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浙教版七年级数学下册 2.4二元一次方程组的应用ppt课件2

2.3 解二元一次方程组(一)A组1方程组 的解是(D)y 2x,3x y 15)A. B. x 2,y 3) x 4,y 3)C. D. x 4,y 8) x 3,y 6)2用代入法解方程组 时,使用代入法化简比较容易的变形是 (B)2x y 1, 6y 3x 5 )A. 由,得 xy 12B.

浙教版七年级数学下册 2.4二元一次方程组的应用ppt课件2Tag内容描述:

1、2.3 解二元一次方程组(一)A组1方程组 的解是(D)y 2x,3x y 15)A. B. x 2,y 3) x 4,y 3)C. D. x 4,y 8) x 3,y 6)2用代入法解方程组 时,使用代入法化简比较容易的变形是 (B)2x y 1, 6y 3x 5 )A. 由,得 xy 12B. 由,得 y2 x1C. 由,得 y3x 56D. 由,得 x6y 533已知方程组 用代入法消去 x,可得方程 2(2 y)3 y12x 3y 1,x 2 y, )4已知方程组 的解是 则 b的值为 _2_3x y 4,3x y b) x a,y a, )5用代入法解下列方程组:(1)y 2x 3, 3x 2y 8. )【解】 把代入,得 3x2(2 x3)8,解得 x2.把 x2 代入,得 y1.原方程组的解是 x 2,y 1.)(2)x。

2、2.3 解二元一次方程组(二)A 组1用加减消元法解方程组 下列做法正确的是(D)2x 5y 10, 5x 3y 6, )A. 要消去 y,可以将52B. 要消去 x,可以将3(5)C. 要消去 y,可以将53D. 要消去 x,可以将(5)22二元一次方程组 的解是(B)x y 6,x 3y 2)A. B. x 5,y 1) x 4,y 2)C. D. x 5,y 1) x 4,y 2)3已知 x, y 满足方程组 则 x y 的值为_1 _3x y 4,x 3y 2, )4用加减消元法解方程组 时,将方程 的两边同乘_2_,再把所得2x 4y 6, 3x 2y 17 )的方程与相_加_,就可以消去未知数 y.5解下列方程组:(1)x y 5, 2x y 4. )【解】 ,得 3x9, x3.把 x。

3、 观图解题,密云县太师庄中学 王海梅,密云县太师庄中学 王海梅, 观图解题,动手试一试,用手头的木棍分别摆如下图所示的图形,请叙述你是怎样摆的?再数一数各用多少根木棍?,比比谁最快,1.图中共有 8 个连续六边形,每个六边形都是由 6 根长短相同的小棍摆成,请计算图中共有多少根小棍?,6根小棍,5,5,5,5,5,5,5,10,n,想一想 有没有其它算法,n-1,=6+5n-5 =5n+1,比比谁最快,1.图中共有 8 个连续六边形,每个六边形都是由 6 根长短相同的小棍摆成,请计算图中共有多少根小棍?,5,5,5,5,5,5,5,5,10,n,想一想 有没有其它算法,+1,2.图中共有 8 个连续正。

4、2.2 二元一次方程组A组1下列方程组中,属于二元一次方程组的是(C)A. B. x 5y 8,xy 3 ) x y 6,x2 y 27)C. D. 2x y 8,x3 5y 9) 1x y 1,x y 2)2有一个解为 的二元一次方程可能是 (A)x 3,y 1 )A. x2 y1 B. x2 y1C. 2x3 y6 D. 2 x3 y6(第 3题)3一副三角尺按如图所示的方式摆放,且1 比2 大 50.若设1 x,2 y,则可得到的方程组为(D)A. x y 50,x y 180)B. x y 50,x y 180)C. x y 50,x y 90)D. x y 50,x y 90)4写一个以 为解的二元一次方程组: (答案不唯一)x 1,y 2) x y 1,x y 3 )5已知 是方程组 的解,则 a b的值为 _0_x 0,y 12) x 。

5、2.1二元一次方程,极速风车,飞旋,合作学习,某游乐园的门票规定成人元人,儿童元人现有大人带着孩子(都为儿童)去游玩,买门票共花了 元问成人和孩子各去了多少人?,(1)这个问题中,有几个未知数?,(2)能列一元一次方程求解吗?,(3)如果设成人有x人,儿童有y人,你能列出方程吗?,x+y=,若玩青蛙跳元人,玩极速风车元人其中玩这两项游乐项目共花了40元求各有多少人玩青蛙跳和极速风车,设玩青蛙跳的有a人,玩极速风车的有b人,可列出方程为:,90x+45y=720 5a+15b=40,请找出下列方程的共同特点:,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都。

6、2.3 解二元一次方程组(1),课前热身:,1、若二元一次方程组 的解是 ,则|a-b|=_,2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y,(1)用y的代数式表示x: _,(2)用x的代数式表示y:_,x=7/3-2y,y=7/6-1/2x,6,高高和兴兴是七年级(3)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴:,高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ;高高比兴兴少1岁,问高高和兴兴的年龄各为多少岁?,若设高高的年龄为 x 岁,兴兴的年龄为y 岁;则列出关于x,y的二元一次方程组为,兴兴对高高说,请。

7、解二元一次方程(2),回顾与思考:,1、解二元一次方程组的基本思路是。 已学过用法解二元一次方程组。2、解二元一次方程组。,消元,把二元化为一元,代入,合作学习:,观察能不能直接得到:2x=30?, - : 2x=30,解二元一次方程组,解:-,得9t=3,上面方程组的基本思路是什么? 主要步骤有哪些?,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”。主要步骤是: 通过两式相加(减)消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法,简称加减法。,解方程组,3x-2y=11 2x+3y=16,分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个。

8、2.3 解二元一次方程组(2),用“加减消元法“解二元一次方程组,主要步骤:,基本思路:,4.写解,3. 解,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么?,2、用代入法解方程的步骤是什么?,复习:,解二元一次方程组,解: + 得:(x+y)+(2x-y)=4+5,x=3,把x=3代入得,y=4-3=1,还能用其他的方法解这个方程组吗?,即:3x=9,上面方程组的基本思路是什么? 主要步骤有哪些?,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是: 通过两式相加(减)消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法,简称加减法.,试一试,一、填空题:,1。

9、2.3解二元一次方程组(1),根据有关资料,一般产后母象 的质量是小象质量的40倍,如果分娩前母象质量 等于产后母象质量与小象质量的和,现在你能帮 饲养员求出小象和产后母象的大约质量吗?,合作学习,某动物园的大象饲养员称得一头即将分娩的母象 质量为4100千克,,饲养员很想在分娩前知道腹中 小象的大约质量,你能帮她解决吗?,(二元),消元,(一元),这种解方程组的方法 称为代入消元法,简 称代入法代入法是 解二元一次方程组的 重要方法之一,y,x,y,x,x,x,40x+x=4100,例1 解方程组,和,运用新知,形成方法,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,Y=2,2y。

10、2.3 解二元一次方程组(1),回顾复习,1、什么是二元一次方程组?,由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.,2、用含x的代数式表示y:2x+y=2,3、用含y的代数式表示x:2x-7y=8,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头?,请思考:,解:,设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组:,x + y = 35,2x + 4y = 94,一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?,x +y = 200,y = x+10,。

11、2.2二元一次方程组,活动一:,七12班积极响应奥运精神,决定举办 “迎奥运”知识竞赛,并以福娃和奥运笔作为奖品。因此,许老师想知道福娃和笔的单价分别为多少元?,共56元,已知 ,填写下表:,11,10.5,10,9.5,9,共102元,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,像这样由两个一次方程组成, 且含有两个未知数的方程组,叫 做二元一次方程组.,1、下列方程组中,是二元一次方程组的 有,2x+y=1,y+z=0,y+x=,y+x=1,y+2=x,2x=y2,xy=xy,x=3,3(x+y)=y+2,对照定义,请你判断:,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,同时满足二元一次方程组。

12、2.4 二元一次方程组的应用(一)A 组1根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(D)(第 1 题)A. 0.8 元/支,2.6 元/本B. 0.8 元/支,3.6 元/本C. 1.2 元/支,2.6 元/本D. 1.2 元/支,3.6 元/本2端午节前夕,某超市用 1680 元购进 A, B 两种商品共 60 件,其中 A 型商品每件 24元, B 型商品每件 36 元设购买 A 型商品 x 件, B 型商品 y 件,则可列方程组为(B)A. B. x y 60,36x 24y 1680) x y 60,24x 36y 1680)C. D. 36x 24y 60,x y 1680 ) 24x 36y 60,x y 1680 )3某单位组织 34 人分别到 A 地和 B 地旅游,到 A 地的人。

13、2.3解二元一次方程组(2),解二元一次方程组的基本思想是什么?,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:,1、选取一个方程,将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数,记作方程。,2、把代入另一个方程,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程,得出一个未知数的值。,3、把这个未知数的值代入,求得另一个未知数的值.,4、写出方程组的解.,例1:解方程组,还有没有其它方法?不用代入法能否消去其中的未知数y?,观察:此方程组中,(1)未知数 y 的系数有什么特点?,(2)怎么样才能把这个未知数y消去?,3x +2y =13 3x -2y =5,解:+ 。

14、2.4 二元一次方程组的应用(二)A 组1小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买 20 支铅笔和 10 本笔记本共需 110元,但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元,设每支铅笔 x 元,每本笔记本 y 元,则可列方程组(B)A. B. 20x 30y 11010x 5y 85) 20x 10y 110,30x 5y 85 )C. D. 20x 5y 110,30x 10y 85) 5x 20y 110,10x 30y 85)(第 2 题)2如图为某商店的宣传单,小胜到此店同时购买了一件标价为 x 元的衣服和一条标价为 y 元的裤子,共节省 500 元,则根据题意所列方程正确的是(A)A. 0.6x0.4 y100500B. 0.6x0.4 y100500C. 0.4x0.6 y1005。

15、二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g, 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等, 问苹果和梨的质量各是多少g?,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?,观察上述方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,定义,下列各组方程组中是二元一次方程组的( ),A、C,做一做,(1)已知方程x+y=200,填写下表:,115,110,105,100,95,(2)已知方程y=x+10,填写下表:,95,100,105,110,115,问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=20。

16、二元一次方程组的应用(一),累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。,哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的?!,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。,哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的?!,若设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹, 你能列出几个方程?,合作学习,游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?,应用二元一次方程组解决实际问题的。

17、2.4二元一次方程组的应用 (2),课前复习 家具厂生产一种餐桌,1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材,应怎样分配木材,才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套(一张桌面配4张桌腿)?共可生产多少张餐桌?,解:设用xm3木材生产桌面,用ym3木材生产桌腿,根据题意得 x+y=255x4=30y,二元一次方程组解应用题的 步骤:,1.审题; 2.设未知数; 3.列方程组; 4.解方程组; 5.检验; 6.答。,例1:一根金属棒在0时的长度是q米,温度每升高 ,它就伸长p米,当温度为t 时,金属棒的 长度l可用公式l=pt+q计算 已测得当t 时l=米; 当t 时l=米,()。

18、2.4二元一次方程组应用,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,理解问题,制定计划,执行计划,回顾,(审题,搞清已知和未知,分析数量关系),(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组),(列出方程组并求解,得到答案),(检查和反思解题过程,检验答案的正确性 以及是否符合题意),实际问题,方程(组),问题解决,例2 一根金属棒在0C时的长度是qm,温度每升高1C ,它就伸长pm,当温度为tC时,金属棒的长度 L可用公式L =pt+q计算。已测得当t=100C时, L =2.002m;当t=500C时, L =2.01m. (1)求p,q的值;,解:根据题意得,100p+q=2.002 500p+q=2 ,。

19、2.4 二元一次方程组的应用,课前复习 家具厂生产一种餐桌,1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材,应怎样分配木材,才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套(一张桌面配4张桌腿)?共可生产多少张餐桌?,解:设用xm3木材生产桌面,用ym3木材生产桌腿,根据题意得 x+y=255x4=30y,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 执行计划(列出方程组并求解,得到答案)。 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).,列。

20、2.4二元一次方程组的应用,游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?,1、问题中所求的未知数有几个? 2、有哪些等量关系? 3、怎样设未知数?可以列出几个方程? 4、本题能列一元一次方程求解吗?用列二元一次方程组的方法求解,有什么优点?,合作学习,两个,男孩人数女孩人数; 男孩人数(女孩人数),在刚才的过程中,你经历了哪些骤?,(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)(考虑如何根据等量。

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