1、几何综合-填空选择压轴题21、矩形ABCD中，AB=6，BC=8点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为 2、如图，CE是ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：四边形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四边形AFOE：SCOD=2：3其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）3、如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD4
2、、如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A6B33 C26 D4.55、如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）6、如图，AOB=60，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直7、如图，正六边形ABCDEF的边长是6+43，点O1，O2分别是A
3、BF，CDE的内心，则O1O2= 8、已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A25cm B45cm C25cm或45cm D23cm或43cm9、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为 10、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm211、如图，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边
4、上的高BE交于点F，且BAC=45，BD=6，CD=4，则ABC的面积为 12、如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E若DE=3，则AD的长为（）A5 B4 C35 D2513、如图，在菱形ABCD中，ABC=120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为 14、如图，已知AOBC的顶点O（0，0），A（1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于12DE的
5、长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A（51，2）B（5，2）C（35，2）D（52，2）15、如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为 16、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为BB，则图中阴影部分的面积为 17、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运
6、动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A5 B2 C52 D2518、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D6019、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为20、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，CEF=45，EMBC于点M，EM交BD于点N，FN=10，则线段BC的长为 21、如图所
7、示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点已知FG=2，则线段AE的长度为（）A6 B8 C10 D1222、在RtABC中，AB=1，A=60，ABC=90，如图所示将RtABC沿直线l无滑动地滚动至RtDEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为 （结果不取近似值）23、如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A1B1.5C2D2.524、如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3
8、），P2，P3，均在直线y=13x+4上设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，的面积分别为S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2018= 25、如图，等腰RtABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQOP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）A24 B22 C1 D226、如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为 27、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC=60，若将菱形OABC绕点O顺时
9、针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为 28、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BCAB，BD=8给出以下判断：AC垂直平分BD；四边形ABCD的面积S=ACBD；顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为256；将ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BFCD时，点F到直线AB的距离为678125其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）29、如图，在O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D若O的半径为5，AB=4，则BC的长是（）A23
10、B32 C532 D65230、如图，矩形ABCD中，AB4，AD2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（）A2B4CD几何综合-填空选择压轴题21、矩形ABCD中，AB=6，BC=8点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为 【解答】解：四边形ABCD为矩形，BAD=90， BD=AB2+AD2=10，当PD=DA=8时，BP=BDPD=2，PBEDBC，BPBD=PECD，即210=PE6，解得，PE=65，当PD=PA时，点P为BD的中点， PE=12CD=3，故答案为：65或32、如图，CE是A
11、BCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：四边形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四边形AFOE：SCOD=2：3其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD，EC垂直平分AB， OA=OB=12AB=12DC，CDCE，OADC， EAED=EOEC=OACD=12，AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC， 四边形ACBE是平行四边形，ABEC， 四边形ACBE是菱形，故正确，DCE=90，DA=AE，AC=AD=AE，ACD
12、=ADC=BAE，故正确，OACD，AFCF=OACD=12， AFAC=AFBE=13，故错误，设AOF的面积为a，则OFC的面积为2a，CDF的面积为4a，AOC的面积=AOE的面积=3a，四边形AFOE的面积为4a，ODC的面积为6aS四边形AFOE：SCOD=2：3故正确，故答案为3、如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD【解答】解：分三种情况：当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=12APh，AP随x的增大而增大，h不变，y随x的增大而增大，故选项C不正确
13、；当P在边BC上时，如图2，y=12ADh， AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确；当P在边CD上时，如图3，y=12PDh，PD随x的增大而减小，h不变，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确；故选：B4、如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A6B33 C26 D4.5【解答】解：如图，作点E关于AC的对称点E，过点E作EMAB于点M，交AC于点P，则点P、M即为使PE+PM取得最小值，其PE+PM=PE
14、+PM=EM，四边形ABCD是菱形，点E在CD上，AC=62，BD=6，AB=(32)2+32=33，由S菱形ABCD=12ACBD=ABEM得12626=33EM，解得：EM=26，即PE+PM的最小值是26，故选：C5、如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）【解答】解：ABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，BAC=30，ABC=60，AC=23将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，ABCABC，ABA=120=CBC，S阴
15、影=S扇形ABA+SABCS扇形CBCSABC=S扇形ABAS扇形CBC=1204236012022360=16343 =4故答案为46、如图，AOB=60，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直【解答】解：AOB=60，OA=OB，OAB是等边三角形，OA=AB，OAB=ABO=60当点C在线段OB上时，如图1，ACD是等边三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，&OA=BA&OAC=BAD&AC=AD，AOCABD，ABD=AOC
16、=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，当点C在OB的延长线上时，如图2，同的方法得出OABD，ACD是等边三角形， AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，&OA=BA&OAC=BAD&AC=AD，AOCABD， ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故选：A7、如图，正六边形ABCDEF的边长是6+43，点O1，O2分别是ABF，CDE的内心，则O1O2= 【解答】解：过A作AMBF于M，连接O1F、O1A、O1B，六边形ABCDEF是正六边形，A=(6-2)1806=120，AF=AB，AFB=ABF=12（1
17、80120）=30，AFB边BF上的高AM=12AF=12（6+43）=3+23，FM=BM=3AM=33+6，BF=33+6+33+6=12+63，设AFB的内切圆的半径为r， SAFB=SAO1F+SAO1B+SBFO1，12（3+23）（33+6）=12(6+43)r+12(6+43)r+12（12+63）r，解得：r=32，即O1M=r=32，O1O2=232+6+43=9+43，故答案为：9+438、已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A25cmB45cmC25cm或45cmD23cm或43cm【解答】解：连接AC，AO，O的
18、直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm， AM=12AB=128=4cm，OD=OC=5cm，当C点位置如图1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB， OM=OA2-AM2=52-42=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，AC=AM2+CM2=42+82=45cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，OC=5cm， MC=53=2cm，在RtAMC中，AC=AM2+MC2=42+22=25cm故选：C9、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为 【解
19、答】解：当x=0时，y=x+1=1，点A1的坐标为（0，1）四边形A1B1C1O为正方形，点B1的坐标为（1，1）当x=1时，y=x+1=2，点A2的坐标为（1，2）四边形A2B2C2C1为正方形，点B2的坐标为（3，2）同理可得：点A3的坐标为（3，4），点B3的坐标为（7，4），点A4的坐标为（7，8），点B4的坐标为（15，8），点Bn的坐标为（2n1，2n1）故答案为：（2n1，2n1）10、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2【解答】解：BOC
20、=60，BOC是BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，BOC=60，BCO=BCO，BOC=60，CBO=30，BOB=120，AB=2cm， OB=1cm，OC=12，BC=32，S扇形BOB=12012360=13，S扇形COC=12014360=12，阴影部分面积=S扇形BOB+SBCOSBCOS扇形COC=S扇形BOBS扇形COC=1312=14；故答案为：1411、如图，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC=45，BD=6，CD=4，则ABC的面积为 【解答】解：ADBC，BEAC，AEF=BEC=BDF=90，BAC=45，AE=EB，EAF+C=90，C
21、BE+C=90，EAF=CBE，AEFBEC，AF=BC=10，设DF=xADCBDF，ADDC=BDDF，10+x4=6x，整理得x2+10x24=0，解得x=2或12（舍弃），AD=AF+DF=12， SABC=12BCAD=121012=60故答案为6012、如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E若DE=3，则AD的长为（）A5 B4 C35 D25【解答】解：如图，在RtABC中，AB=5，BC=10，AC=55过点D作DFAC于F，AFD=CBA，ADBC，DAF=ACB，ADFCAB，DFAB=ADAC，D
22、F5=AD55，设DF=x，则AD=5x，在RtABD中，BD=AB2+AD2=5x2+25，DEF=DBA，DFE=DAB=90， DEFDBA，DEBD=DFAD，35x2+25=x5x，x=2，AD=5x=25，故选：D13、如图，在菱形ABCD中，ABC=120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为 【解答】解：作EHBD于H，由折叠的性质可知，EG=EA，由题意得，BD=DG+BG=8，四边形ABCD是菱形， AD=AB，ABD=CBD=12ABC=60，ABD为等边三角形， AB=BD=8，设BE=x，则E
23、G=AE=8x，在RtEHB中，BH=12x，EH=32x，在RtEHG中，EG2=EH2+GH2，即（8x）2=（32x）2+（6x）2，解得，x=2.8，即BE=2.8，故答案为：2.814、如图，已知AOBC的顶点O（0，0），A（1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A（51，2）B（5，2）C（35，2）D（52，2）【解答】解：AOBC的顶点O（0，0），A（1，2），AH=1，HO=2，RtA
24、OH中，AO=5，由题可得，OF平分AOB，AOG=EOG，又AGOE， AGO=EOG，AGO=AOG，AG=AO=5，HG=51， G（51，2），故选：A15、如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为 【解答】解：当AEF为直角三角形时，存在两种情况：当AEF=90时，如图1，ABC与ABC关于BC所在直线对称，AC=AC=4，ACB=ACB，点D，E分别为AC，BC的中点，D、E是ABC的中位线，DEAB
25、，CDE=MAN=90，CDE=AEF，ACAE，ACB=AEC，ACB=AEC，AC=AE=4，RtACB中，E是斜边BC的中点，BC=2AE=8，由勾股定理得：AB2=BC2AC2，AB=82-42=43；当AFE=90时，如图2，ADF=A=DFB=90，ABF=90，ABC与ABC关于BC所在直线对称，ABC=CBA=45，ABC是等腰直角三角形，AB=AC=4；综上所述，AB的长为43或4；故答案为：43或4；16、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为BB，则图中阴影部分的面积为 【解答】解：ABC绕AC
26、的中点D逆时针旋转90得到ABC，此时点A在斜边AB上，CAAB，DB=12+22=5， AB=22+22=22，S阴=905360122（222）222=5432故答案为543217、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A5 B2 C52 D25【解答】解：过点D作DEBC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，FBC的面积为acm2AD=a， 12DEAD=aDE=2当点F从D到B时，用5sBD=5RtDBE中，BE=BD2-BE2=(5)2-22=1A
27、BCD是菱形， EC=a1，DC=aRtDEC中，a2=22+（a1）2，解得a=52故选：C18、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D60【解答】解：作MNAD于N，B=C=90， ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点， MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=12DAB=35，故选：B19、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为【解答】解
28、：ACB=90，AC=BC=2，AB=22， S扇形ABD=30(22)2360=23又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，RtADERtACB，S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=23故答案为：2320、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，CEF=45，EMBC于点M，EM交BD于点N，FN=10，则线段BC的长为 【解答】解：设EF=x，点E、点F分别是OA、OD的中点，EF是OAD的中位线，AD=2x，ADEF，CAD=CEF=45，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=
29、BC=2x，ACB=CAD=45，EMBC，EMC=90，EMC是等腰直角三角形，CEM=45，连接BE，AB=OB，AE=OEBEAOBEM=45，BM=EM=MC=x，BM=FE，易得ENFMNB，EN=MN=12x，BN=FN=10，RtBNM中，由勾股定理得：BN2=BM2+MN2，(10)2=x2+(12x)2，x=22或22（舍），BC=2x=42故答案为：4221、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点已知FG=2，则线段AE的长度为（）A6 B8 C10 D12【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=CD，A
30、BCD，ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，AFGF=ABGD=2， AF=2GF=4，AG=6CGAB，AB=2CG， CG为EAB的中位线，AE=2AG=12故选：D22、在RtABC中，AB=1，A=60，ABC=90，如图所示将RtABC沿直线l无滑动地滚动至RtDEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为 （结果不取近似值）【解答】解：RtABC中，A=60，ABC=90，ACB=30，BC=3，将RtABC沿直线l无滑动地滚动至RtDEF，点B路径分部分：第一部分为以直角三角形30的直角顶点为圆心，3为半径，圆心角为150的弧长；第二部分为以直角三角形60的
31、直角顶点为圆心，1为半径，圆心角为120的弧长；第三部分为ABC的面积；点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积=150(3)2360+12012360+1213=1912+32故答案为1912+3223、如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A1B1.5C2D2.5【解答】解：AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtABG和RtAFG中，&AE=AE&AF=AD，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6xG为BC中点，BC=6， CG=3，在RtECG中，根据勾股定理，得：（6x）2+9
32、=（x+3）2，解得x=2则DE=2故选：C24、如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，均在直线y=13x+4上设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，的面积分别为S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2018= 【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，P1（3，3），且P1OA1是等腰直角三角形，OC=CA1=P1C=3，设A1D=a，则P2D=a，OD=6+a，点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y=13x+4，得：13（6+a）+4=a，解得：a=
33、32，A1A2=2a=3，P2D=32，同理求得P3E=34、A2A3=32，S1=1263=9、S2=12332=94、S3=123234=916、S2018=942017，故答案为：94201725、如图，等腰RtABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQOP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）A24B22C1D2【解答】解：连接OC，作PEAB于E，MHAB于H，QFAB于F，如图，ACB为到等腰直角三角形，AC=BC=22AB=2，A=B=45，O为AB的中点，OCAB，OC平分ACB，OC=OA=OB=1，OCB=
34、45，POQ=90，COA=90，AOP=COQ，在RtAOP和COQ中 &A=OCQ&AO=CO&AOP=COQ，RtAOPCOQ， AP=CQ，易得APE和BFQ都为等腰直角三角形，PE=22AP=22CQ，QF=22BQ，PE+QF=22（CQ+BQ）=22BC=222=1，M点为PQ的中点， MH为梯形PEFQ的中位线，MH=12（PE+QF）=12，即点M到AB的距离为12，而CO=1，点M的运动路线为ABC的中位线，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长=12AB=1故选：C26、如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影
35、部分的面积为 【解答】解：连接OE、AE，AB是O的直径，AEB=90，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=4，B=D=30，AE=12AB=2，BE=42-22=23，OA=OB=OE， B=OEB=30，BOE=120，S阴影=S扇形OBESBOE = 120223601212AEBE，=4314223 =433，故答案为：43327、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC=60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为 【解答】解：作BHx轴于H点，连结OB，OB，如图，四边形OAB
36、C为菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至第四象限OABC的位置，BOB=75，OB=OB=23，AOB=BOBAOB=45，OBH为等腰直角三角形，OH=BH=22OB=6，点B的坐标为（6，6）故答案为：（6，6）28、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BCAB，BD=8给出以下判断：AC垂直平分BD；四边形ABCD的面积S=ACBD；顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为256；将ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F
37、，当BFCD时，点F到直线AB的距离为678125其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）【解答】解：在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，AC是线段BD的垂直平分线，故正确；四边形ABCD的面积S=ACBD2，故错误；当AC=BD时，顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形，故正确；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r，则r2=（r3）2+42，得r=256，故正确；将ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，如图所示，连接AF，设点F到直线AB的距离为h，由折叠可得，四边形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=
38、4，AO=EO=3，SBDE=12BDOE=12BEDF，DF=BDEOBE=245，BFCD，BFAD，ADCD，EF=DG2-DF2=75，SABF=S梯形ABFDSADF，125h=12（5+5+75）245125245，解得h=768125，故错误；故答案为：29、如图，在O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D若O的半径为5，AB=4，则BC的长是（）A23B32C532D652【解答】解：连接OD、AC、DC、OB、OC，作CEAB于E，OFCE于F，如图，D为AB的中点，ODAB，AD=BD=12AB=2，在RtOBD中，OD=(5)2-22=1，将弧BC
39、沿BC折叠后刚好经过AB的中点D弧AC和弧CD所在的圆为等圆，AC=CD，AC=DC，AE=DE=1，易得四边形ODEF为正方形，OF=EF=1，在RtOCF中，CF=(5)2-12=2，CE=CF+EF=2+1=3，而BE=BD+DE=2+1=3，BC=32故选：B30、如图，矩形ABCD中，AB4，AD2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（）A2B4CD解：如图：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2DP2，P1P2CE且P1P2CE当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DPFP由中位线定理可知：P1PCE且P1PCF点P的运动轨迹是线段P1P2，当BPP1P2时，PB取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD2，E为AB的中点，CBE、ADE、BCP1为等腰直角三角形，CP12ADECDE
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