2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考八年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）2（2分）正方形面积为36，则对角线的长为（）A6B6C9D93（2分）下列计算正确的是（）ABCD4（2分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A4，1B4，2C5，1D5，25（2分）下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等的四边形是矩形；菱形的两条对角线互相垂直平分；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A4B3C2D16

2、（2分）关于x的一次函数ykx+k2+1的图象可能正确的是（）7（2分）如图，直线L1：yx+3与L2：ymx+n交于点A（1，b），则不等式x+3mx+n的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx18（2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A修车时间为15分钟B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟D自行车发生故障时离家距离为1000米9（2分）如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEF（）A45B30C60D5510（2分）如图，已知正方形ABCD边长为1，E

3、AF45，AEAF，则有下列结论：1222.5；点C到EF的距离是1；ECF的周长为2；BE+DFEF，其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分请把答案填在答题卡上对应的横线上）11（3分）函数的自变量的取值范围是   12（3分）若2x3，化简的正确结果是   13（3分）如图，在ABC中，ACB90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM、DN、MN若AB6，则DN   14（3分）某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是   1

4、5（3分）若直线ykx+b与直线y2x3平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是   16（3分）如图2是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是   第24天的销售量为200件；第10天销售一件产品的利润是15元；第12天与第30天这两天的日销售利润相等；第30天的日销售利润是750元三、解答题（本大题共有8个小题，共62分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的

5、对应位置）17（4分）计算：6+（2）（+2）18（6分）如图，已知一次函数ykx+b的图象经过A（2，1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积19（6分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6，BC9，求BF的长20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx与一次函数yx+7的图象交于点A（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交yx和yx+7的图象于点B、C，连接OC若BCOA，求OBC的面积21（8分）某公司招职员两

6、名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩面试成绩甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值：（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选22（8分）如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23

7、（10分）某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元每生产一个乙种产品可获得利润150元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品（1）求出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14800元，要派多少名工人去生产甲种产品；（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？24（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB16，AD12，E是AB上一点，连接CE，现将B向上方翻折，折痕为CE，使点B落在

8、点P处（1）当点P落在CD上时，BE   ；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是   （2）当点E与点A重合时：请在图2画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；连接PD，求证：PDAC；（3）如图3中，当点P在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的定义选择答案即可【解答】解：、四个数中只有是最简二次根式故选：B【点评】本题考查最简二次根式的定

9、义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2（2分）正方形面积为36，则对角线的长为（）A6B6C9D9【分析】直接利用正方形面积求法结合勾股定理得出答案【解答】解：正方形面积为36，正方形的边长为：6，则对角线的长为：6故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键3（2分）下列计算正确的是（）ABCD【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A

10、选项不正确；B、，所以B选项不正确；C、2，所以C选项正确；D、22，所以D选项不正确故选：C【点评】本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式也考查了二次根式的乘除法4（2分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A4，1B4，2C5，1D5，2【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题【解答】解：数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数是4，则2，故选：B【点评】本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，会求一组数据的方差5（2分）下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（）

11、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等的四边形是矩形；菱形的两条对角线互相垂直平分；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A4B3C2D1【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后对原命题和逆命题分别进行判断即可【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，为真命题；其逆命题为平行四边形的对角线互相平分，为真命题；两条对角线相等的四边形是矩形，为假命题；逆命题为：矩形的对角线相等，是真命题；菱形的两条对角线互相垂直平分，为真命题；逆命题为：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，为真命题；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，为假命题；其逆命题为：正方形的对角线互相垂直且相等

12、，为真命题，故选：C【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出该命题的逆命题，难度不大6（2分）关于x的一次函数ykx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x0，则函数ykx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选：C【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力7（2分）如图，直线L1：yx+3与L2：ymx+n交于点A（1，b），则不等式x+3mx+n的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】观察函数图象得到，当x1时，直线L1：yx+3的图象都在L2：y

13、mx+n的图象的上方，由此得到不等式x+3mx+n的解集【解答】解：直线L1：yx+3与L2：ymx+n交于点A（1，b），从图象可以看出，当x1时，直线L1：yx+3的图象都在L2：ymx+n的图象的上方，不等式x+3mx+n的解集为：x1，故选：D【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合8（2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校如图描述了他上学的情景

14、，下列说法中错误的是（）A修车时间为15分钟B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟D自行车发生故障时离家距离为1000米【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断【解答】解：由图可知，修车时间为15105分钟，可知A错误；B、C、D三种说法都符合题意故选：A【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势9（2分）如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEF（）A45B30C60D55【分析】先设BAEx，根据正方形性质推出ABAEAD，BAD90，根据等腰三角形性质和三角

15、形的内角和定理求出AEB和AED的度数，根据平角定义求出即可【解答】解：设BAEx，四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，AEAB，ABAEAD，ABEAEB（180BAE）90x，DAE90x，AEDADE（180DAE）180（90x）45+x，BEF180AEBAED180（90x）（45+x）45答：BEF的度数是45故选：A【点评】本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大10（2分）如图，已知正方形ABCD边长为1，EAF45，AEAF，则有下列结论：1222.5；点C

16、到EF的距离是1；ECF的周长为2；BE+DFEF，其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【分析】先证明RtABERtADF得到12，易得1222.5，于是可对进行判断；连接EF、AC，它们相交于点H，如图，利用RtABERtADF得到BEDF，则CECF，接着判断AC垂直平分EF，AH平分EAF，于是利用角平分线的性质定理得到EBEH，FDFH，则可对进行判断；设BEx，则EF2x，CE1x，利用等腰直角三角形的性质得到2x（1x），解方程，则可对进行判断【解答】解：四边形ABCD为正方形，ABAD，BADBD90，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），12，EAF

17、45，1222.5，所以正确；连接EF、AC，它们相交于点H，如图，RtABERtADF，BEDF，而BCDC，CECF，AEAF，AC垂直平分EF，AH平分EAF，EBEH，FDFH，BE+DFEH+HFEF，所以错误；ECF的周长CE+CF+EFCE+BE+CF+DFCB+CD1+12，所以正确；设BEx，则EF2x，CE1x，CEF为等腰直角三角形，EFCE，即2x（1x），解得x1，BE1，RtECF中，EHFH，CHEFEHBE1，CHEF，点C到EF的距离是1，所以正确；本题正确的有：；故选：B【点评】本题考查了四边形的综合题：熟练掌握正方形的性质和角平分线的性质定理解决本题的关键

18、是证明AC垂直平分EF二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分请把答案填在答题卡上对应的横线上）11（3分）函数的自变量的取值范围是x1且x2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x10且x20，解得：x1且x2故答案为x1且x2【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（3分）若2x3，化简的正确结果是1【分析】根据二次根

19、式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并【解答】解：2x3，|x2|x2，|3x|3x，原式|x2|+3xx2+3x1故答案为：1【点评】本题考查实数的综合运算能力及绝对值的性质，是各地中考题中常见的计算题型13（3分）如图，在ABC中，ACB90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM、DN、MN若AB6，则DN3【分析】连接CM，根据三角形中位线定理得到NMCB，MNBC，证明四边形DCMN是平行四边形，得到DNCM，根据直角三角形的性质得到CMAB3，等量代换即可【解答】解：连接CM，M、N分别是AB、AC的中点，NMCB，MNBC，又CDBD，MNCD，

20、又MNBC，四边形DCMN是平行四边形，DNCM，ACB90，M是AB的中点，CMAB3，DN3，故答案为：3【点评】本题考查的是三角形的中位线定理、直角三角形的性质、平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键14（3分）某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是8【分析】根据这组数据是从小到大排列的，求出最中间的两个数的平均数即可【解答】解：将数据从小到大重新排列为：5、6、8、8、10、10，所以这组数据的中位数为8，故答案为：8【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，

21、最中间的那个数（最中间两个数的平均数）15（3分）若直线ykx+b与直线y2x3平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是y2x2【分析】直线平行，k值相等，分别令x，y为0，得到三角形底与高的绝对值，即可求得直线解析式【解答】解：直线ykx+b与直线y2x3平行，k2，即y2x+b分别令x0和y0，得与y，x轴交点分别为（0，b）和（，0）S|b|1，b2y2x2故本题答案为y2x2【点评】本题主要考查直线平行，以及三角形面积问题，理解直线平行，系数相等是本题解答的关键16（3分）如图2是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数关系

22、，图2是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是第24天的销售量为200件；第10天销售一件产品的利润是15元；第12天与第30天这两天的日销售利润相等；第30天的日销售利润是750元【分析】图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t10时z的值，做出判断，分别求出第12天和第30天的销售利润，对进行判断，最后综合各个选项得出答案【解答】解：图1反应的是日销售量y与时间t之间的关系图象，过（24，200），因此是正确的，由图2可

23、得：z，当t10时，z15，因此也是正确的，第12天的销售利润为：100+（200100）2412（2512）1950元，第30天的销售利润为：1505750元，因此不正确，正确，故答案为：【点评】考查一次函数的图象和性质、分段函数的意义和应用以及待定系数法求函数的关系式等知识，正确的识图，分段求出相应的函数关系式是解决问题的关键三、解答题（本大题共有8个小题，共62分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17（4分）计算：6+（2）（+2）【分析】二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用学习二次根式的混合运算应注意以下几点：与有理数的混合运算一

24、致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“【解答】解：原式26+4322+11【点评】本题考查了二次根式的混合运算，正确运用二次根式混合运算法则是解题的关键18（6分）如图，已知一次函数ykx+b的图象经过A（2，1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积【分析】（1）先把A点和B点坐标代入ykx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和AOB的面积SAO

25、D+SBOD进行计算【解答】解：（1）把A（2，1），B（1，3）代入ykx+b得，解得所以一次函数解析式为yx+；（2）把x0代入yx+得y，所以D点坐标为（0，），所以AOB的面积SAOD+SBOD2+1【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设ykx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式19（6分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6，BC9，求BF的长【分析】先求出BC，

26、再由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，运用勾股定理BF2+BC2CF2求解【解答】解：将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上BC'AB3，CFC'F在RtBC'F中，C'F2BF2+C'B2，CF2（9CF）2+9CF5BF4【点评】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高同时也考查了列方程求解的能力解题的关键是找出线段的关系20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx与一次函数yx+7的图象交于点A（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于

27、点A的右侧），分别交yx和yx+7的图象于点B、C，连接OC若BCOA，求OBC的面积【分析】（1）联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在RtOAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC的长，根据P（a，0）可用a表示出B、C的坐标，故可得出a的值，由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）由题意得，解得，A（4，3）；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在RtOAD中，由勾股定理得，OA5BCOA57P（a，0），B（a，a），C（a，a+7），BCa（a+7）a7，a77，解得a8，SOBCBCOP7828【点评】本题考查的是两

28、条直线相交或平行问题，根据题意作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键21（8分）某公司招职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩面试成绩甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值：（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选【分析】（1）根据中位数的意义，将四个数据排序后，处在第2、3位的两个数的平均数即为中位数，（2）根据加权平均数的计算方法

29、，列方程求解即可，（3）依据加权平均数的计算方法，分别计算甲、乙、丁的综合成绩，最后比较产生前两名的候选人【解答】解：（1）面试成绩排序得：86，88，90，92，处在第2、3位两个数的平均数为（88+90）289，因此中位数是89，答：四名候选人的面试成绩的中位数是89分（2）由题意得：70%x+9030%87.2，解得：x86，答：表格中x的值为86（3）甲的综合成绩：9070%+8830%89.4分，乙的综合成绩：8470%+9230%86.4分，丁的综合成绩为：8870%+8630%87.4分，处在综合成绩前两位的是：甲、丁答：处在综合成绩前两位的是：甲、丁【点评】考查中位数、加权平均

30、数的计算方法，理解“权”对平均数的作用是正确解答的前提22（8分）如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？【分析】（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形，进而得出AFDC，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可【解答】（1）证明：点D、E分别是边BC、AC的中点，DEAB，AFBC，四边形ABDF是平行四边形，AFBD，则AFDC，AF

31、BC，四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，理由：点D是边BC的中点，ABC是直角三角形，ADDC，平行四边形ADCF是菱形【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及菱形的判定，熟练应用平行四边形的判定与性质是解题关键23（10分）某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元每生产一个乙种产品可获得利润150元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品（1）求出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利

32、润为14800元，要派多少名工人去生产甲种产品；（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【分析】（1）根据利润计算方法分别表示出甲产品、乙产品的利润，最后求和即得y，（2）把y14800代入y与x的函数关系式，求出x的值，（3）列不等式求出x的取值范围，进而求出生产乙产品的人数的取值范围，确定至少安排乙产品的人数【解答】解：（1）设每天安排x名工人生产甲种产品，则有（10x）人生产乙产品，y10x100+12（10x）150800x+18000，答：每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式为y800x+18000；（2）当y1480

33、0时，即：800x+1800014800，解得：x4，答：安排4人生产甲产品（3）由题意得：800x+1800015600，解得：x3，当x3时，10x7，因此至少要派7名工人生产乙产品【点评】考查利用常见的数量关系求函数关系式的方法，利用一次函数的关系式求自变量、因变量的相应的值以及一元一次不等式等知识，确定关系式是前提24（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB16，AD12，E是AB上一点，连接CE，现将B向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处（1）当点P落在CD上时，BE12；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是0BE12（2）当点E与点A重合时：请在图2画出翻折后的图形（尺规作图，

34、保留作图痕迹）；连接PD，求证：PDAC；（3）如图3中，当点P在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长【分析】（1）由折叠的性质得到推出BCE是等腰直角三角形，即可得到结论；（2）由题意画出图形即可；根据全等三角形的性质得到PACDCA，设AP与CD相交于O，于是得到OAOC，求得OACOPD，根据平行线的判定定理得到结论；（3）分两种情形，当点P在对角线AC或对角线BD上时，两种情形分别求解即可【解答】解：（1）当点P在CD上时，如图1，将B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处，BCEECP45，BCE是等腰直角三角形，BEBCAD12，当点P在矩形内部时，BE的取值范围是0BE12；

35、故答案为：12，0BE12；（2）补全图形如图2所示，当点E与点A重合时，如图3，连接PD，设CD交PA于点O由折叠得，ABPC，在ADC与CPA中，ADCCPA，PACDCA，设AP与CD相交于O，则OAOC，ODOP，ODPOPD，AOCDOP，OACOPDPDAC，（3）如图4中，当点P落在对角线AC上时，易知：BCPC12，AC20，PA8，设BEPEx，在RtAPE中，（16x）2x2+82，解得x6BE6如图5中，当点P落在对角线BD上时，易证ECBD，由CBEBAD，BE9，综上所述，满足条件的BE的值为6或9【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理折叠的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型