1、第一节万有引力定律一、选择题考点一开普勒定律的理解和应用1关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是()A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同D所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比答案A解析由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项A正确，B错误；由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项C、D错误【考点】开普勒定律的理解【题点】开普勒定律的理解2太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也
2、不相同下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图象中正确的是()答案D解析由k知r3kT2，D项正确【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的理解3某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于()图1AF2 BACF1 DB答案A解析根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2.【考点】开普勒第二定律的理解与应用【题点】开普勒第二定律的理解4某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月
3、球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运动周期是()A.天 B.天 C1天 D9天答案C解析由于r卫r月，T月27天，由开普勒第三定律，可得T卫1天，故选项C正确【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的应用考点二万有引力定律的理解及简单应用52018年6月5日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”假设该卫星质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动已知地球质量为M，半径为R，引力常数为G，则地球对卫星的万有引力大小为()AG BGCG DG答案D解析根据万有引力定律可知FG，故选D.【考点】万有引力定律的理解【题点】万有引力定律的理解6要使两物体间的万有
4、引力减小到原来的，下列办法不正确的是()A使两物体的质量各减小一半，距离不变B使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变C使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D两物体的质量和距离都减小到原来的答案D解析万有引力定律的表达式为FG，根据该公式可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的，A正确；使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的，B正确；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，C正确；两物体的质量和距离都减小到原来的，则万有引力大小不变，D错误【考点】万有引力大小的分析与计算【题点】万有引力大小的分析与计算7某物体在
5、地面上受到地球对它的万有引力为F.若此物体受到的引力减小到，则此物体距离地面的高度应为(R为地球半径)()A2R B4R CR D8R答案C解析根据万有引力定律有FG，FG，解得hR，选项C正确【考点】万有引力大小的分析与计算【题点】万有引力大小的分析与计算8地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为()A19 B91 C110 D101答案C解析设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球球心的距离为r时，地球对它的引力大小等于月球对它的
6、引力大小，则GG，所以9，r10r，rr110，故选项C正确【考点】万有引力大小的分析与计算【题点】万有引力大小的分析与计算9.如图2所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P(图中未画出)的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()图2A. B.C. D.答案C解析利用填补法来分析此题原来物体间的万有引力为F，挖去的半径为的球体的质量为原来球体质量的，其他条件不变，故剩余部分对质点P的万有引力为FF.【考点】万有引力大小的分析与计算【题点】填补法计算引力10(多选)如图3所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r
7、的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，下列说法正确的是()图3A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为答案BC解析地球与一颗卫星间的引力大小为，A错误，B正确由几何关系可知两卫星之间的距离为r，两卫星之间的引力大小为，C正确三颗卫星对地球引力的合力大小为零，D错误【考点】万有引力大小的分析与计算【题点】万有引力大小的分析与计算考点三重力加速度的计算11地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为()A(1)R BRC.R D2R答案A解析万有引力近似等于重力，设地球的质量为
8、M，物体质量为m，物体距地面的高度为h，分别列式mg，Gm，联立得2R2(Rh)2，解得h(1)R，选项A正确【考点】万有引力和重力的关系【题点】万有引力和重力及重力加速度的关系12某地区的地下发现了天然气资源，如图4所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气假设该地区岩石均匀分布且密度为，天然气的密度远小于，可忽略不计如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k1)已知引力常数为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是()图4A. B.C. D.答案D解析如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区重力加
9、速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满密度为的岩石，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填岩石时重力是kmg，故空腔填满的岩石所引起的引力大小为(1k)mg，根据万有引力定律有(1k)mgG，解得V，故选D.【考点】万有引力和重力的关系【题点】万有引力和重力及重力加速度的关系二、非选择题13(万有引力定律的应用)火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg，则在火星上其质量为多少？重力为多少？(设地面上重力加速度g9.8 m/s2，星球对物体的引力等于物体的重力)答案100 kg436 N解析质量是物体本身的属性，在不同的星球上物体质量不
10、变，还是100 kg.由G重G得，在火星表面物体重力与地球表面物体重力之比所以物体在火星上的重力G重火1009.8 N436 N.【考点】万有引力和重力的关系【题点】万有引力和重力及重力加速度的关系14(万有引力定律的应用)一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空腔，其表面与球面相切，如图5所示已知挖去小球的质量为m，在球心和空腔中心连线上，距球心d6r处有一质量为m2的质点图5(1)被挖去的小球对m2的万有引力为多大？(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？答案(1)G(2)G解析(1)被挖去的小球对m2的万有引力大小为F2GG.(2)将挖去的小球填入空穴中，由Vr
11、3可知，大球的质量为8m，大球对m2的引力大小为F1GGm2所受剩余部分的引力大小为FF1F2G.【考点】万有引力大小的分析与计算【题点】填补法计算引力15(重力与万有引力)某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以ag的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物的相互挤压的力为90 N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地6.4103 km，g表示地面处重力加速度，g取10 m/s2)答案1.92104 km解析卫星的升空过程可以认为是竖直向上的匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h，这时受到地球的万有引力大小为FG.在地球表面Gmg在上升至离地面的距离为h时，FNGma.由式得，则h(1)R地代入数值解得h1.92104 km.【考点】万有引力定律的综合应用【题点】万有引力定律及火箭发射过程的超重现象
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