2019-2020学年内蒙古鄂尔多斯附校、康巴什二中八年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

1、2019-2020学年内蒙古鄂尔多斯附校、康巴什二中八年级（上）期中数学试卷一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1（3分）下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去3（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2a5Ba2+aa3Ca3aa3Da2a3a54（3分）如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形5（3分）阅读下面材料：已知线段a，b求作：RtABC，使得斜边BCa，

2、一条直角边ACb作法：（1）作射线AD、AE，且AEAD（2）以A为圆心，线段b长为半径作弧，交射线AE于点C（3）以C为圆心，线段a长为半径作弧，交射线AD于点B（4）连接BC则ABC就是所求作的三角形上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是（）AHLBSASCAASDSSA6（3分）如图，已知ABAC，ADAE，BE与CD相交于O图中全等的三角形有（）对A1B2C3D47（3分）如图，DAEADE15，DEAB，DFAB，若AE8，则DF等于（）A5B4C3D28（3分）如图，ABEACD，ABAC，BECD，B50，AEC120，则DAC的度数等于（）A120B70C60D509

3、（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A5个B4个C3个D2个10（3分）如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm2二、填空题：（3618分）11（3分）等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为 12（3分）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是 度13（3分）一个正多边形的每个内角都为135，则这个多边形的内角和是 度14（3分）已知点P（x，y）的坐标满足等式（x2）2+|y1|0，且点P与P

4、关于y轴对称，则点P的坐标为 15（3分）已知，如图ABC中，AB6，AC4，则中线AD的取值范围是 16（3分）如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为 cm三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17（5分）x2x5x+（2x4）2+（x2）418（7分）已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABDE19（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的

5、对称图形A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使A2BC与ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标20（7分）一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AOBO40cm，CODO30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度AOB刚好为120，求桌面到地面的距离是多少？21（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDFADF（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由22（10分）

6、如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BFAC，FDCD求证：（1）BFDACD；（2）BEAC23（12分）已知：如图，在长方形ABCD中，ABCD3cm，ADBC5cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BC方向向点C运动，动点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CDDAAB向点B运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，设点P运动的时间为t秒，请回答下列问题：（1）请用含t的式子表达CPQ的面积S，并直接写出t的取值范围（2）是否存在某个t值，使得ABP和CDQ全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由24（12分）以ABC的边AB

7、，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，ABAE，ACAD，BAECAD90，M是BC中点，连接AM，DE（1）如图1，在ABC中，当BAC90时，求AM与DE的数量和位置关系（2）如图2，当ABC为一般三角形时，（1）中的结论是否依然成立？说明理由（3）如图3，若以ABC的边AB，AC为直角边向内作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，其他条件不变（1）中的结论是否依然成立，并说明理由2019-2020学年内蒙古鄂尔多斯附校、康巴什二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1（3分）下列汽车标志图案，不是轴

8、对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与

9、原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法3（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2a5Ba2+aa3Ca3aa3Da2a3a5【分析】根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则作答【解答】解：A、应为（a3）2a32a6，故本选项错误；B、a2与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3aa31a2，故本选项错误；D、a2a3a2+3a5，正确故选：D【点评】本题主要考查幂的乘方，同

10、底数幂的除法，同底数幂的乘法以及合并同类项，需要注意不是同类项的一定不能合并4（3分）如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形故选：A【点评】此题主要考查了三角形的高线性质，了解不同形状的三角形的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的三条高中，有两条是它的直角边，另一条在内部；钝角三角形的三条高有两条在外部，

11、一条在内部5（3分）阅读下面材料：已知线段a，b求作：RtABC，使得斜边BCa，一条直角边ACb作法：（1）作射线AD、AE，且AEAD（2）以A为圆心，线段b长为半径作弧，交射线AE于点C（3）以C为圆心，线段a长为半径作弧，交射线AD于点B（4）连接BC则ABC就是所求作的三角形上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是（）AHLBSASCAASDSSA【分析】由作法可知，根据HL即可判定三角形全等【解答】解：题干尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是HL故选：A【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法

12、解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了直角三角形全等的判定6（3分）如图，已知ABAC，ADAE，BE与CD相交于O图中全等的三角形有（）对A1B2C3D4【分析】可以利用SAS定理证明ADCAEB，进而得到DCEB，再证明DBCECB，然后证明DOBEOC【解答】解：在ADC和AEB中，ADCAEB（SAS），DCEB，ABAC，ADAE，DBEC，在DBC和ECB中，DBCECB（SSS），DCBEBC，ABAC，ACBABC，ACBDCBABCEBC，即DBOECO，在DOB和EOC中，DOBEOC（AAS）故选：C【

13、点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7（3分）如图，DAEADE15，DEAB，DFAB，若AE8，则DF等于（）A5B4C3D2【分析】过D作DGAC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出DEG30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4，又DEAB，所以BADADE，所以AD是BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DFDG【解答

14、】解：如图，DAEADE15，DEGDAE+ADE15+1530，DEAE8，过D作DGAC于G，则DGDE84，DEAB，BADADE，BADCAD，DFAB，DGAC，DFDG4故选：B【点评】本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键8（3分）如图，ABEACD，ABAC，BECD，B50，AEC120，则DAC的度数等于（）A120B70C60D50【分析】在ABE中，利用外角的知识求出BAE的度数，再根据ABCACD，得出BAEDAC，这样即可得出答案【解答】解：由题

15、意得：B50，AEC120，又AECB+BAE（三角形外角的性质），BAE1205070，又ABEACD，BAEDAC70故选：B【点评】本题考查全等三角形的性质，属于基础题，比较简单，解答本题用到的三角形的外角的性质及全等三角形的对应边、对应角分别相等的性质9（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A5个B4个C3个D2个【分析】根据题意，画出图形，由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点，选择正确答案【解答】解：如上图：满足条件的点Q共有（0，2）（0，2）（0，2）（0，4）故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的判定及坐

16、标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解10（3分）如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm2【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得EBC的面积是ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【解答】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EFEC，而高相等，SBEFSBEC，E是AD的中点，SBD

17、ESABD，SCDESACD，SEBCSABC，SBEFSABC，且SABC4，SBEF1，即阴影部分的面积为1故选：B【点评】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍二、填空题：（3×618分）11（3分）等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为50或65【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65

18、；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故答案是：50或65【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键12（3分）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是135度【分析】本题主要考查的是三角形外角的性质因为题意说明是一副常用的三角板，所以可以确定三角形各个角的度数【解答】解：因为BDE45，所以ADE135【点评】涉及到三角形的外角性质的知识点，先明确各角度数然后求出即可13（3分）一个正多边形

19、的每个内角都为135，则这个多边形的内角和是1080度【分析】由一个正多边形的每个内角都为135，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案【解答】解：一个正多边形的每个内角都为135，这个正多边形的每个外角都为：18013545，这个多边形的边数为：360458，这个多边形的内角和是：13581080故答案为：1080【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键14（3分）已知点P（x，y）的坐标满足等式（x2）2+|y1|0，且点P与P关于y轴对称，则点P的坐标为（2，1）【分析】首先根据非负数的性质可得x20，y10

20、，再解可得x2，y1，进而可得P点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点可得P的坐标，进而可得答案【解答】解：（x2）2+|y1|0，x20，y10解得：x2，y1，P（2，1），点P关于y轴对称点P（2，1），故答案是：（2，1）【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变15（3分）已知，如图ABC中，AB6，AC4，则中线AD的取值范围是1AD5【分析】延长AD到E，使ADDE，连接BE，证ADCEDB，推出ACBE8，在ABE中，根据三角形三边关系定理得出ABBEAEAB+BE，代入求出即可【解答】解：延长AD到E，使ADD

21、E，连接BE，AD是BC边上的中线，BDCD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），ACBE4，在ABE中，ABBEAEAB+BE，642AD6+4，1AD5，故答案为：1AD5【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理的应用，解答此题的关键是运用“中线倍长法”16（3分）如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为8cm【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的

22、垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【解答】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得AD6cm，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短（BM+MD）+BDAD+BC6+46+28cm故答案为：8【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17（5分）x2x5x+（2x4）2+（x2）4【分析】

23、直接利用同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：原式x8+4x8+x86x8【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18（7分）已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABDE【分析】首先利用平行线的性质可以得到AEDF，FBCA，由ADCF可以得到ACDF，然后就可以证明ABCDEF，最后利用全等三角形的性质即可求解【解答】证明：ABDE，AEDF而BCEF，FBCA，ADCF，ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF，ABDE【点评】此题主要考查了全等三角形的性质与判定，同时也考查了平行线的性质构

24、造全等三角形的条件解决问题19（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使A2BC与ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标【分析】（1）先作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）连接AB1交y轴于点P，利用待定系数法求出直线AB1的解析式，进而可得出P点坐标；（3）找出点A关于直线BC的对称点，并写出其坐标即可【解答】解：（1）如图所示； （2）设直线AB1的解析式为ykx+b（k0），

25、A（1，5），B1（1，0），解得，直线AB1的解析式为：yx+，P（0，2.5）；（3）如图所示，A2（6，0）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键20（7分）一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AOBO40cm，CODO30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度AOB刚好为120，求桌面到地面的距离是多少？【分析】作OEAB，OFCD，解RTAOE和RTCOF即可求得OE，OF的值，即可解题【解答】解：作OEAB，OFCD，OAOB，AOB120，AB30，OEOBsin3020cm，OCOD，CODAOB120，C

26、D30，OFOCsin3015cm，桌面到地面的距离为35cm【点评】本题考查了含30角的直角三角形根据斜边求直角边的运算，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中构建RTAOE和RTCOF是解题的关键21（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDFADF（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出ADEBFE；（2）GDFADE，以及（1）得出的A

27、DEBFE，等量代换得到GDFBFE，利用等角对等边得到GFGD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DEFE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直【解答】（1）证明：ADBC，ADEBFE，E为AB的中点，AEBE，在ADE和BFE中，ADEBFE（AAS）；（2）解：EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，GDFADE，ADEBFE，GDFBFE，由（1）ADEBFE得：DEFE，即GE为DF上的中线，GE垂直平分DF【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键22（10分）

28、如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BFAC，FDCD求证：（1）BFDACD；（2）BEAC【分析】（1）由AD为BC边上的高得到ADBADC90，再根据“HL”可判断RtBDFRtADC；（2）由于ACD+DAC90，可得到ACD+DBF90，所以BEC90，于是得到BEAC【解答】证明：（1）AD为ABC的边BC上的高，BDF和ADC为直角三角形BDFADC90在RtBFD和RtACD中，RtBFDRtACD（HL）；（2）BDFADC，DBFDACAFE与BFD是对顶角，BDFAEF90，BEAC【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质等知识；证明三角形全等

29、是解题的关键23（12分）已知：如图，在长方形ABCD中，ABCD3cm，ADBC5cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BC方向向点C运动，动点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CDDAAB向点B运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，设点P运动的时间为t秒，请回答下列问题：（1）请用含t的式子表达CPQ的面积S，并直接写出t的取值范围（2）是否存在某个t值，使得ABP和CDQ全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由【分析】（1）先根据题意求出两动点运动的时间t的范围是0t5，再分三种情况进行讨论：0t1.5，点Q在CD边上；1.5t4，点Q在AD边

30、上；4t5，点Q在AB边上利用三角形的面积公式列式即可求解；（2）由于ABP是直角三角形，所以当ABP和CDQ全等时，CDQ也是直角三角形，则Q只能在AD边上，又ABCD，所以根据全等三角形的判定，当BPDQ时，ABPCDQ，进而求解即可【解答】解：（1）由题意可得，0t5，BPt，CPBCBP5t分三种情况：当0t1.5时，点Q在CD边上，此时CQ2t，SCPQCPCQ（5t）2t5tt2；当1.5t4时，点Q在AD边上，SCPQCPCD（5t）37.51.5t；当4t5时，点Q在AB边上，此时BQ112t，SCPQCPBQ（5t）（112t）t210.5t+27.5综上所述，CPQ的面积S

31、；（2）由题意，可知当点Q在AD边上且BPDQ时，ABPCDQ，t2t3，解得t3，存在t3，可使得ABP和CDQ全等【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定，三角形的面积，难度适中利用数形结合、分类讨论是解题的关键24（12分）以ABC的边AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，ABAE，ACAD，BAECAD90，M是BC中点，连接AM，DE（1）如图1，在ABC中，当BAC90时，求AM与DE的数量和位置关系（2）如图2，当ABC为一般三角形时，（1）中的结论是否依然成立？说明理由（3）如图3，若以ABC的边AB，AC为直角边向内作等腰直角三角形ABE和

32、等腰直角三角形ACD，其他条件不变（1）中的结论是否依然成立，并说明理由【分析】（1）延长MA交DE于F，证明ABCAED（SAS），得出DEBC2AM，ABCAED，得出AMDE，证出AFE90，即可得出AMDE；（2）延长AM至N，使MNAM，连接BN、CN，延长MA交DE于F，则四边形ABNC是平行四边形，得出BNACAD，BNAC，证明ABNEAD（SAS），得出ANDE，BANAED，得出AMDE，证出AFE90，即可得出AMDE；（3）由（1）的结论，当BAC90，可得AMDE，AMDE；当BAC90时，延长CA到F，使AFAC，连接BF，延长AM交DE于G，则AM是BCF的中位线

33、，得出AMBF，AMBF，得出MACF，证明ABFAED（SAS），得出BFDE，FADE，得出AMDE，证出AGD90，即可得出AMDE【解答】解：（1）AMDE，AMDE，理由如下：延长MA交DE于F，如图1所示：BAC90，M是BC中点，AMBC，BAECAD90，BAC90，EAD90，在ABC和AED中，ABCAED（SAS），DEBC，ABCAED，AMDE，BAE90，BAM+EAF90，AED+EAF90，AFE90，AMDE；（2）（1）中的结论成立，AMDE，AMDE，理由如下：延长AM至N，使MNAM，连接BN、CN，延长MA交DE于F，如图2所示：M是BC中点，BMCM

34、，四边形ABNC是平行四边形，BNACAD，BNAC，NBA+BAC180，BAECAD90，DAE+BAC180，NBADAE，在ABN和EAD中，ABNEAD（SAS），ANDE2AM，BANAED，AMDE，BAE90，BAN+EAF90，AED+EAF90，AFE90，AMDE；（3）（1）中的结论成立，理由如下：由（1）的结论，当BAC90，可得AMDE，AMDE，当BAC90时，延长CA到F，使AFAC，连接BF，延长AM交DE于G，如图3所示：则AFAXAD，M是BC中点，AM是BCF的中位线，AMBF，AMBF，MACF，BAEDAC90，DAF90，BAEDAF，BAFEAD，在ABF和AED中，ABFAED（SAS），BFDE，FADE，AMDE，BACADE，MAC+DAMDAC90，ADE+DAM90，AGD90，AMDE；综上所述，（1）中的结论成立【点评】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、平行四边形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键