计时结束）的这段时间则杆发生的相对位移，则根据可求得两杆相遇到分开的时间【答案】 *13第五级（上）第2讲教师版（腾飞）
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