1.2.4 诱导公式（二）课时对点练（含答案）

1、1.2.4诱导公式(二)一、选择题1.已知cos ，则sin等于()A. B. C. D.答案A解析sincos .2.已知sin 10k，则cos 620的值为()A.k B.k C.k D.不确定答案B解析cos 620cos(360260)cos 260cos(27010)sin 10k.3.已知sin，则cos等于()A. B. C. D.答案B解析因为sin，所以coscossin.4.已知sin，则cos的值等于()A. B.C. D.答案A解析cossinsinsin.5.若sin(3)，则cos等于()A. B. C. D.答案A解析sin(3)sin ，sin .coscos

2、cossin .6.已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是()A. B. C. D.答案D解析sin(15)cos(105)sin(75)90cos180(75)sin90(75)cos(75)cos(75)cos(75)2cos(75).7.若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()A. B. C. D.答案C解析sin()cossin sin m，sin .故cos2sin(2)sin 2sin 3sin .8.已知为锐角，2tan()3cos5，tan()6sin()1，则sin 等于()A. B.C. D.答案C解析由题意，得解得tan 3，又为锐角，s

3、in2cos21，可得sin .二、填空题9.若cos ，且是第四象限角，则cos .答案解析cos ，且是第四象限角，sin .cossin .10.sin21sin22sin288sin289 .答案解析原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin24544.11.化简： .答案1解析原式1.三、解答题12.已知角的终边经过点P(4,3)，求的值.解角的终边经过点P(4,3)，tan ，tan .13.已知sincos，且cos 0，即sin cos 0，sin cos 0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .14.给出

4、下列三个结论，其中正确结论的序号是 .sin()sin 成立的条件是角是锐角；若cos(n)(nZ)，则cos ；若(kZ)，则tan.答案解析由诱导公式三，知R时，sin()sin ，所以错误.当n2k(kZ)时，cos(n)cos()cos ，此时cos ，当n2k1(kZ)时，cos(n)cos(2k1)cos()cos ，此时cos ，所以错误.若(kZ)，则tan，所以正确.15.化简：sincos (kZ).解原式sincos.当k为奇数时，设k2n1(nZ)，则原式sincossincossinsincossinsin0；当k为偶数时，设k2n(nZ)，则原式sincossincossincossinsin0.综上所述，原式0.