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    高中数学必修5巩固练习_数列求和、数列的综合应用_提高

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    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
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    高中数学必修5巩固练习_数列求和、数列的综合应用_提高

    1、【巩固练习】一、选择题 1已知函数,且,则等于()A0 B100 C100 D102002如果数列满足,且,则这个数列的第10项等于()A. B. C. D.3数列中,其前项和为,则在平面直角坐标系中,直线在y轴上的截距为()A10 B9 C10 D94等差数列的前项和为,若,则下列结论正确的是()A B C S130 D5数列是等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,()A11 B17 C19 D21二、填空题6. 已知数列中,求前项和= .7求数列,的前项和= .8已知函数,数列的前项和为,点(,)(nN*)均在函数f(x)的图象上,Tn是数列的前项和,则使得对所有都成立

    2、的最小正整数等于_9设函数,若已知,且数列an满足,则数列的前项和_.10已知函数,若数列的各项使得成等差数列,则数列的前项和_.三、解答题11. 求下列各数列的前项和: , ,; .12.等比数列的各项均为正数,且()求数列的通项公式;()设 求数列的前n项和.13. 已知各项均为正数的数列的前项和为,且.(1) 求证:;(2) 求证:14. 已知数列的前项的和满足.(1) 求通项;(2)当时,对任意的都有不等式成立,求实数的取值范围;(3)当时,存在使得不等式成立,求实数的取值范围.【答案与解析】1. 【答案】B【解析】由题意,a1a2a10012222232324242529921002

    3、10021012(12)(32)(99100)(101100)100.2. 【答案】D【解析】,是首项为,公差为的等差数列,.3. 【答案】B【解析】数列an的前n项和为 ,所以n9,于是直线(n1)xyn0即为10xy90,所以其在y轴上的截距为9.4. 【答案】C【解析】因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列),由已知可知该等差数列an是递减的,且S7最大即SnS7对一切nN*恒成立可见选项A错误;易知a16a150,S16S15a16S15,选项B错误;,选项D错误;.5. 【答案】C 【解析】由题意可知,数列an的前n项和Sn有最大值,所以公差小于零,故a11a10,又因

    4、为,所以a100,a11a10,由等差数列的性质有a11a10a1a200,a10a10a1a190,所以Sn取得最小正值时n19.6.【答案】【解析】7【答案】【解析】8. 【答案】10【解析】由Sn3n22n,得an6n5,又,要使对所有nN*成立,只需,m10,故符合条件的正整数m10.9. 【答案】 【解析】由得.由f(1)n2an得a1a2anSnn2an,所以当n2时,Sn1(n1)2an1,得ann2ann2an1an12nan1,(n21)an(n22n1)an1,于是(n1)an(n1)an1,即.因此,而,所以.10. 【答案】【解析】设等差数列的公差为d,则由题意,得2n42(n1)d,解得d2,于是log2a14,log2a26,log2a38,从而a124,a226,a328,.易知数列an是等比数列,其公比,所以11. 【解析】,故., 当时,当时,.当且时, 由-得: . 当n为奇数时,当n为偶数时,.12. 【解析】()设数列的公比为q,由得所以.由条件可知,故.由得,所以.故数列的通项式为=.().故,.所以数列的前n项和为.13. 解:(1)在条件中,令,得, ,又由条件有,上述两式相减,注意到得 所以, , 所以(2)因为,所以,所以;.14. 【解析】(1),(2)当,时,恒成立恒成立,.(3)当时,存在使得不等式成立 有解故有解.


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