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    新疆2019年中考数学一模试卷(含答案解析)

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    新疆2019年中考数学一模试卷(含答案解析)

    1、2019年新疆中考数学一模试卷一选择题(共9小题)1生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.0000036用科学记数法表示正确的是()A3.6105B0.36105C3.6106D0.361062下列无理数中,与4最接近的是()ABCD3下列计算正确的是()A(ab)2a2b2Bx+2y3xyCD(a3)2a64用加减消元法解二元一次方程组,由可得的方程为()A3x5B3x9C3x6y9D3x6y55如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是()A极差是8B众数是28C中位数是24D平均数是266已知A(1,y1),B(2,y2)两点

    2、在双曲线y上,且 y1y2,则m的取值范围是()Am0Bm0CmDm7如图所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角ASB必须()A大于60B小于60C大于30D小于308若一次函数y(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,则二次函数yax2ax()A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值9下列说法错误的是()A关于x的方程x2k,必有两个互为相反数的实数根B关于x的方程ax2+bx0(a0)必有一根为0C关于x的方程(xc)2k2必有两个实数根D关于x的方程x21a2可能没有实数根二填空题(共6小题)10一个正多边形的一个

    3、外角为30,则它的内角和为 11晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为 12不等式组:的解集为 13如图,在边长为1的正方形组成的网格中,ABC的顶点都在格点上,将ABC绕点C顺时针旋转60,则顶点A所经过的路径长为 14如图所示,函数y1|x|和y2x+的图象相交于(1,1),(2,2)两点当y1y2时,x的取值范围是 15甲、乙两船从相距300千米的A、B两地同时出发,相向而行,甲船从A地顺流航行180千米时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6千米/时若设甲、乙两船在静水中的速度均为x千米/时,求两船在静水中的速度,可列方程为 三解答题(共8小题)1

    4、6(3x1)2(x+1)217先简化,再求值:,其中x18“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:(1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率19如图,水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中ADBC,坝顶BC10米,坝高20米,斜坡AB的

    5、坡度i1:2.5,斜坡CD的坡角为30(1)求坝底AD的长度(结果精确到1米);(2)若坝长100米,求建筑这个大坝需要的土石料(参考数据:)20如图,在ABC中,过点C作CDAB,E是AC的中点,连接DE并延长,交AB于点F,交CB的延长线于点G,连接AD,CF(1)求证:四边形AFCD是平行四边形(2)若GB3,BC6,BF,求AB的长21小明根据学习函数的经验,对函数yx+的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)函数yx+的自变量x的取值范围是 (2)下表列出了y与x的几组对应值,请写出m,n的值:m ,n ;x3211234y2m2n(3)如图,在平面直角坐标系x

    6、Oy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,请完成:当y时,x 写出该函数的一条性质 若方程x+t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是 22已知O中,AC为直径,MA、MB分别切O于点A、B()如图,若BAC25,求AMB的大小;()如图,过点B作BDAC于E,交O于点D,若BDMA,求AMB的大小23已知二次函数y(t+1)x2+2(t+2)x+在x0和x2时的函数值相等(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数ykx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(3,m),求m和k的值;(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧

    7、),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线ykx+6向上平移n个单位请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,求n的取值范围 参考答案与试题解析一选择题(共9小题)1生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.0000036用科学记数法表示正确的是()A3.6105B0.36105C3.6106D0.36106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解

    8、答】解:0.00000363.6106;故选:C2下列无理数中,与4最接近的是()ABCD【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数【解答】解:4,与4最接近的是:故选:C3下列计算正确的是()A(ab)2a2b2Bx+2y3xyCD(a3)2a6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案【解答】解:(A)原式a22ab+b2,故A错误;(B)原式x+2y,故B错误;(D)原式a6,故D错误;故选:C4用加减消元法解二元一次方程组,由可得的方程为()A3x5B3x9C3x6y9D3x6y5【分析】利用加减消元法判断即可【解答】解:用加减消元法解二元一次方程组,由可得的方程为3x9,故

    9、选:B5如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是()A极差是8B众数是28C中位数是24D平均数是26【分析】根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确,从而可以解答本题【解答】解:由图可得,极差是:302010,故选项A错误,众数是28,故选项B正确,这组数按照从小到大排列是:20、22、24、26、28、28、30,故中位数是26,故选项C错误,平均数是:,故选项D错误,故选:B6已知A(1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y上,且 y1y2,则m的取值范围是()Am0Bm0CmDm【分析】根据反比例函数的增减性即可得出结论【解答】解:1

    10、2,y1y2,3+2m0,解得m故选:D7如图所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角ASB必须()A大于60B小于60C大于30D小于30【分析】连接OA,OB,AB及BC,由AB等于圆的半径,得到三角形AOB为等边三角形,根据等边三角形的性质可得AOB60,由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,求出ACB的度数,再由ACB为SCB的外角,根据三角形的外角性质:三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角,可得ASB小于ACB,即可得到正确的选项【解答】解:连接OA,OB,AB,BC,如图所示:ABOAOB,即AOB为等边三

    11、角形,AOB60,ACB与AOB所对的弧都为,ACBAOB30,又ACB为SCB的外角,ACBASB,即ASB30故选:D8若一次函数y(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,则二次函数yax2ax()A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值【分析】一次函数y(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,得到1a0,于是得到结论【解答】解:一次函数y(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,a+10且a0,1a0,二次函数yax2ax有最大值,故选:B9下列说法错误的是()A关于x的方程x2k,必有两个互为相反数的实数根B关于x的方程ax2+bx0(a0)必有一根为0C关于x的方程(xc)2k2

    12、必有两个实数根D关于x的方程x21a2可能没有实数根【分析】根据直接开平方法,形如x2p的方程可得x(p0),于是可对A、C、D进行判断;根据方程解的定义对B进行判断【解答】解:A、关于x的方程x2k,当k0时,方程有两个互为相反数的实数根,所以A选项的说法错误;B、当x0时,关于x的方程ax2+bx0(a0)两边相等,所以B选项的说法正确;C、解方程(xc)2k2得xck,所以C选项的说法正确;D、关于x的方程x21a2可能没,当a1或a1时,没有实数根,所以D选项的说法正确故选:A二填空题(共6小题)10一个正多边形的一个外角为30,则它的内角和为1800【分析】先利用多边形的外角和等于3

    13、60度计算出多边形的边数,然后根据多边形的内角和公式计算【解答】解:这个正多边形的边数为12,所以这个正多边形的内角和为(122)1801800故答案为180011晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可【解答】解:抛硬币正反出现的概率是相同的,不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的,正面向上的概率为故答案为:12不等式组:的解集为3x2【分析】先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解:,解不等式得:x3,解不等式得:x2,不等式组的解集为:3x2,故答案为:3x213如图,

    14、在边长为1的正方形组成的网格中,ABC的顶点都在格点上,将ABC绕点C顺时针旋转60,则顶点A所经过的路径长为【分析】利用勾股定理列式求出AC,再根据弧长公式列式计算即可得解【解答】解:由勾股定理得,AC,所以,顶点A所经过的路径长故答案为:14如图所示,函数y1|x|和y2x+的图象相交于(1,1),(2,2)两点当y1y2时,x的取值范围是x1或x2【分析】首先由已知得出y1x或y1x又相交于(1,1),(2,2)两点,根据y1y2列出不等式求出x的取值范围【解答】解:当x0时,y1x,又,两直线的交点为(2,2),y2x+当x0时,y1x,又y2x+,两直线的交点为(1,1),由图象可知

    15、:当y1y2时x的取值范围为:x1或x2故答案为:x1或x215甲、乙两船从相距300千米的A、B两地同时出发,相向而行,甲船从A地顺流航行180千米时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6千米/时若设甲、乙两船在静水中的速度均为x千米/时,求两船在静水中的速度,可列方程为【分析】设甲、乙两船在静水中的速度均为x千米/时,则顺流速度为(x+6)千米/时,逆流速度为(x6)千米/时,根据题意可得顺流行驶180千米所用时间逆流120千米所用时间,根据时间关系可得方程【解答】解:设甲、乙两船在静水中的速度均为x千米/时,由题意得:,故答案为:三解答题(共8小题)16(3x1)2(x+1)2【分析

    16、】方程两边直接开方,再按解一元一次方程的方法求解【解答】解:方程两边直接开方得:3x1x+1,或3x1(x+1),2x2,或4x0,解得:x11,x2017先简化,再求值:,其中x【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可【解答】解:原式,当x2时,原式18“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:(1)本次比赛参赛选手共有50人,扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为30%;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成

    17、绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率【分析】(1)用“59.569.5”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数;再计算出“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比,然后用1分别减去其它三组的百分比得到“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比;(2)利用“59.569.5”和“69.579.5”两分数段的百分比为40%可判断他不能获奖;(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好选中1男1女的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:(1)510%50,所以

    18、本次比赛参赛选手共有50人,“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为100%24%,所以“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为110%36%24%30%;故答案为50,30%;(2)他不能获奖理由如下:他的成绩位于“69.579.5”之间,而“59.569.5”和“69.579.5”两分数段的百分比为10%+30%40%,因为成绩由高到低前60%的参赛选手获奖,他位于后40%,所以他不能获奖;(3)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中恰好选中1男1女的结果数为8,所以恰好选中1男1女的概率19如图,水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中ADBC,坝顶BC10米,

    19、坝高20米,斜坡AB的坡度i1:2.5,斜坡CD的坡角为30(1)求坝底AD的长度(结果精确到1米);(2)若坝长100米,求建筑这个大坝需要的土石料(参考数据:)【分析】(1)作BEAD于E,CFAD于F,根据坡度的概念求出AE的长,根据直角三角形的性质求出DF的长,计算即可;(2)根据梯形的面积公式计算【解答】解:(1)作BEAD于E,CFAD于F,则四边形BEFC是矩形,EFBC10米,BE20米,斜坡AB的坡度i1:2.5,AE50米,CF20米,斜坡CD的坡角为30,DF2035米,ADAE+EF+FD95米;(2)建筑这个大坝需要的土石料:(95+10)20100105000米32

    20、0如图,在ABC中,过点C作CDAB,E是AC的中点,连接DE并延长,交AB于点F,交CB的延长线于点G,连接AD,CF(1)求证:四边形AFCD是平行四边形(2)若GB3,BC6,BF,求AB的长【分析】(1)由E是AC的中点知AECE,由ABCD知AFECDE,据此根据“AAS”即可证AEFCED,从而得AFCD,结合ABCD即可得证;(2)证GBFGCD得,据此求得CD,由AFCD及ABAF+BF可得答案【解答】解:(1)E是AC的中点,AECE,ABCD,AFECDE,在AEF和CED中,AEFCED(AAS),AFCD,又ABCD,即AFCD,四边形AFCD是平行四边形;(2)ABC

    21、D,GBFGCD,即,解得:CD,四边形AFCD是平行四边形,AFCD,ABAF+BF+621小明根据学习函数的经验,对函数yx+的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)函数yx+的自变量x的取值范围是x0(2)下表列出了y与x的几组对应值,请写出m,n的值:m,n;x3211234y2m2n(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,请完成:当y时,x4或写出该函数的一条性质函数图象在第一、三象限且关于原点对称若方程x+t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是t2或t2【分析】(1)由x

    22、在分母上,可得出x0;(2)代入x、3求出m、n的值;(3)连点成线,画出函数图象;(4)代入y,求出x值;观察函数图象,写出一条函数性质;观察函数图象,找出当x+t有两个不相等的实数根时t的取值范围(亦可用根的判别式去求解)【解答】解:(1)x在分母上,x0故答案为:x0(2)当x时,yx+;当x3时,yx+故答案为:;(3)连点成线,画出函数图象(4)当y时,有x+,解得:x14,x2故答案为:4或观察函数图象,可知:函数图象在第一、三象限且关于原点对称故答案为:函数图象在第一、三象限且关于原点对称x+t有两个不相等的实数根,t2或t2故答案为:t2或t222已知O中,AC为直径,MA、M

    23、B分别切O于点A、B()如图,若BAC25,求AMB的大小;()如图,过点B作BDAC于E,交O于点D,若BDMA,求AMB的大小【分析】()由AM与圆O相切,根据切线的性质得到AM垂直于AC,可得出MAC为直角,再由BAC的度数,用MACBAC求出MAB的度数,又MA,MB为圆O的切线,根据切线长定理得到MAMB,利用等边对等角可得出MABMBA,由底角的度数,利用三角形的内角和定理即可求出AMB的度数;()连接AB,AD,由直径AC垂直于弦BD,根据垂径定理得到A为优弧的中点,根据等弧对等弦可得出ABAD,由AM为圆O的切线,得到AM垂直于AC,又BD垂直于AC,根据垂直于同一条直线的两直

    24、线平行可得出BD平行于AM,又BDAM,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ADBM为平行四边形,再由邻边MAMB,得到ADBM为菱形,根据菱形的邻边相等可得出BDAD,进而得到ABADBD,即ABD为等边三角形,根据等边三角形的性质得到D为60,再利用菱形的对角相等可得出AMBD60【解答】解:()MA切O于点A,MAC90,又BAC25,MABMACBAC65,MA、MB分别切O于点A、B,MAMB,MABMBA,M180(MAB+MBA)50;()如图,连接AD、AB,MAAC,又BDAC,BDMA,又BDMA,四边形MADB是平行四边形,又MAMB,四边形MADB是菱形,AD

    25、BD又AC为直径,ACBD,ABAD,又ADBD,ABADBD,ABD是等边三角形,D60,在菱形MADB中,AMBD6023已知二次函数y(t+1)x2+2(t+2)x+在x0和x2时的函数值相等(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数ykx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(3,m),求m和k的值;(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线ykx+6向上平移n个单位请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,求n的取值范围【分析】(1)把x0和

    26、x2代入得出关于t的方程,求出t即可;(2)把A的坐标代入抛物线,即可求出m,把A的坐标代入直线,即可求出k;(3)求出点B、C间的部分图象的解析式是y(x3)(x+1),得出抛物线平移后得出的图象G的解析式是y(x3+n)(x+1+n),n1x3n,直线平移后的解析式是y4x+6+n,若两图象有一个交点时,得出方程4x+6+n(x3+n)(x+1+n)有两个相等的实数解,求出判别式6n0,求出的n的值与已知n0相矛盾,得出平移后的直线与抛物线有两个公共点,设两个临界的交点为(n1,0),(3n,0),代入直线的解析式,求出n的值,即可得出答案【解答】(1)解:二次函数y(t+1)x2+2(t

    27、+2)x+在x0和x2时的函数值相等,代入得:0+0+4(t+1)+4(t+2)+,解得:t,y(+1)x2+2(+2)x+x2+x+,二次函数的解析式是yx2+x+(2)解:把A(3,m)代入yx2+x+得:m(3)23+6,即A(3,6),代入ykx+6得:63k+6,解得:k4,即m6,k4(3)解:由题意可知,点B、C间的部分图象的解析式是yx2+x+(x22x3)(x3)(x+1),1x3,则抛物线平移后得出的图象G的解析式是y(x3+n)(x+1+n),n1x3n,此时直线平移后的解析式是y4x+6+n,如果平移后的直线与平移后的二次函数相切,则方程4x+6+n(x3+n)(x+1+n)有两个相等的实数解,即x2(n+3)xn20有两个相等的实数解,判别式(n+3)24()(n2)6n0,即n0,与已知n0相矛盾,平移后的直线与平移后的抛物线不相切,结合图象可知,如果平移后的直线与抛物线有公共点,则两个临界的交点为(n1,0),(3n,0),则04(n1)+6+n,n,04(3n)+6+n,n6,即n的取值范围是:n6


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