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    4.2 导数的乘法与除法法则 同步练习(含答案)

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    4.2 导数的乘法与除法法则 同步练习(含答案)

    1、4.2导数的乘法与除法法则一、选择题1下列求导运算正确的是()A(x)1B(log2x)C(3x)3xlog3eD(x2cos x)2xsin x2若函数f(x)exsin x,则此函数图像在点(4,f(4)处的切线的倾斜角为()A. B0 C钝角 D锐角3若函数f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5),且f(x)是函数f(x)的导函数,则f(1)等于()A24 B24 C10 D104函数f(x)xcos xsin x的导函数是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数,又不是偶函数5设曲线yf(x)在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直,则a等于()A2 B. C

    2、 D26已知f1(x)sin xcos x,fn1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)f1(x),f3(x)f2(x),fn1(x)fn(x),nN,则f1(x)f2(x)f2 015(x)等于()Asin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x7在下面的四个图像中,其中一个图像是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf(x)的图像,则f(1)等于()A. BC. D或二、填空题8设f(5)5,f(5)3,g(5)4,g(5)1,若h(x),则h(5)_.9已知函数f(x)xln x,若直线l过点(0,1),并且与曲线yf(x)相

    3、切,则直线l的方程为_10在等比数列an中,a12,a84,函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8),则f(0)_.11设曲线y在点(,2)处的切线与直线xay10垂直,则a_.三、解答题12若函数f(x)在xc处的导数值与函数值互为相反数,求c的值13已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1)处的切线的方程为x2y50,求函数的解析式四、探究与拓展14已知f(x)(xa)(xb)(xc),则_.15已知函数f(x)ax3x2cxd满足f(0)0,f(1)0,且f(x)0在R上恒成立,求f(x)的解析式答案精析1B2.C3.A4.B5.D6.A7.B8.9.xy1010.4 09611.112解f(x),f(c).依题意知f(c)f(c)0,即0,2c10,得c.13解由函数f(x)的图像在点M(1,f(1)处的切线的方程为x2y50知,12f(1)50,所以f(1)2,所以2,因为f(1),又f(x),所以,解得a2,b3(因为b10,b1舍去)所以所求的函数的解析式为f(x).14015解由f(0)0,得d0,f(x)ax2xc,由f(1)0,得ac0,即ca,f(x)ax2xc0在R上恒成立,当a0时显然不成立,当a0时需a0,且4ac4a(a)4a22a0,即(2a)20,所以2a0,所以a,所以c,所以f(x)x3x2x.


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