1、1,第4讲 整 式,一、整式的有关概念 1. 单项式：由_与_的积组成的代数式叫做单项式单项式中的_因数叫做这个单项式的系数，所有字母的_叫做这个单项式的次数特别地，单独一个_或一个_也是单项式 2. 多项式：几个_的和叫做多项式其中每个_叫做这个多项式的项，多项式中_的项叫做常数项，多项式中次数_的项的次数，叫做这个多项式的次数 3. 整式：_和_统称整式,数,字母,数字,指数的和,数,字母,单项式,单项式,不含字母,最高,单项式,多项式,二、整式的运算 1. 同类项 (1)同类项：所含_相同，并且相同字母的_也分别相同的项叫做同类项特别地，几个常数项也是同类项 (2)合并同类项：把多项式中
2、的_合并成一项叫做合并同类项 (3)合并同类项的法则：把同类项的_相加，所得结果作为_，字母和字母的指数_,字母,指数,同类项,系数,合并结果的系数,不变,(4)合并同类项的步骤 准确找出同类项； 逆用分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 写出合并后的结果,2. 去括号法则 (1)括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都_ (2)括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要_ 3. 整式的加减：整式的加减就是合并_；如果有括号先去括号，再合并同类项,不变,改变,同类项,4. 幂的运算性质(m，n都是正整数，且mn) 同底数幂相乘：am
3、an_(a0)； 同底数幂相除：aman_(a0)； 幂的乘方：(am)n_(a0)； 积的乘方：(ab)n_； 商的乘方： _(b0)； 零指数幂：a0_(a0)； 负整数指数幂：an_(a0),amn,amn,amn,anbn,1,5. 整式的乘除 (1)乘法法则 单项式乘以单项式：系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的_不变，作为积的因式 单项式乘以多项式： m(abc)_. 多项式乘以多项式： (ab)(mn)_.,指数,mambmc,amanbmbn,(2)乘法公式 平方差公式：(ab)(ab)_. 完全平方公式：(ab)2_. (3)整式除法法则 单项式除以单项式：系数相除的结果
4、作为商的_；同底数幂相除，作为商的因式；只在被除式中含有的字母，则连同它的_仍作商中的因式.,a2b2,a22abb2,系数,指数,(2018河池，第3小题，3分) 下列单项式中，与3a2b为同类项的是( ) Aa2b Bab2 C3ab D3,【思路点拨】解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同,A,整式的有关概念,(2017玉林、崇左，第14小题，3分) 若4a2b2n1与amb3是同类项，则mn_,整式的有关概念,3,(2019北部湾经济区，第13小题，3分),若二次根式 有意义，则x的取值范围是_,【思路点拨】由x40，解得x4.x的取值范围是x
5、4.,x4,整式的运算,(2019北部湾经济区，第13小题，3分),下列运算正确的是( ) A(ab3)2a2b6 B2a3b5ab C5a23a22 D(a1)2a21,【思路点拨】(ab3)2a2b32a2b6，A正确；2a与3b不是同类项，不能合并，B错误；5a23a2(52)a2，C错误；(a1)2a22a1，D错误,整式的运算,A,(2019北部湾经济区，第13小题，3分),下列运算正确的是( ) Aa(a1)a21 B(a2)3a5 C3a2a4a3 Da5a2a3,整式的运算,D,(2015河池，第20小题，6分),先化简，再求值：(3x)(3x)(1x)2，其中x2.,整式的化
6、简求值,解：原式9x212xx22x10. 当x2时，原式221014.,【思路点拨】用平方差公式和完全平方公式对多项式(3x)(3x)(1x)2进行化简，再把x代入化简结果求值,2015来宾，第19小题(2)，6分,先化简，再求值：(x2)(x2)x(x3)，其中x3.,整式的化简求值,解：原式x24x23x3x4. 当x3时，原式3x43(3)45.,(2018贺州，第6小题，3分),下列运算正确的是( ) Aa2a22a2 Ba2a2a4 C(a3)2a6 Da8a2a4,幂的运算性质,【思路点拨】易将a2a2与a2a2混淆而出错，做题时注意区分,C,(2018玉林，第4小题，3分),下
7、列计算结果为a6的是( ) Aa7a Ba2a3 Ca8a2 D(a4)2,幂的运算性质,C,(2018贵港，第3小题，3分),下列运算正确的是( ) A2aa1 B2ab2ab C(a4)3a7 D(a)2(a)3a5,法则、公式理解记忆不清,D,【思路点拨】2aaa，故A错误；2a与b不是同类项，不能合并，故B错误；(a4)3a43a12，故C错误；(a)2(a)3(a)23(a)5a5，故D正确,(2015贺州，第6小题，3分),下列运算正确的是( ) A(x2)3(x3)22x6 B(x2)3(x3)22x12 Cx4(2x)22x6 D(2x)3(x)28x5,法则、公式理解记忆不清,A,第4讲 整 式 达标检测,
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