1、4.4机械能守恒定律合格性检测1.一个物体在运动的过程中所受的合力为零，则这个过程中()A.机械能一定不变B.物体的动能保持不变，而势能一定变化C.若物体的势能变化，机械能一定变化D.若物体的势能变化，机械能不一定变化解析由于物体在平衡力的作用下运动，速度不变，即物体的动能不变，当物体的势能变化时机械能一定变化，C正确，A、B、D错误。答案C2.下列运动的物体，机械能守恒的是()A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升解析物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小。物体以0.9g的加速度竖直下落时
2、，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，其他力的合力在物体下落时对物体做负功，物体的机械能不守恒。物体沿光滑曲面滑下时，只有重力做功，机械能守恒。拉着物体沿斜面匀速上升时，拉力对物体做功，物体的机械能不守恒。综上所述，机械能守恒的是C项。答案C3.如图1所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球。给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中()图1A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.轻绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量解析斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用，由于除重力做功外
3、，支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错误，C正确；小球动能的变化量等于合外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D错误。答案C4.(2018清远高一检测)半径分别为r和R(rh3 B.h1h2h3C.h1h3h2解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mghmv，所以h，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2mvmv，所以h2h1h3，故D正确。答案D10.(多选)如图6所示，质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置从静止释放，不计空气阻力，当两绳竖直时，则
4、()图6A.两球的速率一样大B.两球的动能一样大C.两球的机械能一样大D.两球所受的拉力一样大解析两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C正确；选取小球A为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为vA，动能为EkA，小球所受的拉力大小为FA，则mgLmv，FAmg，可得vA，EkAmgL，FA3mg；同理可得vB2，EkB2mgL，FB3mg，故选项A、B错误，D正确。答案CD11.如图7所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：图7(1)弹簧
5、的最大弹性势能；(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。解析(1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能最大时，对应木块的动能为零，故有Epmmv452 J50 J。(2)由机械能守恒有mvEp1mv452 JEp1432 J，得Ep132 J。答案(1)50 J(2)32 J12.(2018珠海高一检测)如图8所示，竖直平面内有一半径R0.5 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m0.5 kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s2.4 m，球从D点飞
6、出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h0.8 m，取g10 m/s2，不计空气阻力，求：图8(1)小球释放点到B点的高度H；(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对小球的支持力大小N。解析(1)设小球在飞行过程中通过最高点P的速度为v0，P到D和P到Q可视为两个对称的平抛运动，则有hgt2，v0t可得v0 m/s3 m/s在D点有vygt4 m/s在D点合速度大小为v5 m/s设v与水平方向夹角为，cos A到D过程机械能守恒mgHmgRcos mv2解得H0.95 m(2)设小球经过C点时速度为vC，A到C过程机械能守恒mg(HR)mv由牛顿第二定律有Nmgm解得N34 N。答案(1)0.95 m(2)34 N
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