1、有理数贵州省天柱县单元测试卷一、选择题（共18小题，每小题2分，满分36分）1（2分）下面说法错误的是（）A（5）的相反数是（5）B若|a|0，则a一定不为零C3和3的绝对值相等D数轴上右边的点比左边的点表示的数小2（2分）已知|a|a、|b|b、|a|b|0，则下列正确的图形是（）ABCD3（2分）若|5+a|5|+|a|，则a是（）A任意一个有理数B任意一个负数或0C任意一个非负数D任意一个不小于5的数4（2分）对乘积（3）（3）（3）（3）记法正确的是（）A34B（3）4C（+3）4D（3）45（2分）下列互为倒数的一对是（）A5与5B8与0.125C与D0.25与46（2分）甲、乙、丙
2、三地的海拔高度分别为40米，15米，10米，那么最低的地方比最高的地方低（）A55米B55米C50米D5米7（2分）下列各组数中，具有相反意义的量是（）A节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B向东走5公里和向南走5公里C收入500元和支出500元D身高180cm和身高90cm8（2分）下列各式计算正确的是（）A326B（3）29C329D（3）299（2分）计算：0.320.52（2）2的值是（）ABCD10（2分）下列的大小排列中正确的是（）ABCD11（2分）把27430按四舍五入取近似值，保留两个有效数字，并用科学记数法表示应是（）A2.8104B2.8103C2.7104D2.71031
3、2（2分）若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（）A4a3aB4a3aC4a3aD不能确定13（2分）下列各数：|3|，（3），32，（3）2中，负数有（）A1个B2个C3个D4个14（2分）倒数等于本身的数是（）A0B1C1D115（2分）如果零上5记作+5，那么零下5记作（）A5B10C10D516（2分）下列叙述正确的（）A存在最小的有理数B存在最小的正整数C存在最小的整数D存在最小的分数17（2分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A1B1C0D118（2分）地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A148106平方千米B14.8107平方
4、千米C1.48108平方千米D1.48109平方千米二、填空题（共10小题，满分16分）19（1分）用计算器计算：13.4（2.57）3（26）+（59102） 20（1分）某公司去年的利润是50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元21（1分）m，n互为相反数，则3mn 22（3分）一个零件的内径尺寸在图上标注的是200.03+0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不超过标准尺寸 mm，最小不超过标准尺寸 mm23（2分）若Aa+a2+a3+a100，则当a1时，A ，当a1时，A 24（2分）观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的
5、数：1，2，4，8，16， ， 25（1分）2的相反数是 26（1分）计算：（+1）2000（1）2000 27（1分）数轴上两点A、B分别表示数2和3，则A、B两点间的距离是 28（3分）把“”、“”、“”填入下列各组数的括号内（1）2 0；（2）3.3 3.14；（3）|0.9| 0.1三、解答题（共5小题，满分48分）29（16分）计算：（1）3250（5）21；（2）（3）（4）322+（2）3348（2）30（8分）某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是37）（1）试完成下表：时刻8点10点12点14点16点18点20点22点体温（）
6、38.5 39 38.3 36.8 与正常人的差（） +2.3 +3.1 +0.8 +0.1（2）在8点到22点，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？31（8分）小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：0.5、1、1.5、1、2、1、2、0当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？盈多少钱？亏多少钱？32（8分）有一只温度计出了一点小毛病，把它放在零下15的天气中，指示为12，在35的水中指示为38，那么它量得某天的温度是18，则真正的温度是多少度？33（8分）如图是一份汽车票价表，李丽星期一、三、五要乘汽车上下班，星
7、期二、四乘汽车上班，而搭朋友的车回家；她应该买什么样的票合算？如果周末她要乘汽车去公园，那么她选哪种票合算？汽车公司票价表单程票1元 周票9元有理数贵州省天柱县单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（共18小题，每小题2分，满分36分）1（2分）下面说法错误的是（）A（5）的相反数是（5）B若|a|0，则a一定不为零C3和3的绝对值相等D数轴上右边的点比左边的点表示的数小【分析】A、根据相反数的定义即可判定；B、根据绝对值的性质即可判定；C、根据绝对值的定义即可判定；D、根据数轴的定义即可判定【解答】解：A、（5）5，5的相反数是（5），故选项正确；B、若|a|0，则a一定不为零，否则|a|0
8、，故选项正确；C、由于3和3到原点的距离都是3，所以3和3的绝对值相等，故选项正确；D、数轴上右边的点比左边的点表示的数大，故选项错误故选：D【点评】此题分别考查了相反数、绝对值、数轴等知识，主要都是基础知识，只有熟练掌握这些概念才能很好解决这些问题2（2分）已知|a|a、|b|b、|a|b|0，则下列正确的图形是（）ABCD【分析】先根据已知条件判断出a、b的符号，再根据|a|b|0判断出两点到原点距离的远近即可【解答】解：|a|a、|b|b，a0，b0，即a在原点的左侧，b在原点的右侧，可排除A、B，|a|b|，a到原点的距离大于b到原点的距离，可排除C，故选：D【点评】本题考查的是绝对值
9、的性质及数轴的特点，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值；（2）数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于03（2分）若|5+a|5|+|a|，则a是（）A任意一个有理数B任意一个负数或0C任意一个非负数D任意一个不小于5的数【分析】先把等式变形，根据绝对值的非负性即可求出a的取值范围【解答】解：由|5+a|5|+|a|，得|5+a|5+|a|，故a0，即a是任意一个负数或0故选：B【点评】本题考查了绝对值与不等式的综合运用，切记不要忘掉04（2分）对乘积（3）（3）（3）（3）记法正确的是（）A34B（3）4C（+3）4D（3）4【分析】根据乘方的
10、意义，可知四个（3）相乘，可记为（3）4【解答】解：（3）（3）（3）（3）（3）4故选：B【点评】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方5（2分）下列互为倒数的一对是（）A5与5B8与0.125C与D0.25与4【分析】根据倒数的定义判断【解答】解：A、551，选项错误；B、80.1251，选项正确；C、1，选项错误；D、0.25（4）1，选项错误故选：B【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用6（2分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米，15米，10米，那么最低的地方比最高的地方低（）A55米B55米C50米D5米【
11、分析】先确定甲、乙、丙三地最低的地方的海拔高度，最高的地方的海拔高度，再由最高的地方的海拔高度最低的地方的海拔高度可得【解答】解：“正”和“负”相对，甲高于地平面+40m，乙低于地平面15m，那么最低的地方比最高的地方低40（15）55m故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定甲、乙、丙三地最低的地方的海拔高度，最高的地方的海拔高度7（2分）下列各组数中，具有相反意义的量是（）A节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B向东走5公里和向南走5公里C收入500元和支出500元D身高180cm和身高90cm【分析】具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它
12、们的意义相反【解答】解：A、节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤，不是同一属性的量，故错误；B、向东和向南没有相反意义，故错误；C、正确；D、身高180cm和身高90cm没有相反意义，故错误故选：C【点评】本题主要考查什么是一对具有相反意义的量8（2分）下列各式计算正确的是（）A326B（3）29C329D（3）29【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断【解答】解：因为329；（3）29；329；（3）29，所以A、B、D都错误，正确的是C故选：C【点评】主要考查了乘方里平方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正
13、数；解题还要掌握乘方的运算法则9（2分）计算：0.320.52（2）2的值是（）ABCD【分析】先算乘方，再算乘除【解答】解：原式0.090.5240.09220.09故选：A【点评】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，关键在于掌握运算顺序及运算法则10（2分）下列的大小排列中正确的是（）ABCD【分析】先分别对需要化简的各数化简，再根据有理数大小比较的法则进行比较，即可得出结果【解答】解：（），|，+（），（+）对A、C选项中：为正，其余数为负，故最大，故A和C错误；对D：由于+（）|，故D错误故选：B【点评】本题考查的是有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）
14、正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小11（2分）把27430按四舍五入取近似值，保留两个有效数字，并用科学记数法表示应是（）A2.8104B2.8103C2.7104D2.7103【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10n的形式其中1|a|10，n表示整数本题中27430有5位整数，n514，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：27 4302.7431042.7104故选：C【点评】本题考查学生对科学
15、记数法的掌握和有效数字保留方法保留2个有效数字，要观察第3个有效数字，四舍五入科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动4位，应该为2.710412（2分）若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（）A4a3aB4a3aC4a3aD不能确定【分析】要确定4a与3a的关系，需确定a的取值，然后分情况讨论，根据讨论结果即可选择正确结论【解答】解：由于4a3aa，a是字母可以代表任何数，所以可分三种情况：当a0时，4a3a；当a0时，4a3a；当a0时，4a3a在不确定a的值的情况下，不能确定4a与3a的大小关系故选：D【点评】本题考查了两个代数式A与B比较大小的方法：作差法如
16、果AB0，则AB；如果AB0，则AB；如果AB0，则AB13（2分）下列各数：|3|，（3），32，（3）2中，负数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据小于0的数是负数，对各选项计算后再计算负数的个数【解答】解：|3|30，是负数；（3）30，是正数；329是负数；（3）290，是正数所以负数有：|3|，32，共2个故选：B【点评】本题主要考查小于0的数是负数的概念，是基础题14（2分）倒数等于本身的数是（）A0B1C1D1【分析】根据倒数的定义可知倒数等于本身的数是1【解答】解：因为只有（+1）（+1）1，（1）（1）1，所以倒数等于本身的数是1故选：D【点评】主要考查倒数的概念及性质
17、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数倒数等于本身的数是115（2分）如果零上5记作+5，那么零下5记作（）A5B10C10D5【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，零上5记作+5，零下5记作5故选：D【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量16（2分）下列叙述正确的（）A存在最小的有理数B存在最小的正整数C存在最小的整数D存在最小的分数【分析】有理数的分类：有理数，结合数轴上的点所表示的数加以分析说明【解答】解：有理数既没有最大的也没有最小的，所以A、C、D是错误的，正确的是B故
18、选：B【点评】此题的关键是知道最大的负整数是1，最小的正整数是117（2分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A1B1C0D1【分析】由于最大的负整数是1，本题即求1的相反数【解答】解：最大的负整数是1，根据概念，（1的相反数）+（1）0，则1的相反数是1故选：B【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念18（2分）地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A148106平方千米B14.8107平方千米C1.48108平方千米D1.48109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，
19、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：148 000 0001.48108平方千米故选：C【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法二、填空题（共10小题，满分16分）19（1分）用计算器计算：13.4（2.57）3（26）+（59102）30.25286895【分析】本题要求同学们熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算【解答】解：13.4（2.57）3（26）+（59102）30.25286895【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能20（1分）某
20、公司去年的利润是50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差230万元【分析】求利润差就是用今年的利润减去去年的利润即：180（50）230，计算即可【解答】解：利润差今年利润去年利润即：180（50）230万元【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容，同时要注意理解题意21（1分）m，n互为相反数，则3mn3【分析】根据相反数的意义，得到m+n这个整体得知，代入求知即可【解答】解：由题意得：m+n0，故原式3（m+n）303【点评】主要考查相反数的概念相反数的定义：若两个数的和是0，我们就称这两个数互为相反数22（3分）一个零件
21、的内径尺寸在图上标注的是200.03+0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是20mm，加工要求最大不超过标准尺寸0.05mm，最小不超过标准尺寸0.03mm【分析】根据200.03+0.05所表示的含义，最多不能超过20+0.05，最少不低于20+（0.03）【解答】解：这种零件的标准尺寸是20mm，最大不超过0.05mm，最小不超过0.03mm【点评】本题考查了有理数的加法法则23（2分）若Aa+a2+a3+a100，则当a1时，A100，当a1时，A0【分析】由于Aa+a2+a3+a100，当a1时，代入A中，其中每个都是1，由此即可求出A的值；当a1时，代入A中由此得到A1+11
22、+1，由此就可以求出A的值【解答】解：Aa+a2+a3+a100，当a1时，A1+1+1+11100100；当a1时，A1+11+11+1（1+1）500【点评】此题主要考查了有理数的乘方和加法，把已知的数据分别代入所求代数式中，利用有理数乘方和加法法则即可求出结果24（2分）观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：1，2，4，8，16，32，64【分析】由题中数据1，2，4，8，16，可得第n个数为（1）n2n1【解答】解：第六个数为2532，第七个数为2664故应填32，64【点评】能够根据题中规律求解后边几项的值25（1分）2的相反数是2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前
23、面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）2，故答案为：2【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆26（1分）计算：（+1）2000（1）20001【分析】本题可根据幂的运算法则及二次根式的乘法公式进行求解【解答】解：（+1）2000（1）2000（）（）20001【点评】本题是二次根式的乘法运算，主要涉及的知识点有：幂的运算：anbn（ab）n，平方差公式的应用27（1分）数轴上两点A、B分别表示数2和3，则A、B两点间的距离是5【分析】数轴上两点间的
24、距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值【解答】解：根据数轴上两点对应的数是2，3，则两点间的距离是3（2）5【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值28（3分）把“”、“”、“”填入下列各组数的括号内（1）20；（2）3.33.14；（3）|0.9|0.1【分析】按有理数大小比较法则，进行比较【解答】解：（1）20；（2）3.33.14；（3）|0.9|0.1【点评】有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小三、解答题（共5小题，满分48分）29（16分）
25、计算：（1）3250（5）21；（2）（3）（4）322+（2）3348（2）【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）原式950192112（2）原式12（1）9415（3）原式16（）2+（）16（4）原式92+（8）3+241824+2418【点评】本题主要考查有理数的混合运用，关键在于熟练运用有理数的混合运算规则对各个式子进行计算，属于常考的考点30（8分）某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是37）（1）试完成下表：时刻8点10点12点14点16点18点20点22
26、点体温（）38.5 39 38.3 36.8 与正常人的差（） +2.3 +3.1 +0.8 +0.1（2）在8点到22点，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？【分析】（1）由于正常人的体温是37，所以病人与正常人的体温差病人的体温37，病人的体温病人与正常人的体温差+37，据此可以填出表格（2）由（1）可知表格第三行即与正常人的体温差中的最小值所对应的时刻即为该病人体温最低时的时刻，根据表格找出最高体温与最低体温，然后相减即可【解答】解：（1）如图所示：时刻8点10点12点14点16点18点20点22点体温（）38.5 39.339 40.138.3 37.836.8 37.1与正常人
27、的差（） 1.5+2.3 2+3.11.3 +0.80.2+0.1（2）20点时的体温最低，比最高体温低3.3【点评】本题考查的是统计表的综合运用从统计表中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况本题解题的关键是病人与正常人的体温差病人的体温37，病人的体温病人与正常人的体温差+3731（8分）小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：0.5、1、1.5、1、2、1、2、0当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？盈多少钱？亏多少钱？【分析】算出总销售额，与32比较，超过32盈利，否则亏损【解答】解：0.511.5+121
28、+2+02，那么总销售额：58238元，成本价：32元；因此共盈利：38326元故小明买完毛巾时，盈利了6元【点评】此题较为简单，计算出总销售额是解题的关键32（8分）有一只温度计出了一点小毛病，把它放在零下15的天气中，指示为12，在35的水中指示为38，那么它量得某天的温度是18，则真正的温度是多少度？【分析】抓住中心句即可解答温度计在零下15为12，35时为38，则真正的温度比温度计低3度【解答】解：根据题意可知（12）（15）3，38353，故真正温度比温度计底3度，所以当某天温度为18时，真正温度为15【点评】本题的难度较低，主要考查有理数的加减混合运算弄清真正温度比温度计高3度是解
29、题的关键33（8分）如图是一份汽车票价表，李丽星期一、三、五要乘汽车上下班，星期二、四乘汽车上班，而搭朋友的车回家；她应该买什么样的票合算？如果周末她要乘汽车去公园，那么她选哪种票合算？汽车公司票价表单程票1元 周票9元【分析】（1）分别计算出李丽每星期上、下班买单程票需要花费的总额和李丽每星期上、下班买周票需要的钱数，然后比较一下，哪一种便宜，就买哪一种；（2）分别计算出李丽周末去公园买单程票需要花费的总额和周末去公园买周票需要的钱数，然后比较一下，哪一种便宜，就买哪一种【解答】解：（1）李丽每星期上、下班买单程票需要的花费：（23+2）18（元）周票需要9元，89，应买单程票；（2）若李丽周末去公园，则往返需要用2元，则买单程票需要的花费：8+210（元）周票需要9元，109，李丽应买周票【点评】这是一道简单的有理数的比较大小的题目，只要根据题意列出代数式，求值后比较大小即可声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:20:32；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第17页（共17页）
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