1、第2课时向心力向心加速度一、选择题考点一向心加速度1关于向心加速度，下列说法正确的是()A由a知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B匀速圆周运动不属于匀速运动C向心加速度越大，物体速率变化越快D做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心答案B解析向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此向心加速度不是恒定的，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有做匀速圆周运动的物体的加速度才时刻指向圆心，D错【考点】对向心加速度的理解【题点】向心加速度的意义2.如图1所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过
2、程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么木块()图1A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案D解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误【考点】对向心加速度的理解【题点】向心加速度的方向3甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为94，转动的周期之比为34，则它们的向心加速度之比为()A14 B41C49 D94答案B解析根据题意，由ar得：24，B选项正确【考点】向心加速度公式的有关计算【题点】向心加速度有关的比值问题4如图2所示为一磁带式放音机的转动系统，
3、在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则()图2A主动轮上的P点线速度方向不变B主动轮上的P点线速度逐渐增大C主动轮上的P点的向心加速度逐渐增大D从动轮上的Q点的向心加速度逐渐增大答案D解析圆周运动的线速度方向时刻变化，A错误；P点线速度vPrP，因为不变，rP不变，故vP大小不变，B错误；由aP2rP知，C错误；由于主动轮边缘的线速度逐渐增大，则从动轮边缘的线速度也逐渐增大，而边缘的半径减小，故从动轮角速度增大，由aQ2rQ知，aQ逐渐增大，D正确【考点】对向心加速度的理解【题点】向心加速度的大小及对向心加速度公式的理解5.如图3所示，A、B是两个摩
4、擦传动轮(不打滑)，两轮半径大小关系为RA2RB，则两轮边缘上的()图3A角速度之比AB21B周期之比TATB12C转速之比nAnB12D向心加速度之比aAaB21答案C解析两轮边缘上的线速度相等，由知，ABRBRA12，A错由T知，TATBBA21，B错由2n知，nAnBAB12，C对由a知，aAaBRBRA12，D错【考点】与向心加速度有关的传动问题分析【题点】与向心加速度有关的皮带(或齿轮)传动问题6(多选)如图4所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r13r，r22r，r34r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，
5、则下列比例关系正确的是()图4A. B.C. D.答案BD解析设A、B、C三点的线速度大小分别为v1、v2和v3，由于皮带不打滑，v1v2，a，故，A错，B对由于右边两轮共轴转动，23，ar2，C错，D对【考点】与向心加速度有关的传动问题分析【题点】与向心加速度有关的综合传动问题考点二向心力7对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C向心力一定是物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的答案B解析做匀速圆周运动的物体向心力大小恒定，
6、方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供的，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解8.如图5，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是()图5答案C解析橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增加
7、，故合力与速度的夹角小于90，故选C.【考点】变速圆周运动问题【题点】变速圆周运动问题9.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附着在筒壁上，如图6所示，则此时()图6A衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大答案A解析衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用，其中筒壁的弹力提供其做圆周运动的向心力，A正确，B错误；由于重力与静摩擦力保持平衡，所以摩擦力不随转速的变化而变化，C、D错误【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解10.如图7所示，水平圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘
8、和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()图7A物块A不受摩擦力作用B物块B受5个力作用C当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小DA对B的摩擦力方向沿半径指向转轴答案B解析物块A受到的摩擦力充当向心力，A错误；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径指向转轴的静摩擦力，共5个力的作用，B正确，D错误；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误【考点】向心力来源的分析【题点】水平面内匀速圆周运动的向心力来源分析11.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图8所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道
9、之间的动摩擦因数为，则它在最低点时受到的摩擦力为()图8Amg B.Cm(g) Dm(g)答案C解析在最低点由向心力公式得：FNmgm，得FNmgm，又由摩擦力公式有fFN(mgm)m(g)，C选项正确【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题12(多选)如图9所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的()图9A线速度突然增大为原来的2倍B角速度突然增大为原来的2倍C向心加速度突然增大为原来的2倍D悬线拉力突然增大为原来的2倍答案BC解析当悬线碰到钉子时，
10、由于惯性球的线速度大小是不变的，以后以C为圆心，为半径做圆周运动由知，小球的角速度增大为原来的2倍，A错，B对；由a可知，它的向心加速度a应加倍，C项正确由Fmg可知，D错误二、非选择题13.(向心加速度公式的应用)飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图10所示，如果这段圆弧的半径r800 m，飞行员能承受的向心加速度最大为8g，则飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g10 m/s2)图10答案80 m/s解析飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员安全，由a得v m/s80 m/s.故飞机在最低点P的速率不得超过80 m/s.【考点】向心加速度公式的有关计算
11、【题点】应用向心加速度公式的计算14(向心加速度公式的应用)滑板运动是深受运动员喜爱的运动，如图11所示，质量m60 kg的滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为2 m/s.图11(1)求运动员到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)；(2)运动员到达C点前瞬间对轨道的压力大小(g取10 m/s2)答案(1)20 m/s2，方向竖直向上0(2)1 800 N解析(1)运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a m/s220 m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0.(2)由FNmgma得FN1 800 N再由牛顿第三定律得，运动员到达C点前瞬间对轨道的压力大小为1 800 N.
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