2018-2019学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷（解析版）

1、2018-2019学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的1有理数的相反数是（）AB3C3D2习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（）A589 73104B589.73106C5.8973108D0.589731083下列运算结果为负数的是（）A|3|B（3）4C（3）D|3|4若3a2b，下列各式进行的变形中，不正确的是（）A3a+12b+1B3a12b1C

2、9a4bD5质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A2B1C0.5D1.36多项式x3x2+2x3的常数项是（）Ax3Bx2C2xD37若x2是关于x的方程ax+62ax的解，则a的值为（）A3B2C1D8如图所示的正方体中，Q，R，S是棱PB上的点，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体的侧面爬行，经过PB上一点，爬行到C点，若此蚂蚁所爬行的路线最短，那么P，Q，R，S四个点中，它最有可能经过的点是（）APBQCRDS9如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是（）A12

3、cm2B14cm2C16cm2D18 cm210在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+c0，则下列式子一定成立的是（）Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11（3分）单项式3ax3的次数是 12（3分）若x、y互为倒数，则（xy）2018 13（3分）如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为 14（3分）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 m215（3分）如图所示的五角星中，每相邻两角中心线间的夹角都相等，则夹角 度16（3分）100kg杨桃，

4、含水量（100%）为90%，为制杨桃干，风干一段时间后，杨桃的含水量为80%，此时杨桃的重量为 kg三、解答题：本大题共62分，解答应写出文宇说明、推理过程或演算步骤17（8分）计算下列各式的值：（1）（125）（5）（2）52+2（3）2+（6）+（）218（8分）解方程：（1）2（100.5x）（1.5x+2）；（2）+219（6分）先化简，再求值：（4x2y5xy2+2xy）3（x2yxy2+yx），其中x2，y20（6分）当温度每上升1时，某种金属丝伸长0.002mm；反之，当温度下降1时，金属丝就缩短0.002mm把15的这种金属丝加热到60，再使它冷却降温到5，金属丝的长度经历了怎

5、么样的变化？金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？21（4分）如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行50千米，到达B地，此时用雷达测得灯塔A与货轮的距离为100千米（1）在图中作出灯塔A的位置，并作射线BA；（2）以正北，正南方向为基准，借助量角器，描述灯塔A在B地的什么方向上（精确到1）22（8分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB10，点A表示的数为6动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动（1）写出数轴上点B表示的数；（2）经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？23（10分）列方程解应用题（1）某车间32名

6、工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？（2）一家游泳馆每年68月份出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用凭证购人场券每张1元，不凭证购人场卷每张3元，请用所学数学知识分析，什么情况下购会员证更合算？24（12分）已知正方形的每个角等于90，请解决下列问题：（1）如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置，若AOD50，求COB的度数；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若EOC40，BOF30，求AOD的度数；（3）如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分DO

7、B，那么OE平分AOC吗？为什么？2018-2019学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的1有理数的相反数是（）AB3C3D【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：的相反数是，故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国

8、现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（）A589 73104B589.73106C5.8973108D0.58973108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：将589 730 000用科学记数法表示为：5.8973108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a

9、的值以及n的值3下列运算结果为负数的是（）A|3|B（3）4C（3）D|3|【分析】A|3|3，结果为正数，故A错误；（3）481，结果为正数，故B错误；（3）3，结果为正数，故C错误；|3|3，结果为负数，故D正确【解答】解：A|3|3，结果为正数，故A错误；B（3）481，结果为正数，故B错误；C（3）3，结果为正数，故C错误；D|3|3，结果为负数，故D正确故选：D【点评】本题考查了有理数的绝对值、有理数的乘法、相反数等，解题的关键是正确理解有理数的绝对值、有理数的乘法以及相反数的意义4若3a2b，下列各式进行的变形中，不正确的是（）A3a+12b+1B3a12b1C9a4bD【分析】直

10、接利用等式的基本性质分别判断得出答案【解答】解：A、3a2b，3a+12b+1，正确，不合题意；B、3a2b，3a12b1，正确，不合题意；C、3a2b，9a6b，故此选项错误，符合题意；D、3a2b，正确，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键5质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A2B1C0.5D1.3【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.5|1|1.2|2|，0.5最接近标准，故选：C【点评】本题考查了正数和负数的

11、应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大6多项式x3x2+2x3的常数项是（）Ax3Bx2C2xD3【分析】根据多项式的定义解答【解答】解：多项式x3x2+2x3的常数项是3故选：D【点评】考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数7若x2是关于x的方程ax+62ax的解，则a的值为（）A3B2C1D【分析】把x2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：把x2代入方程ax+62ax得：2a+64a，解得

12、：a3，故选：A【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键8如图所示的正方体中，Q，R，S是棱PB上的点，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体的侧面爬行，经过PB上一点，爬行到C点，若此蚂蚁所爬行的路线最短，那么P，Q，R，S四个点中，它最有可能经过的点是（）APBQCRDS【分析】根据立方体的展开图中从A点到C点最短路径共3种距离相同，进而画图得出答案【解答】解：如图所示：一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体的侧面爬行，经过PB上一点，爬行到C点，若此蚂蚁所爬行的路线最短，那么P，Q，R，S四个点中，它最有可能经过的点是R点故选：C【点评】此题主要

13、考查了平面展开图的最短路径，正确掌握立方体的性质是解题关键9如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是（）A12 cm2B14cm2C16cm2D18 cm2【分析】首先根据三视图确定该几何体的形状，然后确定其表面积即可【解答】解：易得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2（2+2+3）14cm2故选：B【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力10在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+c0，则下列式子一定成立的是（）Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|【分析】由图中数轴上

14、表示的a，b，c得出abc的结论，再根据已知条件ac0，b+c0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可【解答】解：由图知abc又ac0a0，c0又b+c0|b|c|故D错误由|b|c|b0abc0故C错误abc，a0，b0，c0a+c0故A错误，B正确故选：B【点评】本题考查了通过数轴比较数的大小和去绝对值的能力二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11（3分）单项式3ax3的次数是4【分析】单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式3ax3的次数是：1+34故答案是：4【点评】考查了确定单项式的定义，单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积

15、，是找准单项式的系数和次数的关键12（3分）若x、y互为倒数，则（xy）20181【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得xy1，根据1的偶次幂，可得（xy）2018【解答】解：x、y互为倒数，（xy）2018（1）20181，故答案为：1【点评】本题考查了倒数，注意1的2018次幂是正数13（3分）如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论【解答】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种

16、生活现象为：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键14（3分）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是（x2+3x+6）m2【分析】首先表示出3个阴影部分面积，再求和即可【解答】解：阴影部分的面积：x2+3x+32x2+3x+6故答案为：（x2+3x+6）【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出每个阴影部分面积15（3分）如图所示的五角星中，每相邻两角中心线间的夹角都相等，则夹角72度【分析】由于5个夹角的和组成一个周角，而每相邻两角中心线间的夹角都相等，所以这个夹角的度数为3605，计算即可【解答】解：一个五角

17、星中，有5个夹角，每相邻两角中心线间的夹角都相等，这个夹角的度数为360572故答案为：72【点评】本题考查了角在实际生活中的运用，根据题意列出算式3605是解题的关键16（3分）100kg杨桃，含水量（100%）为90%，为制杨桃干，风干一段时间后，杨桃的含水量为80%，此时杨桃的重量为92kg【分析】设此时杨桃的重量为xkg，根据杨桃的质量杨桃的总质量水的质量列出方程并解答【解答】解：设此时杨桃的重量为xkg，根据题意，得100x+100（190%）（180%）解得x92故答案是：92【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是弄懂题意，找到等量关系，列出方程三、解答题：本大题共62分，

18、解答应写出文宇说明、推理过程或演算步骤17（8分）计算下列各式的值：（1）（125）（5）（2）52+2（3）2+（6）+（）2【分析】（1）根据有理数的除法法则计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）（125）（5）25；（2）52+2（3）2+（6）+（）225+296+25+186+12【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18（8分）解方程：（

19、1）2（100.5x）（1.5x+2）；（2）+2【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：20x1.5x2，移项合并得：0.5x22，解得：x44；（2）去分母得：20y+16+3y3245y+5，移项合并得：28y16，解得：y【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）先化简，再求值：（4x2y5xy2+2xy）3（x2yxy2+yx），其中x2，y【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式4x

20、2y5xy2+2xy3x2y+4xy23yxx2yxy2xy，当x2，y时，原式22（）2（）22（）2+11【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则20（6分）当温度每上升1时，某种金属丝伸长0.002mm；反之，当温度下降1时，金属丝就缩短0.002mm把15的这种金属丝加热到60，再使它冷却降温到5，金属丝的长度经历了怎么样的变化？金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？【分析】设15时金属丝的长度为lmm，根据“温度上升1，金属丝伸长0.002mm；温度下降1，金属丝缩短0.002mm”求出经加热和冷却后的金属丝的长度，继而即可求出金属丝最后

21、的长度与原来的长度之差【解答】解：金属丝的长度先伸长，再缩短；设15时金属丝的长度为lmm，根据题意得：金属丝最后的长度l+（6015）0.002（605）0.002（l0.02）mm金属丝最后的长度原来的长度（l0.02）l0.02（mm）即金属丝最后的长度比原来的长度伸长0.02mm，也即是缩短了0.02mm【点评】本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，另外本题也可通过金属丝上升1然后下降1后长度不变，而金属丝总的温度变化为下降15510，也可求出答案21（4分）如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行50千米，到达B地，此时用雷达测得灯塔A与货轮

22、的距离为100千米（1）在图中作出灯塔A的位置，并作射线BA；（2）以正北，正南方向为基准，借助量角器，描述灯塔A在B地的什么方向上（精确到1）【分析】（1）依据OB50，AB100，即可得到点A的位置；（2）依据BAO30，即可得到灯塔A在B地的北偏西30方向【解答】解：（1）如图所示，取点A使得AB2OB，作射线BA，则点A即为所求；（2）RtABO中，AB2OB，BAO30，灯塔A在B地的北偏西30方向【点评】本题主要考查了应用于设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图22（8分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB

23、10，点A表示的数为6动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动（1）写出数轴上点B表示的数；（2）经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？【分析】（1）利用两点间的距离表示即可（2）利用两点间的距离表示AP，BP的长度，在根据线段AP和BP的长度之和为18列出方程，即可算出时间【解答】解：（1）设B对应的数为：a，a（6）10，a4 数轴上点B表示的数为4 （2）设：经过t秒时间，线段AP和BP的长度之和为18 AP4t， （i）P在AB中间时：AP+BP10不可能为18 （ii）P在B的右侧：BP4t10，4t+4t1018 t3.5 答：经过3.5s，线段AP和B

24、P的长度之和为18【点评】本题难度较小，考查了的数轴上动点问题，关键在于将数轴上的线段计算转换为点之间的距离，再来例方程即可23（10分）列方程解应用题（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？（2）一家游泳馆每年68月份出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用凭证购人场券每张1元，不凭证购人场卷每张3元，请用所学数学知识分析，什么情况下购会员证更合算？【分析】（1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）

25、当80+x3x时购证更划算，然后解不等式【解答】解：（1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（32x）名工人生产螺母，根据题意得：1500x25000（32x），解得：x20，则为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉；（2）假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，根据题意得：80+x3x解得：x40，答：68月游泳次数大于40的话，购证更划算【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键24（12分）已知正方形的每个角等于90，请解决下列问题：（1）如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置，若AOD50，求COB

26、的度数；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若EOC40，BOF30，求AOD的度数；（3）如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分DOB，那么OE平分AOC吗？为什么？【分析】（1）根据正方形各角等于90，得出COD+AOB180，再根据AOD50，COBCOD+AOBAOD，即可得出答案；（2）根据已知得出1+2，1+3的度数，再根据1+2+390，最后用1+2+1+3（1+2+3），即可求出1的度数；（3）根据CODAOB和等角的余角相等得出COADOB，EOAFOB，再根据角平分线的性质得出DOFFOBDOB和EOADOBCOA，从而得出答案【解答】解：（1）两个图形是正方形，COD90，AOB90，COD+AOB180，AOD50，COBCOD+AOBAOD130；（2）如图，由题意知，1+260，1+350，又1+2+390，+得120；（3）OE平分AOC，理由如下：CODAOB，COADOB（等角的余角相等），同理：EOAFOB，OF平分DOB，DOFFOBDOB，EOADOBCOA，OE平分AOC【点评】此题主要考查了角的计算，用到的知识点是余角和补角，根据所给出的图形，找到角与角的关系是本题的关键