1、第六章圆第30课时圆的基本概念及性质1. 给定下列图形可以确定一个圆的是()A. 已知圆心 B. 已知半径C. 已知一条弦 D. 不在同一直线上的三个点2. 如图，BC为O的直径，ABOB.则C的度数为()A. 30 B. 45 C. 60 D. 90第2题图3. 如图，在O中，ABAC，若ABC57.5，则BOC的度数为()A. 132.5 B. 130 C. 122.5 D. 115第3题图4. 如图，AB为O的直径，BED40，则ACD的度数为()A. 90 B. 50 C. 45 D. 80第4题图5. 如图，AB为O的弦，过点O作AB的垂线，交AB于点C，交O于点D，已知AB8，CD
2、2，则O的半径为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第5题图6. 如图，已知O的半径为5，弦AB长为8，则点O到弦AB的距离是()第6题图A. 2 B. 3 C. 4 D. 7. 如图，在O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是AOB、COD，若AOB和COD互补，且AB2，CD4，则O的半径是()第7题图A. B. 2 C. D. 48. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，直径MN100 ，油面宽AB60 ，如果再注入一些油后，油面宽变为80，则油面上升了 ()A. 70 B. 10 或70 C. 10 D. 5或35第8题图9. 如图，AB是O的直径，点C、D在半圆AB上，且，连接
3、AC、AD，则CAD的度数是.第9题图10. 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若ABC64，则BAE的度数为.第10题图11. 如图，是一座圆弧形涵洞的入口，图是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，求这座涵洞圆弧所在圆的半径长.第11题图第31课时点、直线与圆的位置关系1. 已知O的半径为4 cm.若点P到圆心O的距离为3 cm，则点P()A. 在O内 B. 在O上 C. 在O外 D. 无法确定2. 已知O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与O公共点的个数为()A. 0个 B. 1个 C.
4、 2个 D. 3个3. 在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为()A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、y轴都相离C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切4. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，AOC110，则ADC()A. 55 B. 110 C. 125 D. 70第4题图5. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，连接BO，则OBC的度数是()A. 50 B. 45 C. 65 D. 60第5题图6. 已知ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D，若B62，C50，则ADB的度数是()A. 68 B. 72 C. 78 D. 8
5、2第6题图7. 如图，在ABC中，AC6，BC8，AB10，D、E分别是AC、BC的中点，则以DE为直径的圆与AB的位置关系是()A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定第7题图第32课时切线的性质及判定1. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，连接OC、AC.若D50，则A的度数是()A. 20 B. 25 C. 40 D. 50第1题图2. 如图，在ABC中，C90，B60，AC2，点D在AC上，以CD为直径作O与BA相切于点E，则BE的长为()A. B. C. 2 D. 3第2题图3. 如图，PA是O的切线，A为切点，连接PO交O于点B，PA
6、4，PB2，则sinAPO()A. B. C. D. 第3题图4. 如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上，若BDAD，AC3，则CD()A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5第4题图5. 如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是O的直径，BCD120，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则P的度数为()A. 90 B. 60 C. 40 D. 30第5题图6. 如图，PA与O相切于点A，线段PO交O于点C，过点C作O的切线交PA于点B.若PC4，AB3，则O的半径为()第6题图A. 4 B. 5 C. 6 D. 127. 如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点
7、D，延长BC、OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E.求证：ECED.第7题图8. 如图，AB是O的直径，点P在AB的延长线上，弦CDAB，连接OD、PC，ODCP.求证：PC是O的切线.第8题图第33课时弧长、扇形面积的相关计算1. 一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的弧长是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 2. 半径为2，圆心角为30的扇形的面积为()A. 2 B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B135，则劣弧AC的长是()A. 4 B. 2 C. D. 第3题图4. 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD6，将AD边绕点
8、A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D处，则阴影部分的扇形面积为()第4题图A. 9 B. 3 C. 9 D. 185. 如图，将圆心角为120，半径为9 的扇形围成了圆锥侧面，则圆锥的底面半径为()A. 3 B. 6 C. 6 D. 6第5题图6. 如图，点A、B、C在半径为6的O上，劣弧AB的长为2，则ACB的大小是()A. 20 B. 30 C. 45 D. 60第6题图 参考答案第六章圆第30课时圆的基本概念及性质1. D2. A【解析】BC为O的直径，BAC90.ABOB，BC2AB，sin C，C30.3. B【解析】ABAC，ABC57.5，ACBABC57.5，A180AB
9、CACB65，由圆周角定理得BOC2A130.4. B【解析】如解图，连接AE.AB为O的直径，AEB90，BED40，AED904050，ACDAED50.第4题解图5. C【解析】如解图，连接OA.ODAB，ACAB4.设O的半径为r，OCr2.AO2OC2AC2，即r2(r2)242，r5.第5题解图6. B【解析】如解图，过点O作OCAB于点C，连接OA，则ACBCAB4，在RtOAC中，OC3.第6题解图7. C【解析】如解图，作直径DE，连接CE.AOBCOD180，CODCOE180，AOBCOE，CEAB2.DE为直径，DCE90，DE2，OD，即O的半径是.第7题解图8. B
10、【解析】如解图，连接OA，过点O作OGAB于点G.AB60，AGAB30.油槽直径MN为100.OAMN50，OG40，即弦AB的弦心距是40，同理当油面宽AB为80时，弦心距是30，当油面没超过圆心O时，油上升了403010；当油面超过圆心O时，油上升了403070.第8题解图9. 30【解析】如解图，连接OC，OD.AB是O的直径，点C、D在半圆AB上，且，AOCCODDOB60，CADCOD30.第9题解图10. 52【解析】四边形ABCD是圆的内接四边形，D180ABC116.点D关于AC的对称点E在边BC上，DAEC116，BAE1166452.11. 解：如解图，连接OA，设O的半
11、径为x米，则OD(6x)米ADDBAB2米在RtADO中，由勾股定理，有OA2OD2AD2，即x2(6x)222，解得x.答：这座涵洞圆弧所在圆的半径为米第11题解图第31课时点、直线与圆的位置关系1. A2. C【解析】34，直线m与O相交，直线m与O公共点的个数为2个3. C【解析】22，32，以点(3，2)为圆心，2为半径的圆与x轴相切，与y轴相离4. C【解析】由圆周角定理得BAOC55，四边形ABCD为O的内接四边形，ADC180B125.5. D【解析】如解图，连接OC，六边形ABCDEF是正六边形，COB60，OBC是等边三角形，OBC60.第5题解图6. C【解析】如解图，延长
12、AD交O于点E，连接CE，则EB62.AE是O的直径，ACE90，CAE906228.B62，ACB50，BAC180BACB68，BADBACCAE40，ADB180BBAD180624078.第6题解图7. B【解析】过点C作CMAB于点M，交DE于点N，AC2BC26282102AB2，ABC是直角三角形，ACB90，CMABACBC，CM4.8.D、E分别是AC、BC的中点，DEAB，DEAB5，CNMNCM2.4.以DE为直径的圆半径为2.5，以DE为直径的圆与AB的位置关系是相交第7题解图第32课时切线的性质及判定1. A【解析】CD切O于点C，OCCD，OCD90.D50，COD
13、180905040.ACOD20.2. C【解析】C90，B60，AC2，BC2.CD为O直径，BC是O的切线，BEBC2.3. A【解析】PA为O的切线，A为切点，OAP90.在RtOAP中，PA4，PB2，设半径为r，由勾股定理得(r2)2r242，解得r3，OP325，OA3，sin APO.4. C【解析】CD是O的切线，CDBCAD，又CC，CDBCAD，即，解得CD2.5. D【解析】如解图，连接OD，BADBCD180，BAD18012060.OAOD，AOD是等边三角形，AOD60.PD为切线，ODPD，ODP90，P90AOD906030.第5题解图6. C【解析】设O的半径
14、为r，由切线长定理得BCBA3.BC是O的切线，BCP90，PB5，APPBAB8.PA是O的切线，OAP90，AP2OA2OP2，即82r2(4r)2，解得r6.7. 证明：如解图，连接OC，CE与O相切，OC是O的半径，OCCE，OCAACE90.OAOC，AOCA，ACEA90.ODAB，ODAA90，CDEODA，CDEACE，ECED.第7题解图8. 证明：如解图，连接OC，AP与CD交于点E.OCOD，OCDODC.ODCP，OCDP.CDAB，PEC90，PPCE90，OCDPCE90，即OCP90.OC是O的半径，PC是O的切线第8题解图第33课时弧长、扇形面积的相关计算1. C【解析】根据弧长的公式l，得到l2.2. D【解析】该扇形的面积.3. B【解析】如解图，连接OA、OC，四边形ABCD为O的内接四边形，BD180.B135，D45，AOC2D90，则劣弧AC的长2.第3题解图4. B【解析】线段AD由线段AD旋转得到，AD6，ADAD6.AB3，ABD90，ADB30.ADBC，DADADB30，S阴影3.5. A【解析】扇形的弧长6，则圆锥的底面半径3.6. B【解析】如解图，连接OA、OB.设AOBn.劣弧AB的长为2，2，n60，AOB60，ACBAOB80.第6题解图
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