1、模块七 图形与变换 第24讲 尺规作图、视图与投影,投影的有关概念,1.平行投影:平行投影是在平行光线下所形成的投影,通常的平行光线是太阳的光线. 2.中心投影:中心投影是从一点发出的光线所形成的投影,通常状况下,灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出的光线.,视图,1.主视图:从正面得到的投影. 2.俯视图:从 得到的投影. 3.左视图:从 得到的投影.,上面,左面,4.常见几何体的三视图,立体图形的展开与折叠,长方形,尺规作图,1.尺规作图:限定用直尺(没有刻度)和圆规作图. 2.基本作图 (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作已知角的平分线; (
2、4)作已知线段的垂直平分线; (5)经过一已知点作已知直线的垂线.,几何体的实物形状与三视图,例1 (2019自贡)如图是一个水平放置的全封闭物体,则它的俯视图是( ),C,解析:几何体的俯视图是从上面往下面看几何体得到的平面图形,要注意看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线.选项C符合这一要求.故选C.,根据视图判断几何体的个数,例2 (2019宜宾)已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是 ( ) (A)10 (B)9 (C)8 (D)7,思路点拨:结合主视图,在俯视图上填上小正方体的个数.,B,根据视图求几
3、何图形的表面积和体积,例3 (2019桂林)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可求这个物体的表面积为( ),C,思路点拨:根据三视图可以判断该几何体是圆锥,然后根据图中的数据及圆锥的表面积公式即可解答.,主视图主要反映几何体的长和高;左视图主要反映几何体的宽和高;俯视图主要反映几何体的长和宽.,图形的展开与折叠,例4 (2019资阳)如图是正方体的展开图,每个面都标注了字母,如果b在下面,c在左面,那么d在( ) (A)前面 (B)后面 (C)上面 (D)下面,C,解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,b与d是相对
4、面,c与e是相对面,a与f是相对面.b在下面,d在上面.故选C.,两个窍门判断“相对面” (1)窍门一:“目”字型 “目”字型,其形如“目”字,特点是对面相隔不相连.图1中的A面和B面就是相对面. (2)窍门二:“Z”字型 “Z”字型,其形如“Z”字,特点是两端点处的小正方形是正方体的相对面,如图2中的A面和B面就是相对面.,1.(2019巴中)如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是( ),C,解析:根据题意,可得主视图是左边两层是两个小正方形,中间一层是一个小正方形,右边两层,上层是等边三角形,下层是小正方形,故只有选项C符合题意.故选C.,2.(2019遂宁)如图为正方体
5、的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为-2的面与其对面上的数字之积是( ) (A)-12 (B)0 (C)-8 (D)-10,解析:数字为-2的面的对面上的数字是6,其积为-26=-12.故选A.,A,3.(2019眉山)如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是( ),D,解析:观察可得几何体的左视图有2层3列,第一层有3个正方形,第二层左边有一个正方形,只有选项D符合题意.故选D.,4.(2018宜宾)一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是( ) (A)圆柱 (B)圆锥 (C)长方体 (D)球,A,解析:A.圆柱的三视图分别是长方形、长方形、圆,正确;B.圆锥的三视图分别是等腰三角形、等腰三角形、圆及圆心,错误;C.长方体的三视图都是矩形,错误;D.球的三视图都是圆,错误.故选A.,5.(2019攀枝花节选)如图,有一个残缺圆,请作出残缺圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法).,点击进入 实战演练,
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