山东济宁市2020年高中段学校招生考试考前验收数学试卷（一）含答案

1、济宁市2020年高中段学校招生考试考前验收卷(一)第卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1的相反数是()A B. C D.2下列运算正确的是()Ax2x22x4 Bx2x3x6 C(x2)3x6 D(2x2)36x63如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB90，若1B65，则2的度数为()A20 B25 C30 D354如图所示的立体图形，从左面看到的图形是()5如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC32，则B的度数是()A58 B60 C64 D686已知代数式2a2b7，则4a22b10的值是()A

2、7 B4 C4 D77如图，把周长为10的ABC沿BC方向平移1个单位得到DFE，则四边形ABFD的周长为()A14 B12 C10 D88某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是()A85和85 B85.5和85C85和82.5 D85.5和809如图，在33的方格中，已有两个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是()A. B. C. D.10如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与y的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y的图象于点C，连接BC，则ABC

3、的面积为()A2 B4 C6 D8第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)112018年3月李克强总理在政府工作报告中指出：“五年来，经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1%，占世界经济比重从11.4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%，财政收入从11.7万亿元增加到17.3万亿元”其中17.3万亿元用科学记数法表示为_元12如图，已知ABDE，BE，请你添加一个适当的条件_(填写一个即可)，使得ABCDEC.13我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子

4、却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则列出符合题意的方程组是_14如图，ABO中，ABOB，OB，AB1，把ABO绕点O逆时针旋转120后得到A1B1O，则点B1的坐标为_15有一组数：，则第n个数为_(用含n的代数式表示)三、解答题(本大题共7小题，共55分)16(6分)先化简，再求值：(ab)2a(2b3a)，其中a，b4.17(7分)全球已经进入大数据时代，大数据(bigdata)，是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日

5、益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是_，扇形统计图中D部分的圆心角的度数是_；(2)关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图；(3)写出两条你从统计图中获取的信息18(7分)如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，ABC37，坝顶DC3 m，背水坡AD的坡度i(即tanDAB)为10.5，坝底AB14 m.(1)求坝高；(2)如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得

6、AE2DF，EFBF，求DF的长(参考数据：sin 37，cos 37，tan 37)19(8分)某文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？(3)商店的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件请比较哪种方案的最大利润更高，

7、并说明理由20(8分)如图，在正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PEBD于E，连接EO，AE.(1)若PBC，求POE的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示线段AE与BP之间的数量关系，并证明21(8分)阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离P1P2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|.(1)已知A(2，4)，B(3，8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐

8、标为1，试求A，B两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1，6)，E(2，2)，F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由；(4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PDPF的长度最短，求出点P的坐标以及PDPF的最短长度22(11分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，3)，A点的坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；(3)若点Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使QBC为直角

9、三角形的点Q的坐标参考答案1.B2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.A9.C10.C111.73101312.BCEC13.14.(，)15.16解：原式a22abb22ab3a22a2b2.当a，b4时，原式216.17解：(1)1 000144(2)关注城市医疗信息的有1 000(250200400)150(人)补全条形统计图如下：(3)由扇形统计图知，关注交通信息的人数最多；由条形统计图知，关注交通信息的人数是关注教育资源人数的两倍(答案不唯一，合理即可)18解：(1)如图，作DMAB于M，CNAN于N.由题意知，tanDAB2，设AMx，则DM2x.四边形DMNC是矩形，DMCN2

10、x.在RtNBC中，tan 37，BNx.x3x14，x3，DM6.(2)如图，作FHAB于H.设DFy，则AE2y，EH32yy3y，BH142y(3y)11y.由EFHFBH可得，即，解得y72或72(舍弃)，DF27.19解：(1)由题意得，销售量为15010(x30)10x450，则w(x25)(10x450)10x2700x11 250.(2)w10x2700x11 25010(x35)21 000，100，函数图象开口向下，w有最大值，当x35时，w最大1 000，故当单价为35元时，该计算器每天的利润最大(3)B方案利润高理由如下：A方案中：2524%6，此时wA6(15010)

11、840(元)B方案中：每天的销售量为120件，单价为33元，最大利润是120(3325)960(元)，此时wB960元wBwA，B方案利润更高20解：(1)在正方形ABCD中，BCDC，C90，DBCCDB45.PBC，DBP45.PEBD，且O为BP的中点，EOBO，EBOBEO，EOPEBOBEO902.(2)BPAE.证明如下：如图，连接OC，EC.在正方形ABCD中，ABCB，ABDCBD，BEBE，ABECBE，AECE.在RtBPC中，O为BP的中点，COBOBP，OBCOCB，COP2PBC.由(1)知EOP902PBC，EOCCOPEOP90.又由(1)知BOEO，EOCO，E

12、OC是等腰直角三角形，2OC2EC2，ECOCBP，即BPEC，BPAE.21解：(1)A(2，4)，B(3，8)，AB13.(2)A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为1，AB|4(1)|5.(3)DEF为等腰三角形，理由为D(1，6)，E(2，2)，F(4，2)，DE5，DF5，EF6，即DEDF，则DEF为等腰三角形(4)如图，作出F关于x轴的对称点F，连接DF，与x轴交于点P，此时PDPF最短设直线DF解析式为ykxb.将D(1，6)，F(4，2)代入得解得直线DF解析式为yx.令y0得x，即P(，0)PFPF，PDPFDPPFDF，则PDPF的长度最短时，点P的

13、坐标为(，0)，此时PDPF的最短长度为.22解：(1)A(1，0)，C(0，3)在yx2bxc上，解得二次函数的解析式为yx22x3.(2)在yx22x3中，令y0可得0x22x3，解得x3或x1，B(3，0)，且C(0，3)，经过B，C两点的直线为yx3.设点P的坐标为(x，x22x3)如图，过点P作PDx轴，垂足为D，与直线BC交于点E，则E(x，x3)S四边形ABPCSABCSBCP43(3xx2)3x2x6(x)2，当x时，四边形ABPC的面积最大，此时P点坐标为(，)，四边形ABPC的最大面积为.(3)(1，)或(1，)或(1，2)或(1，4)提示：yx22x3(x1)24，对称轴为x1，可设Q点坐标为(1，t)B(3，0)，C(0，3)，BQ2(13)2t2t24，CQ212(t3)2t26t10，BC218.QBC为直角三角形，有BQC90，CBQ90和BCQ90三种情况当BQC90时，则有BQ2CQ2BC2，即t24t26t1018，解得t或t，此时Q点坐标为(1，)或(1，)当CBQ90时，则有BC2BQ2CQ2，即t2418t26t10，解得t2，此时Q点坐标为(1，2)当BCQ90时，则有BC2CQ2BQ2，即18t26t10t24，解得t4，此时Q点坐标为(1，4)综上所述，Q点的坐标为(1，)或(1，)或(1，2)或(1，4)