专题4 数学文化问题2021年浙江省中考数学一轮复习专项练习

1、专题专题 12 直角三角形探究直角三角形探究 垂直是常见的两直线的位置关系，常常以直角三角形为载体来编制综合题，作为压轴题 出现 一是以直角三角形为背景， 结合动点、 动线和动面来探究函数图象问题， 探究最值问题， 探究开放性问题；二是探究直角三角形，如两线垂直关系、(等腰)直角三角形等的存在性问 题 解题时需要画出各种状态图形， 观察分析图形， 把复杂的图形分解成两直线垂直的基本 图形，利用勾。

2、专题专题 11 等腰三角形探究等腰三角形探究 等腰(边)三角形是最常见的特殊三角形在各类测试卷中，常常以它为载体，与其他知 识结合编制成综合性较强的问题， 是中考中必考的一个热点问题，往往在综合题中出现，涉 及函数、方程与几何的综合运用，形式广泛，在中考命题中常考常新 一是将它与图形的轴对称、旋转等变换结合探究数形结合与分类讨论的问题；二是将它 与反比例函数、 二次函数等结合探究函数、 方程思想。

3、专题专题 13 相似三角形探究相似三角形探究 因动点产生的相似三角形问题，常常出现在综合题中 一是以几何图形为载体， 赋予动点、 动线和动面来探究相似三角形问题， 进而研究面积、 函数最值等问题；二是以动态问题为背景或与函数图象、圆结合探究相似三角形的存在性问 题；三是以相似三角形为背景，经历“问题情境，建立模型，求解，应用”的基本过程，设 置探究性问题问题设置常常具有开放性 相似三角形由于对应。

4、 专题专题 2 图象信息类问题图象信息类问题 图象信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力 此类试题的题设条件或结论中包含有图象(表)，如：在数轴上、直角坐标系中，点的坐 标，一次函数、二次函数、反比例函数的图象，实用统计图象及部分几何图形等提供的形状 特征、位置特征、变化趋势等 这种题型应用知识多， 是近几年各地中考的一种新题型， 这类题目的图象(表)信息量大， 大多数条件不是直接告诉，而。

5、专题专题 6 折叠问题折叠问题 折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折 180， 使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重 叠或不重叠，其中“折”是过程， “叠”是结果折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对 称知识的应用 折叠(或翻折)在三大图形变换中是比较重要的，考查的较多，无论是选择题、填空题，还是解答题都有 以折叠为背景的试题常常把矩形、正方形的纸片放置于直角坐标系中，与函。

6、专题专题 1 实验操作类问题实验操作类问题 实验操作类问题是让学生在实际操作的基础上设计问题，通过动手测量、作图、取值、 计算等实验，猜想获得数学结论并设计有关问题，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结 合的科学研究形式， 需要动手操作、 合理猜想和验证， 涉及折纸与剪纸、 图形的分割与拼合、 几何体的展开与叠合等，要求在动手实践的基础上，进行探索、猜想，得出结论其形式主 要有选择题、填空题和解。

7、专题专题 10 几何问题探究几何问题探究 几何问题探究是新中考命题中的一大亮点， 往往设计成一个小课题， 以“链式”问题链 的形式考查图形运动与证明的结合，常把点的运动、线段的运动与全等、相似的证明、特殊 三角形的判定、特殊四边形的判定结合起来，挖掘变中之不变，将问题图形中的某个图形进 行平移、翻折、旋转等运动，使其中某些元素或图形的结构产生规律性的变化，针对这种规 律性的变化形式或特定的结论设。

8、专题专题 5 新定义问题新定义问题 所谓“新定义”型问题， 主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、 新运算、 新符号， 其特点是源于初中数学内容，但又是学生没有遇到的新信息，它可以是新的概念、新的运算、新的符号、 新的图形、新的定理或新的操作规则与程序、新的情境等等要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进 行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型“新定义”型问题成为近年来中考。

9、专题专题 9 动态几何问题动态几何问题 所谓“动态几何问题”是指题设图形中存在一个或多个动点、 动线、 动面， 它们在线段、 射线或弧线上运动的一类开放性题目动态几何问题有两个显著特点：一是“动态”，常以 图形或图象中点、线、面的运动(包括图形的平移、翻折、旋转、相似等图形变换)为重要的 构图背景；二是“综合”，主要体现为三角形、四边形等几何知识与函数、方程等代数知识 的综合 解决动点问题的关键。

10、专题专题 4 数学文化问题数学文化问题 数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展数学作为一 种文化现象，早已是一种生活常识在近几年的中考中，以数学文化为载体的数学题越来越 多，只要我们平时注意积累和了解这方面的常 识，解题时注意审题，实现载体与考点的有效转化，透过现象看本质，问题便可迎刃而 解 此类题常以选择题或填空题的形式出现，难度不大，关键在于准确理解题意 以科技。