《9.2 等差数列（三）》课时作业（含答案）

1、9.2等差数列(三) 基础过关1已知等差数列an中，a2a88，则该数列的前9项和S9等于()A18B27C36D45答案C解析S9(a1a9)(a2a8)36.2等差数列an中，S104S5，则等于()A.B2C.D4答案A解析由题意得：10a1109d4(5a154d)，10a145d20a140d，10a15d，.3已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则S10为()A9B11C13D15答案D解析由aa2a3a89，得(a3a8)29，an0，a3a83，S1015.4设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636.则a7a8a9等于()A63B45C36D27答案B解析

2、数列an为等差数列，则S3，S6S3，S9S6为等差数列，即2(S6S3)S3(S9S6)，S39，S6S327，则S9S645.a7a8a9S9S645.5在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为()A765B665C763D663答案B解析a12，d7,2(n1)7100，n200.n19时，剩余钢管根数最少，为10根10设f(x).利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为_答案3解析f(x)，f(1x).f(x)f(1x)，f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)63.11设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，

3、求a9.解设等差数列的公差为d，则S33a1d3a13d3，即a1d1，S66a1d6a115d24，即2a15d8.由解得故a9a18d18215.12一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，求前110项之和解方法一设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则Snna1d.由已知得10，整理得d，代入，得a1.S110110a1d110110110.故此数列的前110项之和为110.方法二数列S10，S20S10，S30S20，S100S90，S110S100为等差数列，设公差为d，则10S10dS10010，又S10100，代入上式得d22，S110S100S10(111

4、)d10010(22)120，S110120S100110.方法三设等差数列an的前n项和Snan2bn.S10100，S10010，Snn2n，S1101102110110.创新突破13已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3a4117，a2a522.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn是等差数列，且bn，求非零常数c.解(1)an为等差数列，a3a4a2a522，又a3a4117，a3，a4是方程x222x1170的两个根，又公差d0，a3a4，a39，a413.an4n3.(2)由(1)知，Snn142n2n，bn，b1，b2，b3，bn是等差数列，2b2b1b3，2c2c0，c(c0舍去)