1、阶段测评(四)图形的性质(时间：60分钟，总分100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2018黔西南中考)如图，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则DEC(B)A30 B60 C90 D120,(第1题图),(第2题图),(第5题图)2(2018荆门中考)已知直线ab，将一块含45角的直角三角板(C90)按如图所示的位置摆放，若155，则2的度数为(A)A80 B70 C85 D753(2018岳阳中考)下列命题是真命题的是(C)A平行四边形的对角线相等 B三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C五边形的内角和是540 D圆内接四边形的对角相等4(2018攀枝花中考)下列说法正确的
2、是(D)A真命题的逆命题都是真命题B在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D对角线相等且互相平分的四边形是矩形5(2018黄石中考)如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线，BAC50，ABC60，则EADACD(A)A75 B80 C85 D906(2018临沂中考)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D，E，AD3，BE1，则DE的长是(B)A. B2 C2 D.,(第6题图),(第7题图),(第8题图)7(2018黔西南中考)如图，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13
3、cm，则ABCD的周长为(D)A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm8(2018毕节模拟)如图，等边ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是(D)A30 B45 C60 D909(2018龙东中考)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，ADC60，ABBC1，则下列结论：CAD30；BD；S平行四边形ABCDABAC；OEAD；SAPO，正确的个数是(D)A2 B3 C4 D5,(第9题图),(第10题图)10(2018潍坊中
4、考)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；(3)连接BD，BC.下列说法不正确的是(D)ACBD30 BSBDCAB2C点C是ABD的外心 Dsin2Acos2D1二、填空题(每小题4分，共20分)11(2018湘潭中考)九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长如果
5、设ACx，则可列方程为_x232(10x)2_,(第11题图),(第12题图),(第13题图)12(2018山西中考)如图，直线MNPQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点E；作射线AE交PQ于点F.若AB2，ABP60，则线段AF的长为_2_13(2018娄底中考)如图，ABC中，ABAC，ADBC于点D，DEAB于点E，BFAC于点F，DE3 cm，则BF_6_cm.14(2018云南中考)在ABC中，AB，AC5，若BC边上的高
6、等于3，则BC边的长为_9或1_15(2018永州中考)现有A，B两个大型储油罐，它们相距2 km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A，B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5 km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有_4_种三、解答题(本大题5小题，共50分)16(10分)(2018武汉中考)如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF.证明：BECF，BEEFCFEF，BFCE.在ABF和DCE中，ABFDCE(SAS)，AFBDEC，即GFEGEF，GEGF.17(8分)(2018岳阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：
7、四边形BFDE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.又AECF，BEDF.又BEDF，四边形BFDE是平行四边形18(10分)(2018安顺中考)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AFDC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论(1)证明：E是AD的中点，AEED.AFBC，AFEDBE，FAEBDE.AFEDBE.AFDB.AD是BC边上的中线，DBDC.AFDC；(2)解：四边形ADCF是菱形证明如下：由(1)知AFDC，AFCD，四边形ADCF是平行四边
8、形ABAC，ABC是直角三角形AD是斜边BC上的中线，ADBCDC.平行四边形ADCF是菱形19.(10分)(2018绍兴中考)数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答以上的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围解：(1)当A为顶角时，B50；当A为底角时，顶角
9、B20，底角B80.故B50或20或80；(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个当0x90时，若A为顶角，则B；若A为底角，则Bx或B(1802x).当1802x且x且1802xx，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，当0x90且x60时，B有三个不同的度数20(12分)(2018北京中考)如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A，B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EHDE交DG的延长线于点H，连接BH.(1)求证：GFGC；(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明(1)证明：连接DF.四边形ABCD为正方形，DADCAB，ACADC90.又点A关于直线DE的对称点为点F，ADEFDE.DADFDC，DFEA90.DFG90.又DGDG，RtDFGRtDCG(HL)GFGC；(2)解：BAAE.证明如下：在线段AD上截取AM，使得AMAE，连接ME.又ADAB，DMEB.由(1)易得FDGCDG.ADEFDE，ADC90，2FDE2FDG90.FDEFDG45，即EDH45.EHDE，DEH90.EHD45EDH.DEEH.ADEAED90，BEHAED90，ADEBEH.DMEEBH(SAS)MEBH.A90，AMAE，MEAE.BHAE.5
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