1、题型一图形累加规律探索针对演练1. 按如图所示的方法画正方形图案，其中第个图案中有0个直角三角形，第个图案中有4个直角三角形，第个图案中有8个直角三角形，按此规律排列下去，则第个图案中直角三角形的个数为()第1题图A. 20 B. 24 C. 28 D. 322. (2019重庆八中模拟)观察下列图形，图中有3个三角形，图中有5个三角形，图中有7个三角形，若依此规律下去，则第个图形中三角形的个数是()第2题图A. 9个 B. 11个 C. 13个 D. 15个3. 如图，下列图形都是由大小和形状完全相同的菱形按照一定的规律排列组成的，其中第个图形中一共有5个菱形，第个图形中一共有8个菱形，第个
2、图形中一共有11个菱形，第个图形中一共有14个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数是()第3题图A. 25 B. 26 C. 27 D. 294. (2019重庆一中模拟)用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，其中，第幅图中黑、白色瓷砖共5块；第幅图中黑、白色瓷砖共12块；第幅图中黑、白色瓷砖共21块则第幅图案中黑、白色瓷砖的个数是()第4题图A. 45 B. 49 C. 60 D. 645. (2019重庆九龙坡区模拟)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第个图形有4个小圆，第个图形有8个小圆，第个图形有14个小圆，依此规律，第个图形中小圆个数是()
3、第5题图A. 58 B. 74 C. 92 D. 1126. 下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形有6颗棋子，第个图形有15颗棋子，第个图中有28颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为()第6题图A. 63 B. 64 C. 65 D . 667. 如图，观察这组图形中五角星的个数，其中第个图形中共有4个五角星，第个图形中共有10个五角星，第个图形中共有18个五角星，按此规律，则第个图形中五角星的个数为()第7题图A. 64 B. 34 C. 40 D. 548. (2019重庆江北区模拟)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第个图形中所
4、有点的个数为()第8题图A. 61 B. 72 C. 73 D. 869. (2019重庆巴蜀一诊)观察下列图形规律，其中第个图形由6个组成，第个图形由14个组成，第个图形由24个组成，照此规律下去，则第个图形的个数一共是()第9题图A. 64 B. 65 C. 66 D. 67参考答案题型一图形累加规律探索1. B【解析】直角三角形的个数如下：第个：0，第个：441，第个：842，第个：1243，根据直角三角形每次增加4个可知，第n 个图案中直角三角形的个数为4(n1)，第个图案中直角三角形的个数为4624个2. B【解析】由题意可知第n 个图形中有(2n1)个三角形，第个图形中有11个三角
5、形，故选B.3. D【解析】第个图形中一共有5个菱形，5312；第个图形中共有8个菱形，8322；第个图形中共有11个菱形，11332，第n 个图形中菱形的个数为：3n2；第个图形中菱形的个数为：39229.4. C【解析】规律如下：n 白1124229321642n2黑414824123416444n总数5122132n(n4)当n6时，6(64)60块，第幅图案中黑、白色瓷砖共60块5. C【解析】由图形规律可得，第n 个图形有n(n1)2个小圆，当n9时，910292.6. D【解析】设第n 个图形中有an颗棋子(n为正整数)，观察图形，可知：a11，a262122，a3152(12)3
6、2，a4282(123)42，an212(n1)n22n2n(n为正整数)，a6262666.7. D【解析】第个图形一共有0224个五角星，第个图形一共有1(33)10个五角星，第个图形一共有2(44)18个五角星，故第n 个图形一共有n1(n1)2个五角星，则第个图形中五角星的个数为57254.8. C【解析】由图可知，第个图形点的个数为12(12)，第个图形点的个数为22(123)，第个图形点的个数为32(1234)，第n 个图形的点的个数为2n123(n1)当n9时，点的个数为2973.9. C【解析】第个图形的个数为13(311)6个，第个图形的个数为135(321)14个，第个图形的个数为1357(331)24个，则第n 个图形的个数为1357(2n1)(3n1)，当n6时，第个图形的个数为(13513)(361)66个
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