浙教版八年级数学下册5.2菱形二 课件

1、,1.2 二次根式的性质(1),合作学习:,已知下列各正方形的面积,求其边长.学.科.网zxxk.组卷网,你能猜想,= ；,= ；,试一试：,3,= ；,31,一般地,二次根式有下面的性质:学.科.网zxxk.,2.3,5,3,口答：,请比较左右两边的式子, 议一议: 与 有什么关系?,3,3,5,5,0,0,填空:,大家抢答,比一比：,比较分析 和,先开方,后平方,先平方,后开方,a0,a取全体实数,a,a学.科.网,根号a的平方,根号下a平方,讲解例题,练一练：,计算:,练一练：,数 在数轴上的位置如图,则,0,1,讲解例题,练习,练一练：,1、判断题,A,3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,练一练：,。

2、1.3二次根式的运算（1）,二次根式的性质：,（a0）,（1）,（2）,a,-a,当a0时，= ；当a0时，= 。,|a|,a,二次根式的性质：,（3）,（4）,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,二次根式有下面运算的性质,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,你能用二次根式上面运算的性质来计算吗？,例1：计算,注意： 不能写成,例2： 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位， 求这个路标的面积。,A,B,C,D,如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？,引申与提高：,A,D,E,B,C,小结,二次。

3、,.二次根式的运算（二）,复习： 二次根式计算、化简的结果要求 符合什么？,（1）被开方数不含分母，分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式.,热身运动,.计算：,a,0,（）,（）,（）,（）,以前我们学过的整式运算法则和方法也适用于二次根式的运算，例如：类似于同类项，我们可以把相同二次根式的项合并,.下列二次根式中，可与 合并的 二次根式是（ ）,.下列各式中，计算正确的是（ ）,以下问题你能用同样的方法计算吗？,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,彗眼识。

4、,1.2二次根式的性质(2),二次根式有哪些性质?,口诀：二次根式的平方等于被开方数学.科.网zxxk.组卷网,10,10,10,做一做学.科.网zxxk.,做一做,一般地,二次根式有下面的性质:,慧眼识真!,思考：,例1 化简,（1）,（2）,（3）,解：,=,=,12,（1）,15,=,180,（3）,=,=,=,3,（2）,=,=,5,例2 化简,；,（1）,（2）,解：,（1）,=,=,（2）,=,=,=,二次根式化简的要求：,1.根号内不再含有开得尽方的因式,2.根号内不再含有分母,练一练1:化简:,例4:先化简,再求出各算式的近似值(精确到0.01),合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!,练习2,先化简,再求出。

5、4.4 反证法,路边苦李,王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动,王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.,王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?,小故事:,假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？,那么，树上的李子还会这么多吗？,这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？,所以，李子是苦的学.科.网zxxk.组卷网,思考:,王戎的推理方法是:假设李子不。

6、,第5章 数据的频数分布,5.2 频数直方图,第5章 数据的频数分布,5.2 频数直方图,考场对接,例题1 一个样本有20个数据：35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34. 在列频数分布表时, 如果组距为2, 那么应分 成_组, 36分在第_组.,题型一 确定组数与组距,考场对接,5,3,分析这组数据中的最大值是40, 最小值是31, 差值为40-31=9. 因为组距为2, 92=4.5, 所以组 数为5, 且第1组为30.532.5, 第2组为32.534.5, 第3 组为34.536.5, 第4组为36.538.5, 第5 组为38.540.5. 故36在第3组.,锦囊妙计 确定组数的方法 。

7、5.1矩形(1),八年级数学下册,Q1:六根火柴棒所围成的平行四边形的形状是 唯一的吗?,Q2:你能拼出面积最大的平行四边形吗? 这时它的面积是多少?,它们有什么共同特点？,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?,A DB C,矩形：,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的平行四边形。,实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,思考：有一个角是直角的四边形是矩形吗？,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,五、。

8、5.1 矩形(2),回顾：矩形有哪些性质？,(2)ABC=BCD=ADC=BAD=90O,(3) OA=OB=OC=OD （矩形的对角线相等且互相平分）,木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,你知道吗？,矩形定义判定：,2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？为什么？,A,B,C,D,矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.,几何语言：,A=B=C=90， 四边形ABCD是矩形,1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？,合作。

9、第5章 数据的频数分布,5.2 频数直方图,5.2 频数直方图,目标突破,总结反思,第5章 数据的频数分布,知识目标,5.2 频数直方图,知识目标,1通过对实际情况数据的收集与整理，掌握绘制频数直方图的方法与步骤 2通过绘制频数直方图，认识直方图的构造，能从直方图中获取有用的信息，并能根据计算结果合理地做出判断与预测,目标突破,目标一 能绘制频数直方图,例1 教材补充例题 某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下(单位：元)：2，5，35，8，5，10，15，20，15，5，45，10，2，8，20，30，40，10，15，15，30。

10、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第5章 特殊平行四边形 5.2 菱形（1）,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,三菱越野汽车欣赏,合作学习:,观察以下由火柴棒摆成的图形:,议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?,(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此：,性质定理1：菱形的四条边都相等。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质研究,菱形的两条对角线互。

11、第2章 四边形,2.6 菱形,2.6.1 菱形的性质,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.6 菱形,知识目标,1通过观察、思考、讨论，归纳出菱形的概念 2通过观察，从边、角、对角线及对称性四个方面综合理解菱形的性质，并加以应用,目标突破,目标一 理解菱形的概念,图261,菱形,2.6 菱形,2.6 菱形,【归纳总结】 菱形的概念 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形,2.6 菱形,目标二 会应用菱形的性质解决问题,例2 教材补充例题 如图262，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且分别与边AD，BC交于点M，N. (1)请你判断OM和ON的数量关系，并说。

12、第2章 四边形,2.6 菱形,2.6.2 菱形的判定,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.6 菱形,知识目标,1经过操作、思考、讨论，归纳总结出菱形的判定定理1(四条边都相等的四边形是菱形)，并能应用 2通过画图、自学阅读、探究，能总结出菱形的判定定理2(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)，并会用其解决问题,目标突破,目标一 能应用菱形的判定定理1证明,2.6 菱形,例1 教材例2针对训练 如图265，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，AE平分BAC，分别与BC，CD交于点E，F，EHAB于点H，连接FH.求证：四边形CFHE是菱形,图265,2.6 菱形,解析 思路一：可。

13、5.2 菱形(1)A 练就好基础 基础达标)1如图所示，已知菱形 ABCD 的周长为 12，A60，则 BD 的长为( A )A3 B4 C6 D8第 1 题图 第 2 题图2如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 和 16，则此菱形的边长是( A )A10 B8 C6 D532018荆州菱形不具备的性质是 ( B )A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形42018淮安如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是( A )A20 B24C40 D485已知菱形的面积为 24 cm2，一条对角线长为 6 cm，则这个菱形的边长是( B ) A8 cm B5 cmC10 cm D4.8 cm6求。

14、5.2 菱形(2)A 练就好基础 基础达标1如图所示，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是( C )AABCD BADBCCAB BC DACBD第 1 题图第 3 题图2符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是( B )A四条边相等B两组邻边分别相等C对角线相互垂直平分D两条对角线分别平分一组对角 3如图所示，已知四边形 ABCD 的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，就能判定该四边形是菱形，则这个条件可以是( D )ABABC BACBDCAB CD DAC，BD 互相平分 4如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的只有( C )AACB。

15、5.2 菱 形（2）,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形菱形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个。

16、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,5.2 菱形（1）,学习目标,1掌握菱形的性质，学会运用菱形的性 质解决问题; 2.经历探索菱形的性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯; 3.在动手操作活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。,仔细看一看,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，观察邻边的变化情况，你发现了什么？,平行四边形,菱形,画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：,1、对称。

17、复习与回顾：,想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,5.2 菱形（2）,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定。

18、5.2 菱形 (第一课时),矩形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形是一个特殊的平行四边形，那么 还有其它的特殊的平行四边形吗？,激趣定标,学习目标,1、理解并掌握菱形的定义及性质；2、能够运用菱形性质解决具体问题。,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,自学互动 适时点拨,感受,生活,“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。,。

19、-高 斯,生活是数学的源泉, 探索是数学的生命线!,特殊的平行四边形-5.2菱形(1),凤桥镇中学 许起琴 (15年3月）,合作学习,你有几种拼法呢？,拼法一：将一腰重合,拼法二：将底重合,菱形定义,菱形就在我们身边,菱形就在我们身边,菱形就在我们身边,菱形就在我们身边,合作探究,从菱形定义的描述你知道菱形具有怎样的性质吗？你准备从哪些方面展开研究？,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质,对边平行,四条边都相等,对角线互相垂直平分,且 每条对角线平分一组对角,菱形性质,菱形还具有哪些特殊的性质呢？,对称性-中心对称图形;,既。

20、5.2 菱形（2）,（1）菱形的定义是什么？,（2）菱形有哪些性质？,（3）判定一个四边形是不是菱形可根据什么？,（4）菱形还有其他判定方法吗？,回 顾,定义法,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,1.具有平行四边形的一切性质。,2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.,课前热身:,1.(1)已知菱形ABCD的边长为4, DAB=60,则对角线AC=_,BD=_,面积S菱形ABCD=_.,(2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm, cm,则菱形ABCD的边长为_cm.,2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点,连结BE并延长交。