1、2019-2020学年内蒙古杭锦后旗七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共31030分）1（3分）在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0C1D22（3分）单项式xy3z2的系数及次数分别是（）A0，5B1，6C1，5D1，63（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A+2B2C+18D184（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和C2和D和25（3分）下列各组式子中，不是同类项的是（）A3a2b与2ba2 B8与C5a2b与7b2aD23x2y与32x2y
2、6（3分）若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A4B1C7或1D1或77（3分）如果长方形的周长为4m，一边长为mn，则另一边长为（）A3m+nB2m+2nCm+nDm+3n8（3分）据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A0.821011B8.21010C8.2109D821089（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）Am+2nBmn+2Cm+2（n1）Dm+n+210（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）AabB|a|b|Ca
3、bDba0二.填空题（每小题3分，共3824分）11（3分）我区某天的最高气温为12，最低气温为4，那么这天的最高气温比最低气温高 12（3分）绝对值小于3的整数是 13（3分）写出一个系数为1，且只含有x，y的五次单项式 14（3分）将有理数3，|+2|，1按从小到大的顺序排列，并用“”号连接，应当是 15（3分）若xm+1y3与2xyn是同类项，则m+n 16（3分）代数式5（x+y）2的最大值是 ，当取最大值时，x与y的关系是 17（3分）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价
4、高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为 18（3分）有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，则 a2012 三、计算与解答（共66分19（20分）计算（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）（2）23（）2+9（）3（1）100（3）（105）（+12）（4）32（）2+（+）（24）20（10分）计算：（1）xy2x（x+y）（2）2（a2b+2b3ab2）+3a3（2a2b3ab2+3a3）4b321（8分）先化简，再求值：4x22y2（5x23y
5、2+xy1），其中x3，y122（8分）观察下列算式：（26）2与2262，（）52与（）252，每组两个算式的结果是否相同？（1）通过以上两个算式结果的大小关系，想一想（ab）3等于什么？（2）当n是正整数时，（ab）n等于什么？试说明你的结论的正确性23（10分）某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的，求两个旅行团的门票费用总和是多少？24（10分）体育课上，某中学对七年级男生进行跳绳测试，以130个/分钟为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数其中8名男生的成绩分别为+10，12，+3
6、0，0，20，15，+10，0（1）这8名男生达到标准的百分率是多少？（2）他们共跳了多少个？2019-2020学年内蒙古杭锦后旗七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共3×1030分）1（3分）在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0C1D2【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0【解答】解：A、10，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、10，是正数，故C错误；D、20，是正数，故D错误故选：B【点评】理解正数和负数的概念是解答此题的关键2（3分）单项式xy3z2的
7、系数及次数分别是（）A0，5B1，6C1，5D1，6【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数单项式的次数就是所有字母指数的和【解答】解：单项式xy3z2的系数、次数分别是1，6故选：B【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数3（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A+2B2C+18D18【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“
8、正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，向西走了10米，记作10米+8+（10）2故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和C2和D和2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数【解答】解：A、2和2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、2和符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选：A【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数
9、是互为相反数，0的相反数是0注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数本题属于基础题型，比较简单5（3分）下列各组式子中，不是同类项的是（）A3a2b与2ba2 B8与C5a2b与7b2aD23x2y与32x2y【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可【解答】解：A、3a2b与2ba2 是同类项，故此选项不合题意；B、8与是同类项，故此选项不合题意；C、5a2b与7b2a不是同类项，故此选项符合题意；D、23x2y与32x2y是同类项，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义6（3分）若
10、数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A4B1C7或1D1或7【分析】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于x的方程，求出x的值即可【解答】解：设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，则|3x|4，当3x4时，x7；当3x4时，x1故选：C【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键7（3分）如果长方形的周长为4m，一边长为mn，则另一边长为（）A3m+nB2m+2nCm+nDm+3n【分析】本题需先根据长方形的周长公式，列出求另一边长的式子，最后算出结果即可【解答】解：长方
11、形的周长为4m，一边长为mn，另一边长4m2（mn）2，m+n故选：C【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要注意与长方形的周长相联系8（3分）据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A0.821011B8.21010C8.2109D82108【分析】应先把820亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a为8.2，10的指数为整数数位减1【解答】解：820亿82 000 000 0008.21010故选：B【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数
12、少1的数9（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）Am+2nBmn+2Cm+2（n1）Dm+n+2【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系【解答】解：第n排座位数为：m+2（n1）故选：C【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性这是分析的关键点10（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）AabB|a|b|CabDba0【分析】根据数轴表示数的方法得到a0b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则ab；ab；ba0，|
13、a|b|【解答】解：根据题意得，a0b，ab；ab；ba0，数a表示的点比数b表示点离原点远，|a|b|，选项A、B、D正确，选项C不正确故选：C【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大二.填空题（每小题3分，共3×824分）11（3分）我区某天的最高气温为12，最低气温为4，那么这天的最高气温比最低气温高16【分析】根据题意列出式子，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：12（4）12+416，即这天的最高气温比最低气温高16故答案为：16【点评】
14、本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键12（3分）绝对值小于3的整数是2，1，0，1，2【分析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，1，2【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等13（3分）写出一个系数为1，且只含有x，y的五次单项式x2y3（答案不唯一）【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数写出符合条件的单项式即可【解答】解：系数为1，含有x、y的五次单项式为x2
15、y3（答案不唯一）故答案为：x2y3（答案不唯一）【点评】本题考查的是单项式的知识，掌握单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键14（3分）将有理数3，|+2|，1按从小到大的顺序排列，并用“”号连接，应当是【分析】根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可【解答】解：|+2|2，故答案为：【点评】此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小15（3分）若xm+1y3与2xyn是同类项，则m+n3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出m
16、+n的值【解答】解：xm+1y3与2xyn是同类项，m+11，n3；解得m0，n3m+n0+33故答案为：3【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16（3分）代数式5（x+y）2的最大值是5，当取最大值时，x与y的关系是x+y0【分析】根据平方数非负数的性质可得（x+y）2大于等于0，然后求解即可【解答】解：根据题意（x+y）20，5（x+y）2的最大值是5，此时，x+y0，故答案为：5，x+y0【点评】本题主要考查了平方数非负数的性质，是基础题，比较简
17、单17（3分）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为1.05a元【分析】根据现售价进价（1+提高的百分数）折数列出算式，再进行计算即可【解答】解：根据题意得：a（1+50%）0.71.05a（元）答：这时一件该商品的售价为1.05a元；故答案为：1.05a元【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系18（3分）有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，则 a2012【分析】本题可分别求出n2、3、
18、4时的情况，观察它是否具有周期性，再把2012代入求解即可【解答】解：根据题意得：a12，a21，a3121，a41+12；则周期为3；201236702所以a2012a2故答案为：【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键三、计算与解答（共66分19（20分）计算（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）（2）23（）2+9（）3（1）100（3）（105）（+12）（4）32（）2+（+）（24）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级
19、运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的灵活运用【解答】解：（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）56+3+94717170；（2）23（）2+9（）3（1）1008+9（）132133；（3）（105）（+12）（106）1212722.41274.4；（4）32（）2+（+）（24）9+（24）（24）+（24）118+4924【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
20、如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（10分）计算：（1）xy2x（x+y）（2）2（a2b+2b3ab2）+3a3（2a2b3ab2+3a3）4b3【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）原式xy+2x+x+y4x；（2）原式2a2b+4b32ab2+3a32a2b+3ab23a34b3ab2【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21（8分）先化简，再求值：4x22y2（5x23y2+xy1），其中x3，y1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x
21、与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式4x22y25x2+3y2x+y+1x2+y2x+y+1，当x3，y1时，原式9+1+1+1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）观察下列算式：（26）2与2262，（）52与（）252，每组两个算式的结果是否相同？（1）通过以上两个算式结果的大小关系，想一想（ab）3等于什么？（2）当n是正整数时，（ab）n等于什么？试说明你的结论的正确性【分析】（1）根据有理数的乘方的定义分别进行计算即可得解；再根据计算结果猜想答案；（2）根据有理数的乘方的定义进行证明【解答】解：（1）（26）2122144，226243
22、6144，（）52，（）25225，猜想：（ab）3da3b3d；（2）（ab）nanbn，证明：n是正整数，（ab）nababababab，（aaaa）（bbbb），anbn【点评】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键23（10分）某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的，求两个旅行团的门票费用总和是多少？【分析】甲旅行团用成人与儿童的人数乘以各自的单价，表示出门票总费用，乙旅行团根据题意求出成人与儿童的人数，乘以各自的单价，表示出门票总费用，相加即可得到两旅行团的总费用【解答】解：根据
23、题意得：（20x+8y）+202x+8y（60x+12y）元，答：两个旅行团的门票费用总和是（60x+12y）元【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是，表示出成人和儿童的费用是解题的关键24（10分）体育课上，某中学对七年级男生进行跳绳测试，以130个/分钟为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数其中8名男生的成绩分别为+10，12，+30，0，20，15，+10，0（1）这8名男生达到标准的百分率是多少？（2）他们共跳了多少个？【分析】（1）用达标的人数除以总数就是达标的百分数，从而求出答案（2）根据正数和负数的意义，正数为超过的次数，负数为不足的次数，分别把他们跳的数加起来，即可得出答案【解答】解：（1）根据题意得：58100%62.5%；答：这8名男生达到标准的百分率是62.5%；（2）他们跳的总个数是：（130+10）+（13012）+（130+30）+130+（13020）+（13015）+（130+10）+1301043（次）【点评】此题考查了正数和负数，解决本题的关键理解题中的正数、负数的含义
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