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    中考闯关必刷易错题(二)-教案

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    中考闯关必刷易错题(二)-教案

    1、 2017年 2017年初三易错题攻破课程 A版第2讲 中考闯关必刷易错题(二)课堂引入 1 先解决几个最值得关注的问题1. 中考题型和难度比例2.关于今年数学难不难。大家不要传说今年中考会很难,途听道说,信了,你就输了。就算难,大家一起难,谁怕谁啊,是不?再说了,难也就那15分难,就算我一点都不会做,步骤分我还不能拿点啊。易错分析找陷阱1A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C )A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数【分析】根据原点左右两边的数分别为正数和负数来判断【解答】C2 有理数中,绝对值最小的数是( C )A、-1 B、1 C、0 D、不

    2、存在【分析】根据绝对值的定义判断即可【解答】C陷阱揭秘陷阱揭密一易错点1:有理数以及数轴的有关概念理解错误,相反数、倒数、陷阱重现1. 的倒数的相反数是( A ) A、-2 B、2 C、- D、【分析】先求倒数,再求相反数【解答】故选:A2两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( C ) A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0D、有一个为0【分析】根据O除以非零的实数商为求解即可注意除数不能为0找陷阱【解答】C1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A )A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b【分析】先根据

    3、数轴判断a、b的大小,再利用绝对值性质去掉符号【解答】故选:A2.若|x|=x,则-x一定是( B ) A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数【分析】利用绝对值性质去掉符号【解答】故选:B陷阱揭秘陷阱揭密二易错点2:绝对值的意义概念混淆.以及绝对值去符号法则的运用陷阱重现1已知:x0z,xy0,且|y|z|x|,那么|x+z|+|y+z|xy|的值()A是正数 B是负数 C是零 D不能确定符号【分析】先根据已知条件确定x、y、z的符号及其绝对值的大小,再画出数轴确定出各点在数轴上的位置,根据绝对值的性质即可去掉原式的绝对值,使原式得到化简【解答】解:由题意可知,x、y、z在数轴上的位置如图

    4、所示:所以|x+z|+|y+z|xy|=x+z(y+z)(xy)=02一个数与这个数的绝对值相等,那么这个数是()A1,0 B正数 C非正数 D非负数【分析】根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解:因为一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,所以一个数与这个数的绝对值相等,那么这个数是非负数找陷阱故选D1若xy,则下列式子中错误的是()Ax3y3 Bx+3y+3 C3x3y D【分析】根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变可

    5、得答案【解答】解:A、不等式的两边都减3,不等号的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都加3,不等号方向不变,故B正确;C、不等式的两边都乘3,不等号的方向改变,故C错误;D、不等式的两边都除以3,不等号的方向改变,故D正确;故选:C2下列不等式变形正确的是()A由ab,得a2b2 B由ab,得|a|b|C由ab,得2a2b D由ab,得a2b2【分析】根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案【解答】解:A、等式的两边都减2,不等号的方向不变,故A错误;B、如a=

    6、2,b=3,ab,得|a|b|,故B错误;C、不等式的两边都乘以2,不等号的方向改变,故C正确;D、如a=2,b=3,ab,得a2b2,故D错误故选:C陷阱揭秘陷阱揭密三易错点3:运用不等式性质时,两边同除以一个负数必须要注意符号发生改变的情况陷阱重现1下列不等式变形正确的是()A由ab,得a2b2 B由ab,得|a|b|C由ab,得2a2b D由ab,得a2b2【分析】根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案【解答】解:A、等式的两边都减2,不等号的方向不变,故

    7、A错误;B、如a=2,b=3,ab,得|a|b|,故B错误;C、不等式的两边都乘以2,不等号的方向改变,故C正确;D、如a=2,b=3,ab,得a2b2,故D错误故选:C2已知xy,则下列不等式不成立的是()Ax6y6 B3x3y C2x2y D3x+63y+6【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、xy,x6y6,故本选项错误;B、xy,3x3y,故本选项错误;C、xy,xy,2x2y,故选项错误;D、xy,3x3y,3x+63y+6,故本选项正确故选D找陷阱1给出一种运算:对于函数y=,规定y=n例如:若函数y=x4,则有y=4x3已知函数y=x3,则方程y

    8、=12的解是()Ax1=4,x2=4 Bx1=2,x2=2 Cx1=x2=0 Dx1=2,x2=2【分析】首先根据新定义求出函数y=x3中的n,再与方程y=12组成方程组得出:3=12,用直接开平方法解方程即可【解答】解:由函数y=x3得n=3,则y=3x2,3x2=12,x2=4,x=2,x1=2,x2=2,故选B2一元二次方程6x5=0配方可变形为()A(x3)2=14 B(x3)2=4 C(x+3)2=14 D(x+3)2=4【分析】先把方程的常数项移到右边,然后方程两边都加上32,这样方程左边就为完全平方式【解答】解:x26x5=0,x26x=5,x26x+9=5+9,(x3)2=14

    9、,故选:A陷阱揭秘陷阱揭密四易错点4:各种方程(组)的解法要熟练掌握,特别是一元二次方程根与系数的关系。陷阱重现1定义运算:ab=a(1b)若a,b是方程x2x+m=0(m0)的两根,则bbaa的值为()A0 B1 C2 D与m有关【分析】由根与系数的关系可找出a+b=1,根据新运算找出bbaa=b(1b)a(1a),将其中的1替换成a+b,即可得出结论【解答】解:a,b是方程x2x+m=0(m0)的两根,a+b=1,bbaa=b(1b)a(1a)=b(a+bb)a(a+ba)=abab=0故选A2已知x1,x2是关于x的方程+ax2b=0的两实数根,且x1+x2=2,x1x2=1,则的值是(

    10、)A B C4 D1【分析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1x2的值,可求a、b的值,再代入求值即可【解答】解:x1,x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根,x1+x2=a=2,x1x2=2b=1,解得a=2,b=,ba=()2=故选:A找陷阱1关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()Aa Ba Ca Da【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求a的取值范围即可【解答】解:由(1)得x8;由(2)得x24a;其解集为8x24a,因不等式组有四个整数解,为9,10,11,12,则,解得a故选B2.解关于x的不等式,正确的结论是( C )A、无

    11、解 B、解为全体实数 C、当a0时无解 D、当a0时无解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集【解答】C陷阱揭秘陷阱揭密五易错点5:不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。陷阱重现1已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是a3【分析】先求出不等式组的解集,利用不等式组的解集是无解可知,x应该是“大大小小找不到”,所以可以判断出a3【解答】解:解关于x的不等式组,得,不等式组无解大大小小找不到,即a3故答案为:a32.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a1)xa+5成立,则a的取值范围是()A1a7 Ba7 Ca1或a7 Da=7菁优网版权所

    12、有【分析】求出不等式2x4的解,求出不等式(a1)xa+5的解集,得出关于a的不等式,求出a即可【解答】解:解不等式2x4得:x2,不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a1)xa+5成立,a10,x,2,20,0,0,即或不等式组的解集是1a7,不等式组无解故选A找陷阱1已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x2时,y的取值范围是()Ay4 B4y0 Cy2 Dy0【分析】由函数图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出函数解析式,再根据函数的性质找出函数的单调性,代入x2即可得出结论【解答】解:将(2,0)、(0,4)代入y=kx+b中,得:,解得:,一次函数解析式为y=2x4k=2

    13、0,该函数y值随x值增加而增加,y224=0故选D2已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列判断中不正确的是()A方程kx+b=0的解是x=3 Bk0,b0C当x3时,y0 Dy随x的增大而增大【分析】一次函数y=kx+b的图象在x轴上方时,y0,再根据图象解答即可【解答】解:由图象可得:方程kx+b=0的解是x=3,当x3时,y0,k0,b0,y随x的增大而增大,故B错误故选B陷阱揭秘陷阱揭密六易错点6:利用函数图象求不等式的解集和方程的解。陷阱重现1.一次函数y=kx+b(k0,k与b都是常数)图象如图示,当y2时,变量x的取值范围是()Ax0 Bx0 Cx2 Dx2【分析】根据一次

    14、函数的图象与y轴的交点坐标可直接解答【解答】解:由函数的图象可知,当y2时,函数的图象在x轴的正半轴上,此时x0故选A2函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象如图,则关于x的不等式kx+b0的解集为()Ax0 Bx0 Cx2 Dx2【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标,即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解:函数y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值y随x的增大而减小,所以当x2时,函数值小于0,即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选C找陷阱1解方程:【分析】因为4x=(x4),所以最简公分母为(x4),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求

    15、解【解答】解:方程两边同乘(x4),得:3+x+x4=1,整理解得x=0经检验x=0是原方程的解2若a是正整数,且a满足,试解分式方程+=1【分析】求出已知不等式组的解集确定出a的范围,进而确定出正整数a的值,代入分式方程计算即可求出解【解答】解:不等式组,由得:a1;由得:a3,不等式组的解集为1a3,a是正整数,a=2,将a=2代入分式方程得+=1,去分母,方程两边同时乘以2(x+1)(x1)得:3x+32x22x=2x22,解得:x=5,经检验,原分式方程的解是x=5陷阱揭秘陷阱揭密七易错点7:解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错。陷阱重现1解分式

    16、方程【分析】观察可得最简公分母是x24,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解:去分母得:x2+4x=2(x+2),去括号得:x2+4x=2x+4,移项,合并得:3x=6,x=2,检验:把x=2代入x24=0,故原方程的无实数解2解方程:【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:122(x+3)=x3,去括号得:122x6=x3,移项合并得:3x=9,解得:x=3,经检验x=3是增根,分式方程无解找陷阱1在糖水中继续放入糖x(g)、水y(g),并使糖完全溶解,如果甜度保持不变,那么y与x的函数关系

    17、一定是()A正比例函数 B反比例函数C图象不经过原点的一次函数 D二次函数【分析】设原来溶液中糖和水分别有ag和bg,为了保持甜度保持不变,则x:y=a:b,于是可作出判断【解答】解:设原来溶液中糖和水分别有ag和bg根据题意可知x:y=a:b,整理得:y=故选:A2甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系则下列说法错误的是()A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点C经过0.25小时两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km【分析】根据乙用时间比

    18、甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快;根据甲0.6小时到达B地判定B正确;设两车相遇的时间为t,根据相遇问题列出方程求解即可;根据乙摩托车到达A地时,甲摩托车行驶了0.5小时,计算即可得解【解答】解:A、由图可知,甲行驶完全程需要0.6小时,乙行驶完全程需要0.5小,所以,乙摩托车的速度较快正确,故A选项不符合题意;B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时,所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点正确,故B选项不符合题意;C、设两车相遇的时间为t,根据题意得,+=20,t=,所以,经过0.25小时两摩托车相遇错误,故C选项符合题意;D、当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地:0.5=km

    19、正确,故D选项不符合题意故选:C陷阱揭秘陷阱揭密八易错点8:两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。陷阱重现1为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:甲队每天挖100米;乙队开挖两天后,每天挖50米;当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天,故工作效率为100米,乙队挖2天后还剩300米

    20、,4天完成了200米,故每天是50米,当x=4时,甲队完成400米,乙队完成400米,甲队完成所用时间是6天,乙队是8天,通过以上的计算就可以得出结论【解答】解:由图象,得6006=100米/天,故正确;(500300)4=50米/天,故正确;甲队4天完成的工作量是:1004=400米,乙队4天完成的工作量是:300+250=400米,400=400,当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同,故正确;由图象得甲队完成600米的时间是6天,乙队完成600米的时间是:2+30050=8天,86=2天,甲队比乙队提前2天完成任务,故正确;故选D2三军受命,我解放军各部队奋力抗战地救灾一线现有甲、乙两支

    21、解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4【分析】本题主要考查的是分段函数的应用,应结合函数的图形,按不同的时间段进行逐段分析【解答】解:由图可知:甲、乙的起始时间分别为0h和2h;因此甲比乙早出发2小时;在3h4h这一小时内,甲的函数图象与x轴平行,因此在行进过程中,甲队停顿了一小时;两个函数有两个交点:甲行驶4.5小时、乙行驶2.5小时时,两函数相交,因此乙队出发2.5小时后追上甲队;甲行驶6小时、乙行驶4小时后,两函

    22、数相交,此时两者同时到达目的地所以在整个行进过程中,乙队用的时间为4小时,行驶的路程为24千米,因此它的平均速度为6km/h找陷阱这四个同学的结论都正确,故选D1在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A(66,34) B(67,33) C(100,33) D(99,34)【分析】根据走法,每3步为

    23、一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,用100除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可【解答】解:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,1003=33余1,走完第100步,为第34个循环组的第1步,所处位置的横坐标为333+1=100,纵坐标为331=33,棋子所处位置的坐标是(100,33)故选:C2如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则

    24、两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是()A(2,0) B(1,1) C(2,1) D(1,1)【分析】利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的长宽分别为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答【解答】解:矩形的长宽分别为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知:第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121,物体甲行的路程为12=4,物体乙行的路程为12=8,在BC边相遇;第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122,物体甲行的路程为122=8,物体乙行的路程为122=16,在DE边相遇;第三次相遇物体甲与物体乙

    25、行的路程和为123,物体甲行的路程为123=12,物体乙行的路程为123=24,在A点相遇;此时甲、乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,20123=6702,故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是:第二次相遇地点,即物体甲行的路程为122=8,物体乙行的路程为122=16,在DE边相遇;此时相遇点的坐标为:(1,1),故选:D陷阱揭秘陷阱揭密九易错点9:数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。陷阱重现1一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1)

    26、,然后接着按图中箭头所示方向运动即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是()A(4,0) B(5,0) C(0,5) D(5,5)【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系,找出规律即可解答【解答】解:由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒,到达(1,0)时用了3秒,到达(2,0)时用了4秒,从(2,0)到(0,2)有四个单位长度,则到达(0,2)时用了4+4=8秒,到(0,3)时用了9秒;从(0,3)到(3,0)有六个单位长度,则到(3,0)时用9+6=15秒;依此类推到(4,0)用16秒,到(0,4)用16+8=24秒,到(

    27、0,5)用25秒,到(5,0)用25+10=35秒故第35秒时质点到达的位置为(5,0),故选:B2如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3P2008的位置,则点P2008的横坐标为2008【分析】本题可根据图形的翻转,分别得出P1、P2、P3的横坐标,再根据规律即可得出各个点的横坐标【解答】解:观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1,P3的横坐标是2.5,P4、P5的横坐标是4,P6的横坐标是5.5依此类推下去,P2005、P2006的横坐标是2005,P2007的横坐标是2006.5,P2008、P2009的横坐标就是20

    28、08故答案为:2008捕熊陷阱1.A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C )A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A )A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b3.轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B )A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定4.方程2x+3y=20的正整数解有( B )A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个5.下列说法错误的是( C )A、 两点确定一条直线 B、线段是直线的

    29、一部分C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线6.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( C ) A、 当m3时,有一个交点 B、时,有两个交C、当时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点7.在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且bac,则下列图形正确的是( D ) A B C D8.有理数中,绝对值最小的数是( C )A、-1 B、1 C、0D、不存在9.的倒数的相反数是( A ) A、-2 B、2 C、- D、10.若|x|=x,则-x一定是( B ) A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数11.两个有理数的和除以这两个有理

    30、数的积,其商为0,则这两个有理数为( C ) A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0D、有一个为012.长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为( C ) A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2(x-2)/213.“比x的相反数大3的数”可表示为( C ) A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+314.如果0a1,那么下列说法正确的是( B ) A、a2比a大 B、a2比a小 C、a2与a相等 D、a2与a的大小不能确定 15.数轴上,A点表示-1,现在A开始移动,先向左移动3个单位,再向右移动9个单位,又向左移动5个单位,这时,A点表示的数是( B ) A、-1 B、0 C、1 D、8全能猎手16.李明骑车上学,一开始以某一速度行驶,途中车子发生故障,只好停车修理,车修好后,因怕耽误时间,于时就加快了车速,在下列给出的四个函数示意图象,符合以上情况的是( D )17.当m=_0_时,有意义。18.若|x+2|=-2,则x=_。19.化简=_。20.化简=_。21.使等式成立的条件是_22.计算=_。23.若方程kx2-x+3=0有两个实数,则k的取值范围_24.分式的值为零,则x=_-3_。25. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x2时,y的取值范围是(D)Ay4B4y0Cy2Dy0思考乐优学产品中心 初中组21


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