1、几何综合-填空选择压轴题11、如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AGGF的值是（）A43B54C65D762、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=3x+23上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2C3D23、如图，等腰ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CDF周长的最小值为4、如图，在ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；E
2、F=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF，其中正确结论的个数共有（）A1个B2个C3个D4个5、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tanAOD= 6、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE=2，AD=6，则两个三角形重叠部分的面积为（）A2 B3-2 C3-1 D3-37、如图，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB= 8、如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BEAP于
3、点E，延长CE交AD于点F，过点C作CHBE于点G，交AB于点H，连接HF下列结论正确的是（）ACE=5 BEF=22 CcosCEP=55 DHF2=EFCF9、如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F若AD=1，BD=2，BC=4，则EF= 10、已知ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c6|+28=4a-1+10b，则ABC的外接圆半径= 11、如图，直线y=x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1O
4、P1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则S1+S2+S3+Sn1= 12、已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且EAF=45，EC=1，将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合，连接EF，过点B作BMAG，交AF于点M，则以下结论：DE+BF=EF，BF=47，AF=307，SMBF=32175中正确的是（）A BC D13、在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为
5、（）A10 B192 C34 D10 14、如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DEAB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若EFAE=34，则CGGB= 15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，点E为线段AB上的动点，将CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）当E为线段AB中点时，AFCE；当E为线段AB中点时，AF=95；当A、F、C三点共线时，AE=13-2133；当A、F、C三点共线时，CEFAEF16、如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N
6、，连接MC，则MNC的面积为（）A3-12a2 B2-12a2 C3-14a2 D2-14a217、如图，在ABC中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形ADBC的形状是 形，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则PE+PF的最小值是 18、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）AAB BDE CBD DAF19、如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 20、如图，在每个小正方形的边长为1的网格
7、中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，（I）ACB的大小为 （度）；（）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P，当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 21、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A12 B1 C2 D222、在ABC中，AB=34，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为 23、如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转9
8、0至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（）A1 B2 C3 D不能确定24、如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设PAD=1，PBA=2，PCB=3，PDC=4，若APB=80，CPD=50，则（）A（1+4）（2+3）=30B（2+4）（1+3）=40C（1+2）（3+4）=70D（1+2）+（3+4）=18025、如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE记ADE，BCE的面积分别为S1，S2（）A若2ADAB，则3S12S2 B若2ADAB，则3S12S2C若2ADAB，则3S12S2 D若2ADAB，则3S12S226、折叠矩形纸片ABCD时，
9、发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD= 27、如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）AAE=EF BAB=2DECADF和ADE的面积相等 DADE和FDE的面积相等28、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作RtEFP若点P在矩形
10、ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是 29、等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则PBC的度数为 30、如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，B1D1C1=120（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm31、如图，AB是O的直径，直线DE与O相切于点C，过A
11、，B分别作ADDE，BEDE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD，CE3，则的长为（）ABCD32、如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D1几何综合-填空选择压轴题11、如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AGGF的值是（）A43B54C65D76【解答】解：如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M四边形ABCD是正方形，ABCD，FNAD，四边形ANFD是平行
12、四边形，D=90，四边形ANFD是解析式，AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME， MN=32a，FM=52a，AEFM， AGGF=AEFM=3a52a=65，故选：C2、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=3x+23上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2C3D2【解答】解：如图，直线y=3x+23与x轴交于点C，与y轴交于点D，作OHCD于H，当x=0时，y=3x+23=23，则D（0，23），当y=0时，3x+23=0，解得x=2，则C（2，0），
13、CD=22+(23)2=4，12OHCD=12OCOD，OH=2234=3，连接OA，如图，PA为O的切线，OAPA，PA=OP2-OA2=OP2-1，当OP的值最小时，PA的值最小，而OP的最小值为OH的长，PA的最小值为(3)2-1=2故选：D3、如图，等腰ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CDF周长的最小值为【解答】解：如图作AHBC于H，连接ADEG垂直平分线段AC，DA=DC，DF+DC=AD+DF，当A、D、F共线时，DF+DC的值最小，最小值就是线段AF的长，12BCAH=120，AH=12，AB
14、=AC，AHBC，BH=CH=10，BF=3FC，CF=FH=5，AF=AH2+HF2=122+52=13，DF+DC的最小值为13CDF周长的最小值为13+5=18；故答案为184、如图，在ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF，其中正确结论的个数共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FHCD=2AD，DF=FC，CF=CB，CFB=CBF，CDAB，CFB=FBH，CBF=FBH，ABC=2ABF故正确，DECG，
15、D=FCG，DF=FC，DFE=CFG，DFEFCG，FE=FG，BEAD，AEB=90，ADBC，AEB=EBG=90，BF=EF=FG，故正确，SDFE=SCFG，S四边形DEBC=SEBG=2SBEF，故正确，AH=HB，DF=CF，AB=CD，CF=BH，CFBH，四边形BCFH是平行四边形，CF=BC，四边形BCFH是菱形，BFC=BFH，FE=FB，FHAD，BEAD，FHBE，BFH=EFH=DEF，EFC=3DEF，故正确，故选：D5、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tanAOD= 【解答】解：如图，连接BE，
16、四边形BCEK是正方形，KF=CF=12CK，BF=12BE，CK=BE，BECK， BF=CF，根据题意得：ACBK， ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：2， KO=OF=12CF=12BF，在RtPBF中，tanBOF=BFOF=2，AOD=BOF， tanAOD=2故答案为：26、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE=2，AD=6，则两个三角形重叠部分的面积为（）A2B3-2C3-1D3-3【解答】解：如图设AB交CD于O，连接BD，作OMDE于M，ONBD于NECD=ACB=90，ECA=
17、DCB，CE=CD，CA=CB，ECADCB，E=CDB=45，AE=BD=2，EDC=45，ADB=ADC+CDB=90，在RtADB中，AB=AD2+DB2=22，AC=BC=2，SABC=1222=2，OD平分ADB，OMDE于M，ONBD于N，OM=ON，SAODSDOB=OAOB=12ADOM12DBON=62=3，SAOC=233+1=33，故选：D7、如图，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB= 【解答】解：AD、BE为AC，BC边上的中线，BD=12BC=2，AE=12AC=32，点O为ABC的重心，AO=2OD，OB=2OE，
18、BEAD，BO2+OD2=BD2=4，OE2+AO2=AE2=94，BO2+14AO2=4，14BO2+AO2=94，54BO2+54AO2=254，BO2+AO2=5，AB=BO2+AO2=5故答案为58、如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BEAP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CHBE于点G，交AB于点H，连接HF下列结论正确的是（）ACE=5BEF=22CcosCEP=55DHF2=EFCF【解答】解：连接EH四边形ABCD是正方形，CD=ABBC=AD=2，CDAB，BEAP，CHBE，CHPA，四边形CPAH是平行四边形，CP=AH，CP=PD=
19、1，AH=PC=1，AH=BH，在RtABE中，AH=HB，EH=HB，HCBE，BG=EG，CB=CE=2，故选项A错误，CH=CH，CB=CE，HB=HE，ABCCEH，CBH=CEH=90，HF=HF，HE=HA，RtHFERtHFA，AF=EF，设EF=AF=x，在RtCDF中，有22+（2x）2=（2+x）2，x=12，EF=12，故B错误，PACH，CEP=ECH=BCH，cosCEP=cosBCH=BCCH=255，故C错误HF=52，EF=12，FC=52HF2=EFFC，故D正确，故选：D9、如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F若AD=1，BD=2
20、，BC=4，则EF= 【解答】解：DEBC，F=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F=DBF，DB=DF，DEBC， ADEABC，ADAD+DB=DEBC，即11+2=DE4，解得：DE=43，DF=DB=2， EF=DFDE=243=23，故答案为：2310、已知ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c6|+28=4a-1+10b，则ABC的外接圆半径= 【解答】解：a+b2+|c6|+28=4a-1+10b，（a14a-1+4）+（b210b+25）+|c6|=0，（a-12）2+（b5）2+|c6|=0，a-1-2=0，b5=0，c6=0，解得，a=5，b=5，c=6，AC=B
21、C=5，AB=6，作CDAB于点D，则AD=3，CD=4，设ABC的外接圆的半径为r，则OC=r，OD=4r，OA=r，32+（4r）2=r2，解得，r=258，故答案为：25811、如图，直线y=x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则S1+S2+S3+Sn1= 【解答】解：如图，作T1MOB于M，T2NP1T1由题意可知：BT1MT1T2NTn1A，四边形OMT1P1是矩形
22、，四边形P1NT2P2是矩形， SBT1M=121n1n=12n2，S1=12S矩形OMT1P1，S2=12S矩形P1NT2P2，S1+S2+S3+Sn1=12（SAOBnSNBT1）=12（12n12n2）=1414n故答案为1414n12、已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且EAF=45，EC=1，将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合，连接EF，过点B作BMAG，交AF于点M，则以下结论：DE+BF=EF，BF=47，AF=307，SMBF=32175中正确的是（）ABCD【解答】解：AG=AE，FAE=FAG=45，AF=AF，AFEAF
23、G， EF=FG，DE=BG， EF=FG=BG+FB=DE+BF，故正确，BC=CD=AD=4，EC=1，DE=3，设BF=x，则EF=x+3，CF=4x，在RtECF中，（x+3）2=（4x）2+12，解得x=47，BF=47，AF=42+(47)2=1027，故正确，错误，BMAG， FBMFGA，SFBMSFGA=（FBFG）2，SFBM=32175，故正确，故选：D13、在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）
24、A10B192C34D10【解答】解：设点M为DE的中点，点N为FG的中点，连接MN交半圆于点P，此时PN取最小值DE=4，四边形DEFG为矩形，GF=DE，MN=EF，MP=FN=12DE=2，NP=MNMP=EFMP=1，PF2+PG2=2PN2+2FN2=212+222=10故选：D14、如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DEAB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若EFAE=34，则CGGB= 【解答】解：连接AD，BCAB是半圆的直径，ADB=90，又DEAB，ADE=ABD，D是 AC的中点，DAC=ABD，ADE=DAC，FA=FD；ADE=DBC，A
25、DE+EDB=90，DBC+CGB=90，EDB=CGB，又DGF=CGB，EDB=DGF，FA=FG，EFAE=34，设EF=3k，AE=4k，则AF=DF=FG=5k，DE=8k，在RtADE中，AD=DE2+AE2=45k，AB是直径，ADG=GCB=90，AGD=CGB，cosCGB=cosAGD，CGBG=DGAG，在RtADG中，DG=AG2-AD2=25k，CGBG=25k10k=55，故答案为：5515、如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，点E为线段AB上的动点，将CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）当E为线段AB中点时
26、，AFCE；当E为线段AB中点时，AF=95；当A、F、C三点共线时，AE=13-2133；当A、F、C三点共线时，CEFAEF【解答】解：如图1中，当AE=EB时，AE=EB=EF，EAF=EFA，CEF=CEB，BEF=EAF+EFA，BEC=EAF，AFEC，故正确，作EMAF，则AM=FM，在RtECB中，EC=22+(32)2=52，AME=B=90，EAM=CEB，CEBEAM，EBAM=ECAE，32AM=5232，AM=910，AF=2AM=95，故正确，如图2中，当A、F、C共线时，设AE=x则EB=EF=3x，AF=132，在RtAEF中，AE2=AF2+EF2，x2=（1
27、32）2+（3x）2，x=13-2133，AE=13-2133，故正确，如果，CEFAEF，则EAF=ECF=ECB=30，显然不符合题意，故错误，故答案为16、如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则MNC的面积为（）A3-12a2B2-12a2C3-14a2D2-14a2【解答】解：作MGBC于G，MHCD于H，则BG=GC，ABMGCD，AM=MN，MHCD，D=90，MHAD，NH=HD，由旋转变换的性质可知，MBC是等边三角形，MC=BC=a，由题意得，MCD=30，MH=12MC=12a，CH=32a，DH
28、=a32a，CN=CHNH=32a（a32a）=（31）a，MNC的面积=12a2（31）a=3-14a2，故选：C17、如图，在ABC中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形ADBC的形状是 形，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则PE+PF的最小值是 【解答】解：ABC沿AB翻折得到ABD， AC=AD，BC=BD，AC=BC， AC=AD=BC=BD，四边形ADBC是菱形，故答案为菱；如图作出F关于AB的对称点M，再过M作MEAD，交ABA于点P，此时PE+PF最小，此时PE+PF=ME，过点A作ANBC，ADBC， ME=AN，作CHAB，AC=B
29、C，AH=12，由勾股定理可得，CH=152，12ABCH=12BCAN，可得，AN=154，ME=AN=154，PE+PF最小为154，故答案为15418、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）AABBDECBDDAF【解答】解：如图，连接CP，由AD=CD，ADP=CDP=45，DP=DP，可得ADPCDP，AP=CP，AP+PE=CP+PE，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，此时，由AB=CD，ABF=CDE，BF=DE，可得ABFCDE，AF=CE，AP+EP最小值等于线段A
30、F的长，故选：D19、如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 【解答】解：连接DE，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DE=2，且DEAC，BD=BE=EC=2，EFAC于点F，C=60，FEC=30，DEF=EFC=90，FC=12EC=1，故EF=22-12=3，G为EF的中点， EG=32，DG=DE2+EG2=192故答案为：19220、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，（I）ACB的大小为 （度）；（）在如图所示的网格中，P
31、是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P，当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 【解答】解：（1）由网格图可知AC=32+32=32BC=42+42=42AB=72+12=52AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理，ABC为直角三角形ACB=90故答案为：90（）作图过程如下：取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P，则点P即为所求证明：连CF， AC，CF为正方形网格对角线， A、C、F共线AF=52=AB由图形可知：GC
32、=322，CF=22，AC=32+32=32，BC=42+42=42， ACBGCFGFC=BAF=52=AB当BC边绕点C逆时针选择CAB时，点B与点F重合，点C在射线FG上由作图可知T为AB中点TCA=TACF+PCF=B+TCA=B+TAC=90， CPGF此时，CP最短故答案为：如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P，则点P即为所求21、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A12 B1 C2 D2【解答】解：如图，作点M关
33、于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为MN的长菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，M是AD的中点，又N是BC边上的中点，AMBN，AM=BN，四边形ABNM是平行四边形，MN=AB=1，MP+NP=MN=1，即MP+NP的最小值为1，故选：B22、在ABC中，AB=34，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为 【解答】解：有两种情况：如图1，AD是ABC的高，ADB=ADC=90，由勾股定理得：BD=AB2-AD2=(34)2-32=5，CD=AC2-AD2=52-32=4，BC=BD+CD=5+4=9；如图2，同理得：CD=4，BD=5，BC
34、=BDCD=54=1，综上所述，BC的长为9或1；故答案为：9或123、如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（）A1B2C3D不能确定【解答】解：如图所示，作EFAD交AD延长线于F，作DGBC，CD以D为中心逆时针旋转90至ED，EDF+CDF=90，DE=CD，又CDF+CDG=90，CDG=EDF，在DCG与DEF中，&CDG=EDF&EFD=CGD=90&DE=CD，DCGDEF（AAS），EF=CG，AD=2，BC=3，CG=BCAD=32=1，EF=1，ADE的面积是：12ADEF=1
35、221=1故选：A24、如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设PAD=1，PBA=2，PCB=3，PDC=4，若APB=80，CPD=50，则（）A（1+4）（2+3）=30B（2+4）（1+3）=40C（1+2）（3+4）=70D（1+2）+（3+4）=180【解答】解：ADBC，APB=80，CBP=APBDAP=801，ABC=2+801，又CDP中，DCP=180CPDCDP=1304，BCD=3+1304，又矩形ABCD中，ABC+BCD=180，2+801+3+1304=180，即（1+4）（2+3）=30，故选：A25、如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边
36、AC交于点E，连结BE记ADE，BCE的面积分别为S1，S2（）A若2ADAB，则3S12S2 B若2ADAB，则3S12S2C若2ADAB，则3S12S2 D若2ADAB，则3S12S2【解答】解：如图，在ABC中，DEBC，ADEABC， S1S1+S2+SBDE=（ADAB）2，若2ADAB，即ADAB12时，S1S1+S2+SBDE14，此时3S1S2+SBDE，而S2+SBDE2S2但是不能确定3S1与2S2的大小，故选项A不符合题意，选项B不符合题意若2ADAB，即ADAB12时，S1S1+S2+SBDE14，此时3S1S2+SBDE2S2，故选项C不符合题意，选项D符合题意故选：
37、D26、折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD= 【解答】解：设AD=x，则AB=x+2，把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，DF=AD，EA=EF，DFE=A=90，四边形AEFD为正方形， AE=AD=x，把CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，DH=DC=x+2，HE=1， AH=AEHE=x1，在RtADH中，AD2+AH2=DH2， x2+（x1）2=（x
38、+2）2，整理得x26x3=0，解得x1=3+23，x2=323（舍去），即AD的长为3+23故答案为3+2327、如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）AAE=EF BAB=2DECADF和ADE的面积相等 DADE和FDE的面积相等【解答】解：如图，连接CF，点D是BC中点，BD=CD，由折叠知，ACB=DFE，CD=DF，BD=CD=DF，BFC是直角三角形，BFC=90，BD=DF，B=BFD，EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE，AE=EF，故A正确，由折叠知，EF=CE，AE=CE，BD=CD，DE是ABC的中位线，AB=2DE，故B正确，AE=CE，SADE=SCDE，由折叠知，CDEFDE，SCDE=SFDE，SADE=SFDE，故D正确，当AD=12AC时，ADF和ADE的面积相等C选项不一定正确，故选：C28、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作RtEFP若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是 【解答】解：EFP是直角三角形，且点P在矩形ABCD的边上，P是以EF为
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