著名机构初中数学培优讲义整式加减.第03讲B级.教师版

1、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图形（等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 旋转 了解图形的旋转， 理解对应点 到旋转中心的距离相等、 对应 点与旋转中心连线所成的角 彼此相等的性质； 会识别中心 对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图。

2、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 圆与圆的位置关 系 了解圆与圆的位置关系 1理解圆与圆的位置关系； 美丽的日食 中考要求 重难点 课前预习 圆与圆的位置关系 模块一圆与圆的位置关系 1. 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系可以是两圆相交两圆相切(内切或外切)两圆相离两圆内含 设两个圆为 1 O 2 O，半径分别为 1 R 2 R，且 12 RR， 1 O与 2 O间距离为d，那么就有 12 dRR两圆相离； 12 dRR两圆相外切； 12 dRR两圆相内切； 1212 RRdRR两圆相交； 12 dRR两圆内含(这里 12 RR) 2. 连心线的性质 连心线是指通过两圆圆心的一条直线连心线是它。

3、 知识点 基本要求 略高要求 较高要求 一元二次方程一元二次方程 了解一元二次方程的 概念， 会将一元二次方 程化为一般形式， 并指 出各项系数； 了解一元 二次方程的根的意义 能由一元二次方程的概 念确定二次项系数中所 含字母的取值范围；会 由方程的根求方程中待 定系数的值 一元二次方程的一元二次方程的 解法解法 理解配方法， 会用直接 开平方法、 配方法、 公 式法、 因式分解法解简 单的数字系数的一元 二次方程， 理解各种解 法的依据 能选择恰当的方法解一 元二次方程；会用方程 的根的判别式判别方程 根的情况 能利用根的判别。

4、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 直线、射线、线直线、射线、线 段段 会表示点、线段、射线、直线， 知道它们之间的联系和区别；结 合图形理解两点之间的距离的概 念；会比较两条线段的大小，并 能进行与线段有关的简单计算 会用尺规作图：做一条线段等于 已知线段，做已知线段的垂直平 分线；会用线段中点的知识解决 简单问题；结合图形认识线段间 的数量关系 会运用两点间的 距离解决有关问 题 直线、射线、线段的概念：直线、射线、线段的概念： 在直线的基础上定义射线、线段： 直线上的一点和这点一旁。

5、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 直线与圆的位置 关系 了解直线与圆的位置关系；了解 切线的概念，理解切线与过切点 的半径之间关系；会过圆上一点 画圆的切线 能判定一条直线是否为圆的切 线；能利用直线和圆的位置关系 解决简单问题 能解决与切线有关 的问题 切线长 了解切线长的概念 会根据切线长知识解决简单问题 1理解直线与圆的位置关系； 2能够证明切线及利用切线解决相关问题 模版一 直线与圆位置关系的确定 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线和圆的位置关系如下表： 位置关系 图形 定义 性质及判定 相离 l O d r 直。

6、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图形（等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 1 轴对称性质的灵活应用 版块一 轴对称与轴对称图形 轴对称图形的识别轴对称图形的识别 【例1】 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ） 【难度】1 星 【解析】根据轴。

7、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 代数式代数式 了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值或 特征,推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题 所提供的资料,合理 选用知识和方法,通 过代数式的适当变 形求代数式的值. 整式整式有关概念有关概念 了解整式及其有关概念 整式的加减运算整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算 能用整式的加减运 算对多项式进行变 型,进一步解决有关 问题. 1. 能根据图，表，数，式中的排列特征，探究期中蕴藏的数式规律 德国著名大科学家高。

8、 考试内容考试内容 A（基本要求）（基本要求） B（略高要求）（略高要求） C（较高要求）（较高要求） 幂的运算幂的运算 了解整数指数幂的意义和 基本性质 能用幂的性质解决简单问题 整式的乘法整式的乘法 理解整式乘法的运算法则， 会进行简单的整式乘法运 算 （其中的多项式乘法仅指 一次式相乘） 会进行简单的整式乘法与加 法的混合运算 能选用适当的方法进行相应 的代数式变形 模块一 整式的乘法 单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘：系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的。

9、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 代数式代数式 了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值或 特征,推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题 所提供的资料,合理 选用知识和方法,通 过代数式的适当变 形求代数式的值. 整式整式有关概念有关概念 了解整式及其有关概念 整式的加减运算整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算 能用整式的加减运 算对多项式进行变 型,进一步解决有关 问题. 1. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和。

10、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 代数式代数式 了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值或 特征,推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题 所提供的资料,合理 选用知识和方法,通 过代数式的适当变 形求代数式的值. 整式整式有关概念有关概念 了解整式及其有关概念 整式的加减运算整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算 能用整式的加减运 算对多项式进行变 型,进一步解决有关 问题. 1. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和。

11、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 代数式代数式 了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值或 特征,推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题 所提供的资料,合理 选用知识和方法,通 过代数式的适当变 形求代数式的值. 整式整式有关概念有关概念 了解整式及其有关概念 整式的加减运算整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算 能用整式的加减运 算对多项式进行变 型,进一步解决有关 问题. 1. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和。