1、一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）9的算术平方根是（）A9B3C3D32（3分）下列说法正确的是（）A1的平方根是1B8的立方根是2C2D23（3分）方程x+y5的自然数解有（）个A4B5C6D74（3分）下列说法，正确的是（）A若acbc，则abB两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D经过一点有且只有一条直线与已知直线平行5（3分）如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5；（5）D+BCD180A1B2C3D46（3分）如图，在直角三角形ABC
2、中，BAC90，AB3，AC4，将ABC沿直线BC平移2.5个单位得到三角形DEF，连接AE有下列结论：ACDF；ADBE，ADBE；ABEDEF；EDAC其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个7（3分）已知，如图，ABCD，则、三个角之间的数量关系为（）A+180B+180C+360D1808（3分）如图，ACBC，CDAB，下列结论中，正确的结论有（）线段CD的长度是C点到AB的距离；线段AC是A点到BC的距离；ABACCD；线段BC是B到AC的距离；CDBCABA2个B3个C4个D5个9（3分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MF
3、AD，FNDC，则B的度数是（）A95B80C90D10010（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 12（3分）计算 13（3分）如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQa，QRa，那么P，Q，R三点 （填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是 14（3分）由方程组可得出x与y的关系是
4、 15（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 16（3分）如图，ABBC，AE平分BAD交BC于点E，AEDE，1+290，M、N分别是BA，CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F下列结论：ABCD；AEB+ADC180；DE平分ADC；F为定值其中结论正确的有 三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）（1）；（2）18（8分）如图所示：165，265（已知），12（ ） （ ）AB、DE相交14（ ）4165（
5、等量代换）3115（已知）3+4180 （ ）19（6分）已知，如图所示，ADBC，BC，点B、A、E在同一条直线上，求证：AD平分EAC20（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD，OM是BOF的角平分线（1）若AOC25，求BOD和COE的度数；（2）若AOC，求EOM的度数（用含的代数式表示）21（9分）已知：如图，在ABC中，过点A作ADBC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EFBC，垂足为F，过点D作DGAB交AC于点G（1）依题意补全图形；（2）请你判断BEF与ADG的数量关系，并加以证明22（9分）某自行车制造厂开
6、发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能独立进行安装调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0n10），使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？23（10分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，ADBE（1）如图，当A58，B118时，求C的度数；（2）如图，AQ、BQ分别为DAC、EBC的平分
7、线所在直线，试探究C与AQB的数量关系；（3）如图，在（2）的前提下，且有ACQB，QPPB，直接写出DAC：ACB：CBE的值24（12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAM：BAN2：1（1）填空：BAN ；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互
8、相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作ACD交PQ于点D，且ACD120，则在转动过程中，请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由2018-2019学年广东省实验中学附属天河学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）9的算术平方根是（）A9B3C3D3【分析】根据算术平方根的定义计算即可得到结果【解答】解：329，9的算术平方根为3故选：C【点评】此题考查了算术平方根，
9、熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2（3分）下列说法正确的是（）A1的平方根是1B8的立方根是2C2D2【分析】根据平方根、算术平方根的定义逐一判别可得【解答】解：A1的平方根是1，此选项错误；B8的立方根是2，此选项正确；C2，此选项错误；D2，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根及立方根的定义3（3分）方程x+y5的自然数解有（）个A4B5C6D7【分析】首先用x表示y，再进一步根据x等于0、1、2、3、4、5，对应求出y的值，只要y值为自然数即可【解答】解：x+y5，y5x，当x0时，y5，当x1时，y4；当x2时，y3；当x3时
10、，y2；当x4时，y1；当x5时，y0；故选：C【点评】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是设x的值为定值，然后求出y的值，看y值是否为自然数即可4（3分）下列说法，正确的是（）A若acbc，则abB两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】直接利用平行公理以及线段的性质和对顶角的性质得出答案【解答】解：A、若acbc（c0），则ab，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考
11、查了平行公理以及线段的性质和对顶角的性质，正确把握相关性质是解题关键5（3分）如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5；（5）D+BCD180A1B2C3D4【分析】分别利用平行线的判定方法，定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行，分别判断得出即可【解答】解：（1）B+BCD180，AB
12、CD；（2）12，ADBC；（3）34，ABDC；（4）B5，ABDC；（5）D+BCD180，ADBC，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键6（3分）如图，在直角三角形ABC中，BAC90，AB3，AC4，将ABC沿直线BC平移2.5个单位得到三角形DEF，连接AE有下列结论：ACDF；ADBE，ADBE；ABEDEF；EDAC其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据平移的性质得到ACDF，ABDE，ADCF，ADCF2.5，EDFBAC90，则利用平行线的性质得ABEDEF，利用垂直的定义得DEDF，于是根据平行线的性质可判断DEA
13、C【解答】解：将ABC沿直线向右平移2.5个单位得到DEF，ACDF，ABDE，ADCF，ADCF2.5，EDFBAC90，ABEDEF，DEDF，DEAC，都正确故选：A【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等7（3分）已知，如图，ABCD，则、三个角之间的数量关系为（）A+180B+180C+360D180【分析】延长CD交AE于点F，根据ABCD知AFCA及CFE180AFC180，由CDECFE+E
14、可得答案【解答】解：如图，延长CD交AE于点F，ABCD，AFCA，则CFE180AFC180，CDECFE+E，180+，即+180，故选：B【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形的外角的性质8（3分）如图，ACBC，CDAB，下列结论中，正确的结论有（）线段CD的长度是C点到AB的距离；线段AC是A点到BC的距离；ABACCD；线段BC是B到AC的距离；CDBCABA2个B3个C4个D5个【分析】根据垂直的定义，点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：线段CD的长度是C点到AB的距离，正确；线段AC的长度是A点到BC的距离，错误；ABACCD，
15、正确；线段BC的长度是B到AC的距离，错误；CDBCAB，正确；故选：B【点评】本题考查的是点到直线的距离、垂直的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键特别注意点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度，互相垂直指夹角为909（3分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B的度数是（）A95B80C90D100【分析】根据两直线平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根据翻折的性质求出BMN和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：MFAD，FNDC，BMFA100，BNFC70，BMN沿MN翻折得FMN，B
16、MNBMF10050，BNMBNF7035，在BMN中，B180（BMN+BNM）180（50+35）1808595；故选：A【点评】本题考查了翻折变换，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键10（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【解答】解：（1）如图，由ABCD，可得AOCDCE1
17、，AOCBAE1+AE1C，AE1C（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C+（3）如图，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3+AE3C，AE3C（4）如图，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4360，AE4C360AEC的度数可能为，+，360（5）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC或故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们
18、相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单12（3分）计算3+【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式3+，故答案为：3+；【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型13（3分）
19、如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQa，QRa，那么P，Q，R三点是（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】依据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，即可得到P，Q，R三点在同一条直线上【解答】解：PQa，QRa，P，Q，R三点在同一条直线上，（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）故答案为：是；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【点评】本题主要考查了平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行要准确理解“有且只有”的含义从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思14（3分）由方程组可得出x与y的
20、关系是3x+4y3【分析】两个方程相加后解答即可【解答】解：方程组中的两个方程相加可得：3x+4y3，所以x与y的关系是3x+4y3，故答案为：3x+4y3【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键15（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2a【分析】首先根据实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，然后利用二次根式的性质化简，最后合并同类项即可求解【解答】解：依题意得：a0b，|a|b|，ab+ba2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，其中正确利用数轴的已知条件化简是解题的关键，同时也注意处理符号问题16（3分）如
21、图，ABBC，AE平分BAD交BC于点E，AEDE，1+290，M、N分别是BA，CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F下列结论：ABCD；AEB+ADC180；DE平分ADC；F为定值其中结论正确的有【分析】先根据ABBC，AE平分BAD交BC于点E，AEDE，1+290，EAM和EDN的平分线交于点F，由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得出结论【解答】解：ABBC，AEDE，1+AEB90，DEC+AEB90，1DEC，又1+290，DEC+290，C90，B+C180，ABCD，故正确；ADNBAD，ADC+ADN180，BAD+ADC180，又AEBBAD，AEB+ADC
22、180，故错误；4+390，2+190，而31，24，ED平分ADC，故正确；1+290，EAM+EDN36090270EAM和EDN的平分线交于点F，EAF+EDF270135AEDE，3+490，FAD+FDA1359045，F180（FAD+FDA）18045135，故正确故答案为：【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得
23、【解答】解：（1），将代入，得：x+2x+14，解得x1，将x1代入，得：y3，则方程组的解为；（2），+2，得：13x39，解得：x3，将x3代入，得：15+y17，解得y2，所以方程组的解为【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单18（8分）如图所示：165，265（已知），12（等式的性质）DEBC（同位角相等，两直线平行）AB、DE相交14（对顶角相等）4165（等量代换）3115（已知）3+4180DFAB（同旁内角互补，两直线平行）【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【解答】解：165，26
24、5（已知），12（ 等式的性质）DEBC（ 同位角相等，两直线平行）AB、DE相交14（ 对顶角相等）4165（等量代换）3115（已知）3+4180DFAB（ 同旁内角互补，两直线平行）故答案为：等式的性质；DE；BC；同位角相等，两直线平行；对顶角相等；DF；AB；同旁内角互补，两直线平行【点评】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质定理解答19（6分）已知，如图所示，ADBC，BC，点B、A、E在同一条直线上，求证：AD平分EAC【分析】运用平行线的性质得到一组同位角和一组内错角相等，再根据等量代换即可证明结论【解答】证明：ADBC，（已知）BEAD，（两直线平行，同位
25、角相等）CDAC，（两直线平行，内错角相等）BC，（已知）EADDAC（等量代换）AD平分EAC（角平分线定义）【点评】本题考查平行线的性质和角平分线定义的综合运用，是一个比较简单的问题20（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD，OM是BOF的角平分线（1）若AOC25，求BOD和COE的度数；（2）若AOC，求EOM的度数（用含的代数式表示）【分析】（1）根据垂直的定义得到AOE90，根据对顶角的性质即可得到结论；（2）根据对顶角的性质得到BOD，根据垂直的定义得到BOEDOF90，根据角平分线的定义得到BOMBOF45，于是得到结论【解答】解：（1）OEAB，AOE
26、90，AOC25，BODAOC25，COE90AOC65；（2）AOC，BOD，OEAB，OFCD，BOEDOF90，BOF90，OM是BOF的角平分线，BOMBOF45，EOM90BOM45+【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线是解答此题的关键21（9分）已知：如图，在ABC中，过点A作ADBC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EFBC，垂足为F，过点D作DGAB交AC于点G（1）依题意补全图形；（2）请你判断BEF与ADG的数量关系，并加以证明【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）
27、证出ADEF，得出BEFBAD，再由平行线的性质得出BADADG，即可得出结论【解答】（1）如图所示：（2）BEFADG理由如下：ADBC，EFBC，ADFEFB90ADEF（同位角相等，两直线平行）BEFBAD（两直线平行，同位角相等） DGAB，BADADG（两直线平行，内错角相等） BEFADG【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别22（9分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他
28、们经过培训后也能独立进行安装调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0n10），使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？【分析】（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据“1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由30天需完成600辆的安装任务
29、，可得出需抽调熟练工（5n）名，由0n10及5n为整数，可求出n的值，进而可得出各招聘方案【解答】解：（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，依题意，得：，解得：答：每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车（2）工厂招聘n名新工人（0n10），需抽调熟练工（5n）名才能完成安装任务0n10，且5n为整数，n2，4，6，8，共有4种招聘方案招聘2名新工人，抽调4名熟练工；招聘4名新工人，抽调3名熟练工；招聘6名新工人，抽调2名熟练工；招聘8名新工人，抽调1名熟练工【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）
30、找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）用含n的代数式表示出抽调熟练工的人数23（10分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，ADBE（1）如图，当A58，B118时，求C的度数；（2）如图，AQ、BQ分别为DAC、EBC的平分线所在直线，试探究C与AQB的数量关系；（3）如图，在（2）的前提下，且有ACQB，QPPB，直接写出DAC：ACB：CBE的值【分析】（1）过点C作CFAD，则CFBE，根据平行线的性质可得出ACFA、BCF180B，将其代入ACBACF+BCF即可求出ACB的度数；（2）过点Q作QMAD，则QMBE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出AQB（CBECAD），
31、结合（1）的结论可得出2AQB+C180；（3）由（2）的结论可得出CADCBE，由QPPB可得出CAD+CBE180，联立可求出CAD、CBE的度数，再结合（1）的结论可得出ACB的度数，将其代入DAC：ACB：CBE中可求出结论【解答】解：（1）在图中，过点C作CFAD，则CFBECFADBE，ACFA，BCF180B，ACBACF+BCF180（BA）120（2）在图2中，过点Q作QMAD，则QMBEQMAD，QMBE，AQMNAD，BQMEBQAQ平分CAD，BQ平分CBE，NADCAD，EBQCBE，AQBBQMAQM（CBECAD）C180（CBECAD）1802AQB，2AQB+
32、C180（3）ACQB，AQBCAPCAD，ACPPBQCBE，ACB180ACP180CBE2AQB+ACB180，CADCBE又QPPB，CAP+ACP90，即CAD+CBE180，CAD60，CBE120，ACB180（CBECAD）120，DAC：ACB：CBE60：120：1201：2：2【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出ACB180（BA）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出AQB（CBECAD）；（3）由ACQB、QPPB结合（1）（2）的结论分别求出DAC、ACB、CBE的度数24（12分）“一
33、带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAM：BAN2：1（1）填空：BAN60；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作ACD交PQ于点D，且ACD120，则在转动过程中，请探究BAC与BC
34、D的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由【分析】（1）根据BAM+BAN180，BAM：BAN2：1，即可得到BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0t90时，根据2t1（30+t），可得 t30；当90t150时，根据1（30+t）+（2t180）180，可得t110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据BAC2t120，BCD120BCDt60，即可得出BAC：BCD2：1，据此可得BAC和BCD关系不会变化【解答】解：（1）BAM+BAN180，BAM：BAN2：1，BAN18060，故答案为：60；（2）设A灯转动t
35、秒，两灯的光束互相平行，当0t90时，如图1，PQMN，PBDBDA，ACBD，CAMBDA，CAMPBD2t1（30+t），解得 t30；当90t150时，如图2，PQMN，PBD+BDA180，ACBD，CANBDAPBD+CAN1801（30+t）+（2t180）180，解得 t110，综上所述，当t30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）BAC和BCD关系不会变化理由：设灯A射线转动时间为t秒，CAN1802t，BAC60（1802t）2t120，又ABC120t，BCA180ABCBAC180t，而ACD120，BCD120BCA120（180t）t60，BAC：BCD2：1，即BAC2BCD，BAC和BCD关系不会变化【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补
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