2019年浙教新版七年级数学上册《第4章代数式》单元测试卷（解析版）

1、2019年浙教新版七年级数学上册第4章 代数式单元测试卷一选择题（共10小题）1下列各式符合代数式书写规范的是（）ABa3C3x1个D2x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是（）A3xB10x+3C100x+3D3100+x3如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第2016次输出的结果为（）A3B27C9D14如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）Am2，n2Bm1，n2Cm2，n2Dm2，n15下列各题运算正确的是（）A2a+b2abB3x2x22C7mn

2、7mn0Da+aa26下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D37单项式的系数、次数分别是（）A1，2B1，4C，2D，48现有五种说法：a表示负数；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式；是多项式其中正确的是（）ABCD9已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x1，则这个多项式是（）A8x2+13x1B2x2+5x+1C8x25x+1D2x25x110若a2+2ab10，b2+2ab16，则多项式a2+4ab+b2与a2b2的值分别为（）A6，26B6，26C6，26D6，26二填空题（共8小题）11体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已

3、知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是 12设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为 13若x2+x2，则（x2+2x）（x+1）值是 14写出2m3n的一个同类项 15 和 统称为整式16单项式的系数是 ，次数是 17任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为9： 18已知某长方形的长是2a米，宽是（a2b）米，则长方形的长比宽多 三解答题（共8小题）19请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+820某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发

4、价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0500500以上15001500以上25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要 元，在B家批发需要 元；（2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），则他在A家批发需要 元，在B

5、家批发需要 元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由21某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用22已知4xyn+1与是同类项，求2m

6、+n的值23已知关于x、y的多项式5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y213，xy6时，求这个多项式的值24当多项式5x2（2m1）x2+（23n）x1不含二次项和一次项时，求m、n的值25定义：若a+b2，则称a与b是关于1的平衡数（1）3与 是关于1的平衡数，5x与 是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）（2）若a2x23（x2+x）+4，b2x3x（4x+x2）2，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由26（8a7b）（4a5b）2019年浙教新版七年级数学上册第4章 代数式单元测

7、试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各式符合代数式书写规范的是（）ABa3C3x1个D【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、中的带分数应写成假分数，故D选项错误故选：A【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式2x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式

8、是（）A3xB10x+3C100x+3D3100+x【分析】x原来最高位是十位，现在是百位，扩大了10倍，3不变，相加即可【解答】解：三位数x放在3前面相当于x扩大了10倍，那么这个三位数为（10x+3）故选B【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是把三位数x放在3前面组成一个三位数时，搞不清他们之间的关系，三位数x放在3前面相当于x扩大了10倍3如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第2016次输出的结果为（）A3B27C9D1【分析】根据如图的程序，分别求出前6次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2016次输

9、出的结果为多少即可【解答】解：第1次输出的结果为27，第2次输出的结果为9，第3次输出的结果为：93，第4次输出的结果为：31，第5次输出的结果为：1+23，第6次输出的结果为：31，从第3次开始，输出的结果每2个数一个循环：3、1，（20162）2201421007第2016次输出的结果为1故选：D【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题4如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）Am2，n2Bm1，n2Cm2，n2Dm2，n1【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式

10、，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出【解答】解：由同类项的定义，可知2n，m+21，解得m1，n2故选：B【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5下列各题运算正确的是（）A2a+b2abB3x2x22C7mn7mn0Da+aa2【分析】根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3x2x22x2，故选项错误；C、正确；D、a+a2a，故选项错误故选：C【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和

11、字母的指数不变6下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4个故选：C【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算7单项式的系数、次数分别是（）A1，2B1，4C，2D，4【分析】根据单项式

12、的系数概念即可求出答案【解答】解：该单项式的系数为：，次数为4，故选：D【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练正确理解单项式的概念，本题属于基础题型8现有五种说法：a表示负数；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式；是多项式其中正确的是（）ABCD【分析】根据绝对值性质和定义及整式的概念可得【解答】解：当a0时，a不表示负数，错误；绝对值最小的有理数是0，正确；3102x2y是3次单项式，错误；是一次二项式，正确；故选：B【点评】本题主要考查绝对值和整式，掌握绝对值性质和定义及整式的概念是关键9已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x1，则这个多项式是（）A8x2+

13、13x1B2x2+5x+1C8x25x+1D2x25x1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（5x2+4x1）（3x2+9x）5x2+4x13x29x2x25x1故选：D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10若a2+2ab10，b2+2ab16，则多项式a2+4ab+b2与a2b2的值分别为（）A6，26B6，26C6，26D6，26【分析】将多项式合理变形即可，a2+4ab+b2（a2+2ab）+（b2+2ab）；a2b2（a2+2ab）（b2+2ab）【解答】解：a2+2ab10，b2+2ab16，a2+4ab+b2（

14、a2+2ab）+（b2+2ab），10+16，6；a2b2（a2+2ab）（b2+2ab），1016，26故选：C【点评】解答本题的关键是合理的将多项式进行变形，与已知相结合二填空题（共8小题）11体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可【解答】解：买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式5003x2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，

15、剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费【点评】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键12设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为3x6【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：乙数表示为3x6；故答案为：3x6【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式13若x2+x2，则（x2+2x）（x+1）值是1【分析】先对所给代数式去括号，合并同类项，然后将已知代入整理后的代数式求值【解答】解：若x2+x2，则（x2+2x）（x+1）x2+2xx1x2+x1211【点评】对于代数式求值的题目，

16、根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循14写出2m3n的一个同类项3m3n（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有m，n两个未知数，并且m的指数是3，n的指数是1即可【解答】解：3m3n（答案不唯一）【点评】本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关15单项式和多项式统称为整式【分析】根据整式的定义进行解答【解答】解：整式包括单项式和多项式故答案为：单项式和多项式【点评】本题重点考查整式的定义：整式是

17、有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式16单项式的系数是，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是2+13故答案为：，3【点评】本题考查单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键17任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为9：2ab4a2b9（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可

18、写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可【解答】解：根据题意，得此多项式是：2ab4a2b9（答案不唯一），故答案是2ab4a2b9（答案不唯一）【点评】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念，并注意项与项之间是相加的关系18已知某长方形的长是2a米，宽是（a2b）米，则长方形的长比宽多（a+2b）米【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2a（a2b）2aa+2b（a+2b）米，故答案为：（a+2b）米【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键三解答题（共8小题）19请将下列代数式进行分类（至少三种以

19、上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+8【分析】根据代数式的分类解答：【解答】解：本题答案不唯一单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，a2+x，x+8；分式：【点评】本题考查了代数式的定义及其分类由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式注意，分式和无理式都不属于整式20某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90

20、%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0500500以上15001500以上25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要3312元，在B家批发需要3360元；（2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），则他在A家批发需要5.4x元，在B 家批发需要4.5x+1200 元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你

21、能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由【分析】（1）A家批发需要费用：质量单价92%；B家批发需要费用：500单价95%+（600500）单价85%；把相关数值代入求解即可；（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；（3）把1800千克代入（2）即可比较哪家便宜【解答】解：（1）如果在A家批发则60092%63312（元）如果在B家批发则50095%6+10085%62850+5103360（元）答：在A家批发为3312元，在B家批发为3360元；（2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），在A家批发需要90%x65.4x元，在B家批发需要50095%6+100085%6+（x5001

22、000）75%6（4.5x+1200）元；（3）在A家则90%618009720（元）在B家则50095%6+100085%6+30075%69300（元）所以选择B家更优惠【点评】此题考查了列代数式；解题的关键是学生要利用商家的优惠政策，读懂政策，按政策计算出你批发的总钱数进行比较21某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要40盒乒乓球

23、时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可【解答】解：（1）甲店购买需付款485+（x5）12（12x+180）元；乙店购买需付款4890%5+1290%x（10.8x+216）元；（2）当x40时，甲店需1240+180660元；乙店需10.840+216648元；所以乙店购买合算；（3）

24、先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球240元，另外35盒乒乓球再乙店购买需378元，共需618元【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键22已知4xyn+1与是同类项，求2m+n的值【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数相同，由此可得出答案【解答】解：由题意得：m1，n+14，解得：m1，n32m+n5【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义23已知关于x、y的多项式5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y213，xy6时，求这个多

25、项式的值【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项进而得出三次项的系数为0，进而得出答案；（2）将已知数据代入化简的多项式即可得出答案【解答】解：（1）5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x215x22xy2（3xy+4y2+9xy2y22mxy2+7x2）15x22xy2（12xy+2y22mxy2+7x2）15x22xy212xy2y2+2mxy27x212x22y212xy+（2+2m）xy21，该多项式不含三次项，2+2m0，故m的值为：1；（2）原式2x22y212xy+（2+2m）xy212（x2+y2）12xy121312（6）145【点评】此题主要考查了整

26、式的化简求值，正确合并同类项是解题关键24当多项式5x2（2m1）x2+（23n）x1不含二次项和一次项时，求m、n的值【分析】先合并同类项，再根据题意5x2（2m1）x2+（23n）x1不含二次项和一次项，列出关于m、n的方程，求出m、n的值【解答】解：5x2（2m1）x2+（23n）x1（2m+4）x2+（23n）x1，多项式5x2（2m1）x2+（23n）x1不含二次项和一次项，（2m+4）0，解得m2；23n0，解得n故m的值为2、n的值为【点评】本题考查了多项式的定义，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解m、n的值是解题的关键25定义：若a+b2，则称a与b是关于1的平衡数（

27、1）3与1是关于1的平衡数，5x与x3是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）（2）若a2x23（x2+x）+4，b2x3x（4x+x2）2，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a2，解得a1，3与1是关于1的平衡数，设5x的关于1的平衡数为b，则5x+b2，解得b2（5x）x3，5x与x3是关于1的平衡数，故答案为：1；x3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：a2x23（x2+x）+4，b2x3x（4x+x2）2，a+b2x23（x2+x）+4+2x3x（4x+x2）22x23x23x+4+2x3x+4x+x2+262，a与b不是关于1的平衡数【点评】本题主要考查整式的加减，理解题目中所给平衡数的定义是解题的关键26（8a7b）（4a5b）【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式8a7b4a+5b（84）a（75）b4a2b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键