1、2018-2019学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1（3分）4的平方根是（）A2B2C16D162（3分）已知点M（2m1，1m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD3（3分）下列说法不正确的是（）A4是16的算术平方根B是的一个平方根C（6）2的平方根6D（3）3的立方根34（3分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（）AB2a2bCa3b3Da+4b+45（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C为了了解神州飞船的设备零件的质
2、量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查6（3分）下列命题中真命题是（）A两个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角小于它的余角7（3分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B30，则C为（）A30B60C80D1208（3分）已知关于x的方程2xax1的解是非负数，则a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1Da19（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）10（3分）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地
3、面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共7小题，共21分）11（3分）若式子有意义，则x的取值范围是 12（3分）若|xy|+0，则xy+1的值为 13（3分）如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，155，则2的度数为 14（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a1）在 15（3分）实数，0，0.1010010001（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有 个16（3分）如图是某报记者在抽
4、样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是 17（3分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是 三、解答题（本大题共7小题，共79分）18（10分）计算：（1）32（2）|3|+（1）2019+19（10分）解不等式组，并把解集表示在数轴上20（12分）ABC与ABC在平面直角坐标系中的位
5、置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；（2）若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后ABC内的对应点P的坐标为 ；（3）求ABC的面积21（10分）如图，若ADEABC，BEAC于E，MNAC于N，试判断1与2的关系，并说明理由22（12分）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80x85500.1B85x9075C90x95150cD95x10
6、0a合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a ，b ，c ；（2）扇形统计图中，m的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？23（12分）某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案24（13分）探究题学习完平
7、行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1l2，点P在l1、l2内部，探究A，APB，B的关系小明过点P作l1的平行线，可证APB，A，B之间的数量关系是：APB （2）如图2，若ACBD，点P在AC、BD外部，A，B，APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程过点P作PEACA ACBD B BPABPEEPA （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：A+B+C18
8、02018-2019学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1（3分）4的平方根是（）A2B2C16D16【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题【解答】解：2的平方等于4，4的平方根是：2故选：B【点评】本题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键，比较简单2（3分）已知点M（2m1，1m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可【解答】解：点M（2m1，1m）在第四象
9、限，由得，m0.5；由得，m1，在数轴上表示为：故选：B【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键3（3分）下列说法不正确的是（）A4是16的算术平方根B是的一个平方根C（6）2的平方根6D（3）3的立方根3【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可【解答】解：4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；是的一个平方根，故B正确，不符合要求；（6）2的平方根是6，故C错误，符合要求；（3）3的立方根3故D正确，不符合要求故选：C【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键4（3分）已知ab，则
10、下列不等式一定成立的是（）AB2a2bCa3b3Da+4b+4【分析】根据不等式的性质求解即可【解答】解：ab，A、ab，此选项正确；B、2a2b，此选项错误；C、a3b3，此选项错误；D、a+4a+4，此选项错误；故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键5（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查
11、结果比较近似【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）下列命题中真命题是（）A两
12、个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角小于它的余角【分析】根据补角、余角的定义结合反例即可作出判断【解答】解：A、两个30角的和是60，是锐角，不正确；B、两个80的角之和是160，是钝角，不正确；C、钝角大于90，它的补角小于90，正确；D、80锐角的余角是10，不正确故选：C【点评】可以举具体角的度数来证明7（3分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B30，则C为（）A30B60C80D120【分析】根据两直线平行，同位角相等可得EADB，再根据角平分线的定义求出EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：ADBC，B3
13、0，EADB30，AD是EAC的平分线，EAC2EAD23060，CEACB603030故选：A【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键8（3分）已知关于x的方程2xax1的解是非负数，则a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围【解答】解：原方程可整理为：（21）xa1，解得：xa1，方程x的方程2xax1的解是非负数，a10，解得：a1故选：A【点评】本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式解
14、关于x的不等式是本题的一个难点9（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【解答】解：M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，M纵坐标可能为1，横坐标可能为2，点M在第四象限，M坐标为（2，1）故选：C【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值10（3分）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林
15、地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）ABCD【分析】林地面积和耕地面积共有180km2，则x+y180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25%，所以x25%y【解答】解：设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是故选：A【点评】此题的等量关系：林地面积+耕地面积180，耕地面积林地面积25%二、填空题（本大题共7小题，共21分）11（3分）若式子有意义，则x的取值范围是x5【分析】直接利用二次根式的定义进而得出答案【解答】解：式子有意义，5x0，解
16、得：x5，则x的取值范围是：x5，故答案为：x5【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式定义是解题关键12（3分）若|xy|+0，则xy+1的值为5【分析】依据非负数的性质可求得x、y的值，然后代入计算即可【解答】解：|xy|+0，xy0，y20，解得：x2，y2xy+14+15故答案为：5【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键13（3分）如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，155，则2的度数为35【分析】先根据155，ABBC求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ABBC，155，3905535ab，2335故答案
17、为：35【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等14（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a1）在第三象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：由题意，得a0，a11，点Q（3，a1）在第三象限，故答案为：第三象限【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）15（3分）实数，0，0.1010010001（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有3个【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出
18、判断【解答】解：无理数有：，0.1010010001（相连两个1之间依次多一个0），共3个故答案为3【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式16（3分）如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是60【分析】根据题意可以得到最后一组的频率，然后根据对应的频数即可求得样本容量，本题得以解决【解答】解：由题意可得，此次抽样的样本容量是：12（10.8
19、）120.260，故答案为：60【点评】本题考查频数分布直方图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17（3分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是（2019，2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位20194504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为：（20
20、19，2）【点评】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环三、解答题（本大题共7小题，共79分）18（10分）计算：（1）32（2）|3|+（1）2019+【分析】（1）直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；（2）利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）原式3+32+2+5；（2）原式3+3+134【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19（10分）解不等式组，并把解集表示在数轴上【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x2，由得，x4，故此不等式组的解集为：2
21、x4在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键20（12分）ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A（3，1）；B（2，2）；C（1，1）；（2）若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后ABC内的对应点P的坐标为（a4，b2）；（3）求ABC的面积【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；（2）首先根据A与A的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，写出点P的坐标；（3）先求出ABC所在的矩形的面积，然后减去ABC四周的三角形的面积即可【解答】解：（1
22、）如图所示：A（3，1），B（2，2）、C（1，1）；（2）A（1，3）变换到点A的坐标是（3，1），横坐标减4，纵坐标减2，点P的对应点P的坐标是（a4，b2）； （3）ABC的面积为：322231112故答案为：（3，1），（2，2）、（1，1）；（a4，b2）【点评】此题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解21（10分）如图，若ADEABC，BEAC于E，MNAC于N，试判断1与2的关系，并说明理由【分析】由于ADEABC，可得DEBC，那么1EBC；要证1与2的关系，只需证明2和EBC的关系即可由于BE
23、和MN同垂直于AC，那么BE与MN平行，根据平行线的性质可得出同位角EBC2，即可证得1与2的关系【解答】解：1与2相等理由如下：ADEABC，DEBC，1EBC；BEAC于E，MNAC于N，BEMN，EBC2；12【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键22（12分）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80x85500.1B85x9075C90x95150cD95x10
24、0a合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a225，b500，c0.3；（2）扇形统计图中，m的值为45，“C”所对应的圆心角的度数是108；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？【分析】（1）由A组频数及其频率求得总数b500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率频数总数可得c；（2）D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360乘C组的频率可得；（3）总人数乘以样本中D组频率可得【解答】解：（1）b500.1500，a500（50+75+150）225，c1505000.3；故答案为：225，500，0.3；（2）m
25、%100%45%，m45，“C”所对应的圆心角的度数是3600.3108，故答案为：45，108；（3）50000.452250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23（12分）某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买
26、方案【分析】（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可【解答】解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得，解得，答：篮球每个50元，排球每个30元；（2）设购买篮球m个，则购买排球（20m）个，依题意，得50m+30（20m）800解得m10，又m8，8m10篮球的个数必须为整数，m只能取8、9、10，满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案最省钱【点评】本题考查的是二元一次方程组、一元一次不
27、等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键24（13分）探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1l2，点P在l1、l2内部，探究A，APB，B的关系小明过点P作l1的平行线，可证APB，A，B之间的数量关系是：APBA+B（2）如图2，若ACBD，点P在AC、BD外部，A，B，APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程过点P作PEACA1ACBDPEBDBEPBBPABPEEPAAPBB1（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形
28、ABC，求证：A+B+C180【分析】（1）过P作PEl1，根据平行线的性质得到APEA，BPEB，据此可得APBAPE+BPEA+B；（2）过点P作PEAC，根据平行线的性质得出A1，BEPB，进而得出APBB1；（3）过点A作MNBC，根据平行线的性质进行推导即可【解答】解：（1）如图，过P作PEl1，l1l2，PEl1l2，APEA，BPEB，APBAPE+BPEA+B，故答案为：A+B（2）如图2，过点P作PEACA1，ACBD，PEBD，BEPB，APBBPEEPA，APBB1；故答案为：1，PE，BD，EPB，APBB1；（3）证明：如图3，过点A作MNBC，B1，C2，BAC+1+2180，BAC+B+C180【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作平行线构造内错角
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