中考总复习：锐角三角函数综合复习--巩固练习（基础）

1、中考总复习：锐角三角函数综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是 ( ) Asin A Btan A CcosB Dtan B 第1题 第2题2如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为（）A B CD3在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cosB=（ ）A B C D4如图所示，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tanCAD的值是（）A.2 B. C. D. 第4题 第6题5（2015大邑县校级

2、模拟）一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米A B3 CD以上的答案都不对6如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（）A.sinA=cosA B.sinAcosA C.sinAtanA D.sinAcosA二、填空题7若的余角是30，则cos的值是 .8如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_. 第8题 第12题9计算2sin30sin245+tan30的结果是 .10已知是锐角，且sin(+15)=.计算的值为 .11（2015春茅箭区月考）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段

3、时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里（结果保留根号）12如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tanNPH的值为 三、解答题13如图所示，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)14. 已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25，然后爬到建筑物AB的顶部

4、B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为1530已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)（可用计算器查角的三角函数值）15（2015成都）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）16. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD2.5m，坝高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC. 【答案与解析】一

5、、选择题1.【答案】D；【解析】sinA，tan A，cosB故选D.2.【答案】A；【解析】在直角ABC中，根据勾股定理可得：AB=3B+BCD=90，ACD+BCD=90，B=ACD sinACD=sinB=，故选A3.【答案】C；【解析】根据三角函数性质 cosB=，故选C4.【答案】A；【解析】AD是BC边上的中线，BD=4，CD=BD=4，在RtACD中，AC= ，tanCAD=2故选A5.【答案】B；【解析】坡度为1：7，设坡角是，则sin=，上升的高度是：30=3米故选B6.【答案】B；【解析】45A90，根据sin45=cos45，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增

6、大而减小，当A45时，sinAcosA，故选B二、填空题7【答案】；【解析】=9030=60，cos=cos60=8【答案】；【解析】过C作CDAB，垂足为D，设小方格的长度为1， 在RtACD中，AC=2,sinA=.9【答案】+； 【解析】2sin30sin245+ tan30=2（）2+（）2+=1+=+10【答案】3；【解析】sin60=，+15=60，=45，原式=241+1+3=311【答案】40； 【解析】解：作PCAB于C，在RtPAC中，PA=80，PAC=30，PC=40海里，在RtPBC中，PC=40，PBC=BPC=45，PB=40海里，故答案为：4012【答案】； 【

7、解析】正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，MC=1，HN=2，DCEH，HC=3，PC=3，PH=6，tanNPH=，故答案为：三、解答题13.【答案与解析】 解：在RtBCD中，BDC40，DB5 m， BCDBtanBDC5tan404.195(米) EBBC+CE4.195+26.20(米)14.【答案与解析】解：如图所示，过D作DHAB，垂足为H设ACx在RtACD中，ACD90，DAC25，所以CDACtanDACx tan 25在RtBDH中，BHD90，BDH1530，所以BHDHtan 1530ACtan 1530xtan 1530 又CDA

8、H，AH+HBAB，所以x(tan 25+tan 1530)30所以(米)答：两建筑物的水平距离AC约为40.3米15.【答案与解析】解：在RtADB中，ADB=90，BAD=30，AB=200m，BD=AB=100m，在RtCEB中，CEB=90，CBE=42，CB=200m，CE=BCsin422000.67=134m，BD+CE100+134=234m答：缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离约为234m16.【答案与解析】解：背水坡是指AB，而迎水坡是指CD.过A作AEBC于E，过D作DFBC于F， 由题意可知tanB1，tan C， 在RtABE中，AE4，tanB1，BEAE4， 在RtDFC中，DFAE4，tanC， CF15DF1.546 又EFAD2.5， BCBEEFFC42.56125 答：坝底宽BC为125 m