1、2020中考数学总复习课时练12-反比例函数（一）1. (2018柳州)已知反比例函数的解析式为y，则a的取值范围是()A. a2B. a2C. a2 D. a22. (2019天门)反比例函数y，下列说法不正确的是()A. 图象经过点(1，3)B. 图象位于第二、四象限C. 图象关于直线yx对称D. y随x的增大而增大3. 下列各点中，与点(3，4)在同一个反比例函数图象上的点的是()A. (2，3)B. (3，4)C. (2，6) D. (3，4)4. 点 M(a，2a)在反比例函数 y的图象上，那么 a 的值是()A. 4B. 4C. 2D. 25. (2019海南)如果反比例函数y(a
2、是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是()A. a0 B. a0C. a2 D. a26. (2019天津)若点A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y2y1y3 B. y3y1y2C. y1y2y3 D. y3y2y17. 反比例函数y的图象经过点A(1，2)，则当x1时，函数值y的取值范围是()A. y1 B. 1y0C. y2 D. 2y08. (2018天水)若点A(a，b)在反比例函数y的图象上，则代数式ab1的值为_9. 反比例函数y(2m1)xm22，x0时，y随着x的增大而增大，则m的值是_10
3、. 已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内，点P(x0，y0)在这个反比例函数的图象上，且x0y04.请你写出这个反比例函数的表达式_(写出符合题意的一个即可)11. 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上若x1x24，则y1y2的值为_12. 已知A(1，m)，B(2，n)是反比例函数y图象上的两点，若mn4，则k的值为_13. 已知反比例函数的图象经过三个点A(4，3)、B(2m，y1)、C(6m，y2)若y1y24，则m的值为_14. 已知反比例函数y在其所在象限内y随x的增大而减小，点P(2m，m1)是该反比例函数图象上一点，则m的值为_15. 已知A(x1
4、，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，且x1x22，x1x22，y1y2，则k_16. 已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，且(x1x2)(y1y2)9，3x12x2，则k的值为_（二）1. 如图，过x轴的正半轴上任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y(x0)，y(x0)的图象相交于点A，B，若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为_第1题图2. (2019抚顺)如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y(k0，x0)的图象上，若点A的坐标为(3，4)，AB2，ADx轴，则点C的坐标为_ 第2题图3. 如图，正方形ABCD
5、的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y的图象交于E、F两点，若DEF的面积为，则k的值为_第3题图4.(2019陕西黑马卷)如图，已知反比例函数y的图象经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，则OBC的面积为_第4题图5. (2019陕西报告会分享试题)如图，反比例函数y的图象经过平行四边形ABCD对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，BDDC，平行四边形ABCD的面积为6，则k_第5题图6. (2019郴州)如图，点A，C分别是正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象的交点，过A点作ADx轴于点D，过C点作CBx轴于点B，则四边形ABCD的面积为_第6题图7. (
6、2019陕西定心卷)如图，点A是反比例函数y图象上的一点，过点A的直线与y轴交于点B，与反比例函数y(x0)的图象交于点C、D.若ABBCCD，则k的值为_第7题图8. (2019陕西报告会分享试题)如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，若OA2AB28，则k的值为_第8题图答案（一）1. C2. D【解析】当x1时，y3，故A选项正确；由k30，图象位于第二、四象限，B选项正确；由反比例函数的对称性，可知反比例函数y关于yx对称，C选项正确；由反比例函数的性质，k0，在每个象限内，y随x的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，D选项
7、错误3. C【解析】点(3，4)在反比例函数的图象上，k3412，2(6)12；点(2，6)在该反比例函数的图象上，故选C.4. D【解析】M(a，2a)在y的图象上，2a28，a24，a2.5. D【解析】由题意可得a20，解得a2.6. B【解析】k120，反比例函数的图象在第二、四象限内，且在每一象限内y随x的增大而增大，A、B在第二象限，32，0y1y2，点C在第四象限，y30，y3y1y2.7. D【解析】根据题意，2，解得k2，反比例函数解析式为y.当x1时，y2，在第四象限内，y值随x值的增大而增大，函数值y的取值范围是2y0.8. 2【解析】点A(a，b)在反比例函数y的图象上
8、，ab3，则代数式ab1312.9. 1【解析】反比例函y(2m1)xm22，m221，m21，m1，x0时，y随着x的增大而增大，2m10，m，m1.10. y(答案不唯一)【解析】由于x0y04，且函数图象位于第二、四象限，则只要写出的反比例函数表达式中的k满足4k0即可11. 1【解析】根据题意得y1，y2，y1y2()1.12. 8【解析】A(1，m)、B(2，n)是反比例函数y图象上的两点，mk，n，mnk4，k8.13. 1【解析】设反比例函数表达式为y(k0)反比例函数经过点A(4，3)，k4(3)12，y1y24，即4，m1.14. 【解析】点P(2m，m1)是反比例函数y图象
9、上一点，m(2m)(m1)，解得m，反比例函数y在其所在象限内y随x的增大而减小，m0，m.15. 【解析】A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，y1，y2，y1y2k，k.16. 54【解析】点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，x1y1k，x2y2k，(x1x2)(y1y2)x1y1x1y2x2y1x2y2kx1x2k2kkk9，3x12x2，2kkk9，解得k54.答案（二）1. 【解析】设点P坐标为(a，0) 则点A坐标为(a，)，B点坐标为(a，)，SABCABOP()a.2. (6，2)【解析】点A(3，4)在反比例函数y的图象上，
10、k3412.四边形ABCD是矩形，ADBC, ABBC.ADx轴，BCx轴，ABx轴AB2，点B的坐标为(3，2)点C的纵坐标为2.点C在反比例函数y的图象上，xC6，点C的坐标为(6，2)3. 1【解析】设AFa(a2)，则F(a，2)，E(2，a)，FDDE2a，SDEFDFDE(2a)2，解得a或(舍去)，点F的坐标为(，2)，k1.4. 6【解析】如解图，过点D作DEOA于点E，交OC于点F，SODESOAC，SODFS四边形EFCA，SOBCS四边形DEAB.设D点的横坐标为x，则纵坐标为，D为OB的中点EAx，AB，S四边形DEAB()x6，SOBC6.第4解题图5. 3【解析】如
11、解图，过点P作PEy轴于点E.四边形ABCD为平行四边形，ABCD.又BDx轴，四边形ABDO为矩形，ABDO ，S矩形ABDOSABCD6.P为对角线交点，PEy轴，四边形PDOE为矩形且面积为3，即DOEO3 ，设P点坐标为(x，y)，kxy3.第5题解图6. 8【解析】y的图象与yx的图象都关于原点O成中心对称，这两个函数图象的交点关于原点O成中心对称设A(t，t)，则t0，C(t，t)ADx轴，BCx轴，D(t，0)，B(t，0)BD2t，ADCBt.S四边形ABCDSABDSCBDBDADBDBC2tt2tt2t2.点A(t，t)在y的图象上，t.t24.S四边形ABCD248.7. 4【解析】根据题意，设点D的坐标为(a，b)，ABBCCD，点C的坐标为(a，2b)，B(0，3b)，A(a，4b)，点A(a，4b)在反比例函数y的图象上，a4b8，ab4，即k的值为4.8. 4【解析】设B点坐标为(a，b)，OAC和BAD都是等腰直角三角形，OAAC，ABAD，OCAC，ADBD，OA2AB28，2AC22AD28，即AC2AD24，(ACAD)(ACAD)4，(OCBD)CD4，ab4，k4.
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