2020年山东省聊城市阳谷县大布中学中考数学模拟试卷（含答案解析）

1、2020年山东省聊城市阳谷县大布中学中考数学模拟试卷一选择题（共22小题）1下列图象能表示y是x的函数的是（）ABCD2函数y+的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx3D1x33若y（m1）x2|m|+3是关于x的一次函数，则m的值为（）A1B1C1D24以下关于直线y2x4的说法正确的是（）A直线y2x4与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线y2x4上C直线y2x4不经过第四象限D函数y2x4的值随x的增大而减小5A（x1，y1）和B（x2，y2）是一次函数y（k2+1）x+2图象上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2

2、D不确定6已知正比例函数ykx（k0）的图象经过二、四象限，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD7如图，函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx28如图，一次函数yx+1与y2x1图象的交点是（2，3），观察图象，直接写出方程组的解为（）ABCD9电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）ABCD10甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示根据图象信息，以上说法错

3、误的是（）A他们都骑了20kmB两人在各自出发后半小时内的速度相同C甲和乙两人同时到达目的地D相遇后，甲的速度大于乙的速度11一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x2时，y20则y与x的函数图象大致是（）ABCD12如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A3B1C1或3D1或313小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）ABCD14在下列函数中，y是x的反比例函

4、数的是（）Ay3xByCyDy15若点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y2y1Cy1y2y3Dy3y1y216对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A图象分布在第一、三象限B当x0时，y随x的增大而减小C图象经过点（2，3）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y217已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab若P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上A4个B3个

5、C2个D1个18反比例函数图象的一支如图所示，POM的面积为2，则该函数的解析式是（）AyByCyDy19如图，在反比例函数y（x0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3（）A2B2.5C3D无法确定20某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A不小于m3B小于m3C不大于m3D小于m321函数y2x与函数

6、y在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD22如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2二填空题（共3小题）23把一次函数y2x3图象向上平移2个单位长度，得到图象解析式是 24已知函数是反比例函数，且当x0时，y随着x的增大而增大，则m的取值是 25已知A（m+3，2），B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点，则m 三解答题（共4小题）26某城市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米时，超过部分每千米收费1.4元（1）写出车费y

7、（元）和行车里程x（千米）之间的关系式；（2）甲乘坐13千米需付多少元钱？若乙付的车费是36元，则他乘坐了多少里程？27如图，直线ykx+b与反比例函数的图象分别交于点A（1，2），点B（4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积28如图所示，已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D若OAOBOD1（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式29为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每

8、立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 参考答案与试题解析一选择题（共22小

9、题）1下列图象能表示y是x的函数的是（）ABCD【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案【解答】解：A、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象；B、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象；C、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象；D、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；故选：D2函数y+的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx3D1x3【分析】函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列

10、不等式组求解【解答】解：根据题意得：，解得：x1且x3故选：B3若y（m1）x2|m|+3是关于x的一次函数，则m的值为（）A1B1C1D2【分析】由一次函数的定义得关于m的方程，解出方程即可【解答】解：函数y（m1）x2|m|+3是关于x的一次函数，2|m|1，m10解得：m1故选：B4以下关于直线y2x4的说法正确的是（）A直线y2x4与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线y2x4上C直线y2x4不经过第四象限D函数y2x4的值随x的增大而减小【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数

11、的性质可得出结论D错误综上，此题得解【解答】解：A、当y0时，2x40，解得：x2，直线y2x4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意；B、当x3时，y2x42，坐标为（3，3）的点不在直线y2x4上，选项B符合题意；C、k20，b40，直线y2x4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意；D、k20，函数y2x4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意故选：B5A（x1，y1）和B（x2，y2）是一次函数y（k2+1）x+2图象上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不确定【分析】利用一次函数的性质可得出y值随x值的增大而增大，再结合x1x2即

12、可得出结论【解答】解：k2+10，y值随x值的增大而增大，又x1x2，y1y2故选：B6已知正比例函数ykx（k0）的图象经过二、四象限，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD【分析】根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围，进而解答即可【解答】解：因为正比例函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，所以k0，所以一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限，故选：C7如图，函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx2【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：函数y

13、kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选：D8如图，一次函数yx+1与y2x1图象的交点是（2，3），观察图象，直接写出方程组的解为（）ABCD【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【解答】解：一次函数yx+1与y2x1图象的交点是（2，3），方程组的解为故选：B9电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）ABCD【分析】根据当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元据此判断即可【解答】

14、解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元y40.4t（0t10），故只有选项D符合题意故选：D10甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示根据图象信息，以上说法错误的是（）A他们都骑了20kmB两人在各自出发后半小时内的速度相同C甲和乙两人同时到达目的地D相遇后，甲的速度大于乙的速度【分析】根据函数图象和图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由函数图象可得，他们都骑了20km，故选项A不合题意；两人在各自出发后半小时内的速度相同，故选项B不

15、合题意；甲先到达目的地，故选项C符合题意；相遇后，甲的速度大于乙的速度，故选项D不合题意；故选：C11一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x2时，y20则y与x的函数图象大致是（）ABCD【分析】设y（k0），根据当x2时，y20，求出k，即可得出y与x的函数图象【解答】解：设y（k0），当x2时，y20，k40，y，则y与x的函数图象大致是C，故选：C12如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A3B1C1或3D1或3【分析】分别令三种情况的y2，求出相应的x，判断x是否满足所在范围即可【解答】解：当x+12时，x1，不符

16、合x0；当x2+12时，x1，此时x1符合；当2时，x3，此时符合；x3或x1，故选：C13小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）ABCD【分析】根据小刘家距学校3千米，小刘离学校的距离随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可【解答】解：小刘家距学校3千米，离校的距离随着时间的增大而增大，路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米综合以上A符合，故选：C14在下列

17、函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay3xByCyDy【分析】根据反比例函数的定义回答即可【解答】解：A、该函数是正比例函数，故本选项错误；B、该函数是正比例函数，故本选项错误；C、该函数是符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、y是（x1）反比例函数，故本选项错误；故选：C15若点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y2y1Cy1y2y3Dy3y1y2【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答【解答】解：在反比例函数y（k0）中，k

18、0，此函数图象在二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，320，点A（3，y1），B（2，y2）在第二象限，0y1y210，C（1，y3）点在第四象限，y30，y1，y2，y3的大小关系为y3y1y2故选：D16对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A图象分布在第一、三象限B当x0时，y随x的增大而减小C图象经过点（2，3）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、k60，它的图象在第一、三象限，故本选项正确，不符合题意；B、k60，当x0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不

19、符合题意；C、3，点（2，3）在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误，符合题意故选：D17已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab若P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上A4个B3个C2个D1个【分析】利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解：根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m0，故正确；在每个分支上y随x

20、的增大而增大，正确；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab，错误；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上，正确，故选：B18反比例函数图象的一支如图所示，POM的面积为2，则该函数的解析式是（）AyByCyDy【分析】根据反比例函数系数k的几何意义，由POM的面积为2，可知|k|2，再结合图象所在的象限，确定k的值，则函数的解析式即可求出【解答】解：POM的面积为2，S|k|2，k4，又图象在第四象限，k0，k4，反比例函数的解析式为：y故选：D19如图，在反比例函数y（x0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y

21、轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3（）A2B2.5C3D无法确定【分析】根据反比例函数的几何意义，可知图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，据此作答【解答】解：由题意，可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，4），（2，2），（3，），（4，1），图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，14113，故选：C20某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图

22、象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A不小于m3B小于m3C不大于m3D小于m3【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.5，64）故PV96；故当P160，可判断V【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P，图象过点（1.5，64）k96即P，在第一象限内，P随V的增大而减小，当P160时，V故选：A21函数y2x与函数y在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD【分析】利用正比例函数的性质和反比例函数的性质求解【解答】解：y2x的图象经过第二、四象限，

23、反比例函数y的图象分布在第二、四象限，所以B选项正确故选：B22如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论【解答】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为2，由函数图象可知，当2x0或x2时函数y1k1x的图象在y2的上方，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x2故选：D二填空题（共3小题）23把一次函数y2x3图

24、象向上平移2个单位长度，得到图象解析式是y2x1【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y2x3的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y2x3+2，即y2x1故答案为：y2x124已知函数是反比例函数，且当x0时，y随着x的增大而增大，则m的取值是3【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍【解答】解：根据题意得：，解得：m3故答案是：325已知A（m+3，2），B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点，则m6【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到2（m+3）3，然后解关于m的方程即可【解答】解：A（m

25、+3，2），B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点，2（m+3）3，m6故答案为6三解答题（共4小题）26某城市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米时，超过部分每千米收费1.4元（1）写出车费y（元）和行车里程x（千米）之间的关系式；（2）甲乘坐13千米需付多少元钱？若乙付的车费是36元，则他乘坐了多少里程？【分析】（1）利用3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分每千米收费1.4元，进而得出y与x之间的函数关系；（2）利用（1）中所求得出，x13时以及y36时，分别求出y和x的值即可【解答】解：（1）由题意可得，当x3时，y8+（x3）1.41.4x+3

26、.8；当0x3时，y8；（2）当x13时，则y1.413+3.822（km），当y36元，则361.4x+3.8，解得：x23答：该车行驶路程不超过23千米27如图，直线ykx+b与反比例函数的图象分别交于点A（1，2），点B（4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积【分析】（1）先将点A的坐标代入反比例函数解析式，求出m的值，再根据反比例函数解析式求出n的值，得到B点坐标，然后将A、B两点的坐标代入ykx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）先求出C点坐标，再根据SAOBSAOCSBOC列式计算即可【解答】解：（1）将点A（

27、1，2）代入中，得2，解得m2所以反比例函数解析式为y将B（4，n）代入y中，得n；则B点坐标为（4，）将A（1，2）、B（4，）分别代入ykx+b中，得，解得一次函数的解析式为yx+；（2）当y0时，x+0，解得x5，C点坐标（5，0），OC5SAOBSAOCSBOCOC|yA|OC|yB|525528如图所示，已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D若OAOBOD1（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式【分析】（1）根据OAOBOD1和各坐标轴上的点的特点易得到所

28、求点的坐标；（2）将A、B两点坐标分别代入ykx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y可确定反比例函数的解析式【解答】解：（1）OAOBOD1，点A、B、D的坐标分别为A（1，0），B（0，1），D（1，0）；（2）点A、B在一次函数ykx+b（k0）的图象上，解得，一次函数的解析式为yx+1点C在一次函数yx+1的图象上，且CDx轴，点C的坐标为（1，2），又点C在反比例函数y（m0）的图象上，m2；反比例函数的解析式为y29为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时

29、间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为yx，自变量x的取值范为0x8；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为y（x8）（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过30分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【分析】（1）药物燃烧时，设出y与x之间的解析式yk1x

30、，把点（8，6）代入即可，从图上读出x的取值范围；药物燃烧后，设出y与x之间的解析式y，把点（8，6）代入即可；（2）把y1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；（3）把y3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10进行比较，等于10就有效【解答】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为yk1x（k10）代入（8，6）为68k1k1设药物燃烧后y关于x的函数关系式为yk20）代入（8，6）为6k248药物燃烧时y关于x的函数关系式为yx（0x8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y（x8）（2）结合实际，令y中y1.6得x30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室（3）把y3代入yx，得：x4把y3代入y，得：x1616412所以这次消毒是有效的