1、第五节斜抛运动知识目标核心素养1.知道斜抛物体的运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产、生活中.1.进一步体会运动的合成和分解在分析斜抛运动等匀变速曲线运动中的重要性.2.通过“弹道曲线”的分析体会物理规律在科学和生产中的应用.一、斜抛运动及运动规律1定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动2运动性质：匀变速曲线运动3运动的分解(如图1)图1(1)水平方向以初速度v0x做匀速直线运动，v0xv0cos .(2)竖直方向以初速度v0y做竖直
2、上抛运动，v0yv0sin.(3)坐标表达式：xv0cos t；yv0sin tgt2.(4)分速度表达式：vxv0cos ；vyv0sin gt.二、射程、射高和弹道曲线1射程(X)、射高(Y)和飞行时间(T)(1)射程(X)：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离表达式：X.(2)射高(Y)：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差表达式：Y.(3)飞行时间(T)：从物体被抛出到落地所用的时间表达式：T.2弹道曲线(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做
3、弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲1判断下列说法的正误(1)初速度越大斜抛运动的射程越大()(2)抛射角越大斜抛运动的射程越大()(3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线()(4)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动()2如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s，管口与水平方向的夹角为45，空气阻力不计，那么水的射程是 m，射高是 m.图2答案4010解析水的竖直分速度vyv0sin 4510 m/s上升的最大高度Y m10 m.水在空中的飞行时间为t2 s.水的
4、水平分速度vxv0cos 4510 m/s.水平射程Xvxt102 m40 m.一、斜抛运动的特点如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动1受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，其加速度为重力加速度g.2运动特点：斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线3速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，即vgt.4对称性特点(1)速度对称：相对于轨道
5、最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图4所示)图4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A物体抛出后，速度增大，加速度减小B物体抛出后，速度先减小，再增大C物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D斜抛物体的运动是匀变速运动答案D解析斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定若是斜上抛运动则竖直分速度先减
6、小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A、B、C项错误由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速运动，D项正确针对训练(多选)对做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是()A水平分速度不变B加速度不变C在相同的高度处速度大小相同D经过最高点时，瞬时速度为零答案ABC解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误二、斜抛运动的规律及其应用斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向
7、的竖直上抛(或下抛)运动，因此可以分析两个方向的直线运动来研究斜抛运动例2一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平线成45角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g取10 m/s2)(1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小；(3)炮弹的水平射程答案(1)420 m(2)17.65 s125 m/s(3)1 498 m解析(1)竖直分速度v0yv0sin 45v060 m/s所以h m360 m故炮弹所达到的最大高度hmaxhh0420 m；(2)上升阶段所用时间t1 s6 s下降阶段所用时间t2 s2 s所以运动的总时间tt
8、1t2(62) s17.65 s.落地时的水平速度vxv0xv0cos 4560 m/s落地时的竖直速度vy合速度v m/s125 m/s.(3)水平射程Xvxt6017.65 m1 498 m.例3如图5所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v24 m/s，落地时速度vt30 m/s，g取10 m/s2.求：图5(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞行时间T；(3)射高Y和水平射程X.答案(1)30 m/s，与水平方向夹角为37(2)3.6 s(3)16.2 m86.4 m解析(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0vt30 m/s，设与
9、水平方向夹角为，则cos ，故37.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为vy m/s18 m/s故飞行时间T22 s3.6 s.(3)射高Y m16.2 m.水平射程XvT243.6 m86.4 m.1(对斜抛运动的理解)一物体做斜上抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是()A物体的加速度是不断变化的B物体的速度不断减小C物体到达最高点时的速度等于零D物体到达最高点时的速度沿水平方向答案D解析加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，斜上抛运动的速度是先变小再变大，所以A、B项均错；在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以C项错，D项对2(弹道曲线的理解)如图6
10、所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，关于理论曲线和弹道曲线的说法正确的是()图6A理论计算误差造成的B炮弹的形状造成的C空气阻力的影响造成的D弹道曲线的升弧和降弧对称答案C解析炮弹在空中飞行的实际轨迹称为弹道曲线，由于受空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧不对称，故C正确3(斜抛运动规律的应用)如图7所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成角AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法不正确的是()图7A上升时间tB最大高度hC在最高点速度为0DAB间位移sAB答案C解析将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v0xv0cos ，v0yv0sin ；上升时间：t，故A正确；根据
11、位移公式，最大高度h，故B正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t2t，故AB间位移sABv0xt，故D正确4(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多大？忽略空气阻力(sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2)答案7.9 m/s解析画出运动员做斜抛运动的轨迹如图所示在竖直方向上：v0sin 37gt.上升时间：t运动员在空中运动的时间：T2t在水平方向上：6 mTv0cos 37.解得v07.9 m/s故跨越海峡的最小初速度为7.9 m/s.
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