2019年湘教新版七年级数学上册《第2章代数式》单元测试卷（解析版）

1、2019年湘教新版七年级数学上册第2章 代数式单元测试卷一选择题（共15小题）1代数式x2的正确解释是（）Ax与y的倒数的差的平方Bx的平方与y的倒数的差Cx的平方与y的差的倒数Dx与y的差的平方的倒数2用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A（x+y）2Bx+y2Cx2+y2Dx2+y3a、b互为倒数，x、y互为相反数且y0，那么代数式：（a+b）（x+y）ab的值为（）A2B1C1D04若是同类项，则m+n（）A2B2C1D15下列各式中，运算正确的是（）A3a2+2a25a4Ba2+a2a4C6a5a1D3a2b4ba2a2b6已知ab3，c+d2，则（ad）（b+c）的值为（）A

2、1B5C5D17计算（）ABCD8找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A149B150C151D1529下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数有（）A3个B4个C5个D6个10下列各式中，不是整式的是（）ABCD011下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是3，次数是2B系数是，次数是3C系数是，次数是3D系数，次数是212单项式3x2y的系数和次数分别是（）A3和2B3和3C3和3D3和213下列说法正确的是（）A单项式2R2的次数是3，系数是2B单项式的系数是3，次数是4C不是多项式D多项式3x25x2y26y42是四次四项式14如果多项式x27

3、ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为（）A0B7C1D不能确定15已知多项式Ax2+2y2z2，B4x2+3y2+2z2且A+B+C0，则C为（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z2二填空题（共6小题）16代数式2a+b表示的实际意义： 17长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为 米18按照如图的程序计算，若开始输入x的值为3，则最后的输出结果是 19 和 统称为整式20单项式x2的系数是 ，次数是 21把多项式x21+4x32x按x的降幂排列为 三解答题（共3小题）22请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+

4、823某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费24试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母2019年湘教新版七年级数学上册第2章 代数式单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1代数式x2的正确解释是（）Ax与y的倒数的差的平方Bx的平方与y的倒数的差Cx的平方与y的差的倒数Dx与y的差的平方的倒数【分析】

5、根据代数式的意义，可得答案【解答】解：代数式x2的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B【点评】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键2用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A（x+y）2Bx+y2Cx2+y2Dx2+y【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，x与y的和是（x+y），和的平方是（x+y）2【解答】解：依题材意：（x+y）2故选：A【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式3a、b互为倒数，x、y互为相反数且y0，那么代数式：（a+b）（x+y）ab的值为（

6、）A2B1C1D0【分析】根据a、b互为倒数，x、y互为相反数且y0，可以得到ab1，x+y0，1，代入所求解析式即可求解【解答】解：a、b互为倒数，x、y互为相反数且y0，ab1，x+y0，1原式101（1）1+10故选：D【点评】本题考查了倒数，相反数的定义，正确根据定义得到ab1，x+y0，1是关键4若是同类项，则m+n（）A2B2C1D1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值【解答】解：由同类项的定义可知m+21且n11，解得m1，n2，所以m+n1故选：C【点评】本题考查同类项的定义，关键要

7、注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5下列各式中，运算正确的是（）A3a2+2a25a4Ba2+a2a4C6a5a1D3a2b4ba2a2b【分析】根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断【解答】解：A、3a2+2a25a2，故本选项错误；B、a2+a22a2，故本选项错误；C、6a5aa，故本选项错误；D、3a2b4ba2a2b，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变6已知ab3，c+d2，则（ad）（b+c）的值为（）A1B5C5D1【分析】先

8、把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可【解答】解：根据题意：（ad）（b+c）（ab）（c+d）325，故选：C【点评】本题考查去括号、添括号的应用先将其去括号化简后再重新组合，得出答案7计算（）ABCD【分析】根据算式计算即可【解答】解：，故选：C【点评】此题考查数字的变化问题，关键是根据算式计算8找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A149B150C151D152【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案【解答】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，当n10

9、1时，黑色正方形的个数为101+51152个故选：D【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律9下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数有（）A3个B4个C5个D6个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可【解答】解：x2+2， +4，5x，0中，整式有x2+2，5x，0，共4个故选：B【点评】此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键10下列各式中，不是整式的是（）ABCD0【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断【解答】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；C

10、、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意故选：C【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数11下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是3，次数是2B系数是，次数是3C系数是，次数是3D系数，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，字母指数的和是1+23，此单项式的系数是，次数是3故答案为：，3故选：B【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键12单项式3x2y的系数和次数分别是（）A3和2B3和3C3和3D3和2【分析】根据单项

11、式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为3；次数是所有字母的指数之和为2+13故选：C【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键13下列说法正确的是（）A单项式2R2的次数是3，系数是2B单项式的系数是3，次数是4C不是多项式D多项式3x25x2y26y42是四次四项式【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可【解答】解：A、单项式2R2的次数是2，系数是2，故此选项错误；B、单项式的系数

12、是，次数是4，故此选项错误；C、是多项式，故此选项错误；D、多项式3x25x2y26y42是四次四项式，故此选项正确故选：D【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数14如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为（）A0B7C1D不能确定【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值【解答】解：不含ab项，7+k0，k7故选：B【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数015已知多项式Ax2+2y2z2，B4x2+3y2+2z2且

13、A+B+C0，则C为（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z2【分析】由于A+B+C0，则CAB，代入A和B的多项式即可求得C【解答】解：由于多项式Ax2+2y2z2，B4x2+3y2+2z2且A+B+C0，则CAB（x2+2y2z2）（4x2+3y2+2z2）x22y2+z2+4x23y22z23x25y2z2故选：B【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点二填空题（共6小题）16代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格【分析】此类问题应结合实际，根据代数

14、式的特点解答【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式17长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为2ab米【分析】长方形的宽2长b；【解答】解：长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，长方形的宽为2ab，故答案为：2ab【点评】本题考查列代数式，找到长

15、方形的宽是解决问题的重点，得到所求式子的等量关系是解决本题的关键18按照如图的程序计算，若开始输入x的值为3，则最后的输出结果是23【分析】把x3代入3x+1，依次求出结果后比较即可【解答】解：当x3时，3x+1820，当x8时，3x+12320，故答案为：23【点评】本题考查了求代数式的值，能理解题意是解此题的关键19单项式和多项式统称为整式【分析】根据整式的定义进行解答【解答】解：整式包括单项式和多项式故答案为：单项式和多项式【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式20单项式x2的系数

16、是，次数是2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式x2的数字因数是，故系数是，次数是2【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键21把多项式x21+4x32x按x的降幂排列为4x3+x22x1【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案【解答】解：把多项式x21+4x32x按x的降幂排列为：4x3+x22x1故答案为：4x3+x22x1【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键三解答题（

17、共3小题）22请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+8【分析】根据代数式的分类解答：【解答】解：本题答案不唯一单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，a2+x，x+8；分式：【点评】本题考查了代数式的定义及其分类由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式注意，分式和无理式都不属于整式23某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童

18、，那么该旅行团应付多少的门票费【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费； （2）把a32，b10代入代数式10a+4b，得：1032+410360（元），因此，他们应付360元门票费【点评】此题考查列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法24试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，满足条件（1），即最高项的次数为6，满足条件（2），多项式的系数是1或1，满足条件（3），即多项式没有常数项，满足条件（4）多项式中每项都含xy，不能有其它字母【解答】解：此题答案不唯一，如：x3y3x2y4+xy5；x2y4xyxy2【点评】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，要看清每项条件的要求