1、上、下册综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 第1题图2. 在平面直角坐标系中，将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为( )A(1，2) B(2，-1) C(-2，1) D(-2，-1)3. 如果点（3，-4）在反比例函数y= 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B.（-2，-6） C.（-2，6） D.（-3，-4）4. 在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosA的值为（）A. B. C. D. 5. 如果一元二次方程2x2+kx+
2、18=0有两个相等的实数根，那么k的值是（）A. 6B. 12C. 6D. 126. 如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若SABC=4，则SADE等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7. 如图，BC是O的弦，OABC，AOB=70，则ADC的度数是（）A. 70B. 35C. 45D. 608. 如图，在四边形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（）A. DAC=ABC B. AC是BCD的平分线 C. AC2=BCCD D. =9. 如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点
3、B，P=30，OB=3，则线段BP的长为（ ）A. 3B. 3C. 6D. 9 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：b0；b2a=0；b24ac0；（a+b）2b2.其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 方程x（x1）=0的解是 .12. 有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只，三等品1只.从中随机抽取1只杯子，恰好抽到一等品的概率是 .13. 将抛物线y=2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式是 . 14.如图，在ABC中，A70，ACBC，以点B为旋转中心把AB
4、C按顺时针旋转度，得到ABC，点A恰好落在AC上，连接CC，则ACC . 第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，已知tanB=cosDAC，sinC=，BC=6，则AD= .16. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留）三、解答题（共66分）17.（5分）已知二次函数的解析式为y=x26x+5.（1）利用配方法将解析式化成y=a（xh）2+k的形式；（2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.18.（6分）某公司今年1月份的生产
5、成本是400万元，由于技术改进，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.19.（7分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动.现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.（1）请用列表或画树状图的方法，表示抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求抽到B队和C队参加交流活动的概率.20.（8分）如图，已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为4（1）求k和m的值
6、；（2）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1x4时，求函数值y的取值范围 第20题图 第21题图 第22题图 21.（8分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出B处的求救者后，又发现点B正上方C处还有一名求救者，在消防车上A处测得点B和点C的仰角分别为45和65，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出C处的求救者，云梯需要继续上升的高度（BC）约为多少？（结果取整数，参考数据：tan652.1，sin650.9，cos650.4，1.4）22.（10分）如图，将边长为4的等边三角形ABC的边BC向两端延长，使MAN=120.（1）求证：MABANC；（2
7、）若CN=4MB，求线段CN的长.23.（10分）如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且ABG=2C.（1）求证：EG是O的切线；（2）若tanC=，AC=8，求O的半径. 第23题图24.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴的交点分别为A（1，0），B（3，0），C，作直线BC.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PDx轴于点D，设点P的横坐标为t（0t3），求ABP的面积S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若ODP与COB相似，求点P的坐标. 第24题图上、下册综合测试
8、题一、1. C 2. D3. C4. D5. D6. A7. B8. C9. A10. C二、11. x1=0，x2=112. 13. y=2（x+1）2214. 110 15. 416. 4三、17.解：（1）y=x26x+5=x26x+99+5=（x3）24，即y=（x3）24.（2）对称轴是x=3，顶点坐标是（3，4）.18. 解：（1）设每个月生产成本的下降率为x.根据题意，得400（1-x）2=361，解得x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）.答：每个月生产成本的下降率为5%.（2）361（1-5%）=342.95（万元）.答：预测4月份该公司的生产成本为342.9
9、5万元.19. 解：（1）列表如下：ABCA（A，B）（A，C）B（B，A）（B，C）C（C，A）（C，B）（2） 由表知所有可能出现的结果共有6种，其中抽到B队和C队参加交流活动的结果有2种，所以P（抽到B队和C队参加交流活动）=.20. 解：（1）由题意，得OB=2，AB=m，所以2m=4，解得m=4.因为点A在反比例函数的图象上，所以k=-24=-8.（2）由（1）得，y=-，当1x4时，y随x的增大而增大.令x=1，得y=8；令x=4，得y=2.所以y的取值范围是8y2 21. 解：如图，过点A作AHCN于H.在RtABH中，BAH=45，BH=10.52.5=8，AH=BH=8.在R
10、tAHC中，tan65=，CH=AHtan6582.1=16.8.BC=CHBH=16.889（m）.答：云梯需要继续上升的高度约为9 m.22.（1）证明：MAN=120，M+N=60.ABC是等边三角形，ABC=ACB=60.又M+MAB=ABC，MAB=N.同理，M=NAC.MABANC.（2）解：由（1）得MABANC.AB=BC=AC=4，CN=4MB，解得MB=2.CN=8.23.（1）证明：如图，连接OE，则C=OEC.EOG=2C.ABG=2C，EOG=ABG.OEAB.GEAB,EGOE.又OE为半径，EG是O的切线.（2）如图，连接BE.ABG=2C，ABG=C+A，C=A
11、.AB=BC.BC为直径，BEC=90，即BEAC.CE=AC=4.tanC=，BE=2.BC=2.OC=，即O的半径为.24. 解：（1）y=x2+x+2.（2）点P的坐标为（t，t2+t+2）.A（1，0），B（3，0），OA=1，OB=3.AB=4.S=ABPD=4（t2+t+2）=t2+t+4t（0t3）.（3） 令x=0，得y=3，则C（0,2），所以OC=2.当ODPCOB时，=，即=，整理，得4t2+t12=0，解得t1=，t2=（舍去）.OD=t=，DP=OD=.点P的坐标为（，）.当ODPBOC时，=，即=.整理，得t2t3=0，解得t1=，t2=（舍去）. OD=t=，DP=OD=.点P的坐标为（，）.综上所述，点P的坐标为（，）或（，）.第9页共6页
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