1、第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全一、选择题考点一汽车行驶安全问题1汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物的距离为()A9 m B6 m C12 m D3 m答案D解析汽车刹车时间t2 s因t3 s2 s，故sv0tat2122622 m12 m所以刹车后3 s末汽车和障碍物的距离为15 m12 m3 m，选项D正确2(多选)一辆汽车正在以v20 m/s的速度匀速行驶司机突然看见车的正前方s033 m处有一只狗，如图1甲所示，若从司机看见狗开始计时(t0)，司机采取了一系列
2、动作整个过程中汽车的运动规律如图乙所示则下列判断正确的是()图1A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车减速运动的加速度大小为5 m/s2C若狗正以v4 m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运D从司机发现狗至停止运动的这段时间内汽车前进的距离为48.4 m答案BC解析汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A错误；汽车做匀减速运动的加速度为a m/s25 m/s2，B正确；当汽车由v20 m/s减速到v14 m/s时，所需时间为t s3.2 s，司机的反应时间为t1，从司机看到狗到汽车速度减为v14 m/s时间内，汽车所通过的位移为s1vt1(200.5) m48.4 m，而狗通
3、过的位移为s2v(t1t)4(0.53.2) m14.8 m，s1s2s047.8 m，所以狗将被撞，C正确；从司机看见狗至停止运动的时间段内汽车前进的距离为s3 m50 m，D错误考点二追及相遇问题3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如图2所示，由图可知()图2A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离答案C解析从题图中看出开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可
4、以追上甲的，A项错误；t20 s时，图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20 s，D项错误4甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 m C22 m D28 m答案B解析乙车从静止开始做匀加速直线运动，落后甲2 s
5、，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两车距离增大，当乙车速度大于甲车的速度时，两车距离减小，则当两车速度相等时距离最大即：a甲(t乙2)a乙t乙，解得：t乙6 s；两车距离的最大值为ss甲s乙a甲(t乙2)2a乙t24 m，故选B.5(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的平直车道上行驶，t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图线对应下列四幅图象，则图象对应的比赛中，一辆赛车能够追上另一辆的是()答案AC解析选项A图中，当t20 s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b赛车追上a赛车，所以选项A正确；选项B图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与
6、时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项B错误；选项C图中，当t20 s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b赛车追上a赛车，所以选项C正确；选项D图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项D错误6如图3所示是甲、乙两物体从同一地点、沿同一方向做直线运动的vt图象，则由图象可看出()图3A这两个物体两次相遇的时刻分别是1 s末和4 s末B这两个物体两次相遇的时刻分别是2 s末和6 s末C两个物体相距最远的时刻是2 s末D4 s末以后甲在乙的前面答案B解析vt图线与时间轴所围的“面积”表示位移，由题图可以看出，t2 s时和t6 s时“面积”
7、都相等，t4 s时，“面积”差最大，故相遇时间是t2 s和t6 s，t4 s时相距最远，A、C错误，B正确；由4 s末相距最远，且乙图线与时间轴所围的“面积”大于甲图线与时间轴所围积的“面积”，故乙在甲前面，此后甲的速度大，乙的速度小，甲逐渐追上乙，D错误. 7(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们的位移s(m)随时间t(s)变化的规律：汽车为s10tt2，自行车为s6t，则下列说法正确的是()A汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标9
8、6 m答案ACD解析汽车的位移时间关系为s10tt2，可知汽车做匀减速直线运动，自行车的位移时间关系为s6t，可知自行车做匀速直线运动，选项A正确，B错误；开始阶段汽车的初速度大于自行车的速度，所以在较小时间内汽车的位移大于自行车的位移，汽车在前，自行车在后，选项C正确；根据10tt26t得t16 s，自行车追上汽车，此时距路标的距离s96 m，选项D正确二、非选择题8A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA4 m/s，B车的速度vB10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以a2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离
9、；(2)经多长时间A车追上B车答案(1)16 m(2)8 s解析(1)当B车速度等于A车速度时，两车间距最大设经时间t1两车速度相等，则有：vBvBat1，vBvAB的位移：sBvBt1at，A的位移：sAvAt1，则最大距离为：smsB7 msA，解得：sm16 m.(2)设A车追上B车前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，即：vBt2at7vAt2，解得：t21 s(舍去)或t27 s，当t27 s时，vBvBat24 m/s，故A车追上B车前，B车早已停止运动设经时间t追上，则7vAt解得：t8 s.9当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆
10、货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计两车车长和路口长度)，则：(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？答案(1)10 s100 m(2)25 m解析(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即v2t1at，代入数据解得t110 s，sat2102 m100 m.(2)两车距离最大时，两车应具有相同的速度，即v2at2，代入数据解得t25 s.sv2t2at105 m252 m25 m.10(2019唐山一中月考)一辆巡逻车能在t110 s内由静止加速到最大速度v250 m/s，并能保持这个速度匀速行驶在
11、平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方d2 000 m处正以v135 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，问：(1)巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？(2)巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？答案见解析解析(1)巡逻车加速到最大速度时，v2at1.当巡逻车加速到与卡车速度相等时，它们之间有最大距离s，设此过程所用时间为t2，则：对巡逻车：v1at2，s1at对卡车：s2v1t2最大距离ss2ds1联立解得：s2 122.5 m(2)巡逻车加速过程的位移：s3at250 m卡车在此过程中的位移：s4v1t1350 m因为s3ds4，所以巡逻车在加速过程中无法追上卡车，要追上，必须有一个匀速行驶的过程设追上卡车至少用的总时间为t.则：s3v2(tt1)dv1t解得：t150 s.
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