一元二次方程分类汇编PDF版含解析

1、2.5 二次函数与一元二次方程一选择题（共20小题）1（2019大连）如图，抛物线yx2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CDABAD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为（）AB2CD22（2019梧州）已知m0，关于x的一元二次方程（x+1）（x2）m0的解为x1，x2（x1x2），则下列结论正确的是（）Ax112x2B1x12x2C1x1x22Dx11x223（2019荆门）抛物线yx2+4x4与坐标轴的交点个数为（）A0B1C2D34（2019泸州）已知二次函数y（xa1）（xa+1）3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当。

2、 专题专题 11 11 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 1一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫 做一元二次方程。 2一元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0(a0)。其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx是一次项，b是 一次项系数；c是常数项。 3一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次。

3、一元二次方程及其应用一.选择题1.（2019 湖北省鄂州市 3 分）关于 x 的一元二次方程 x24x+m0 的两实数根分别为x1、x 2，且 x1+3x25，则 m 的值为（ ）A B C D0【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到 x1+x24，代入代数式计算即可【解答】解：x 1+x24，x1+3x2x 1+x2+2x24+2x 2 5，x2 ，把 x2 代入 x24x+m0 得：（ ） 24 +m0，解得：m ，故选：A【点评】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0（ a0）的根与系数的关系为：x 1+x2 ，x 1x2 是解题的关键2.（2019 湖北省仙桃市 3 分）若方程 x22x40 的两个实。

4、 专题07.一元二次方程 一单选题 12021山东菏泽市中考真题关于的方程有实数根，则的取值范围是 A且B且CD 答案B 分析根据方程有实数根，利用根的判别式来求的取值范围即可 详解解：关于的方程有实数根， ，且，解得，且，故选：B 点睛本。

5、专题09 一元二次方程及其应用专题知识回顾 1定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)。其中ax2 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3. 一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。4.一元二次方程的解法有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。（1）直接开方法。适用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。（2）配方法。套用公式a。

6、2020年中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用学案【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2. 会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解为；当m0时，方程的。

7、一元二次方程及其应用一.选择题1. （2019 山东省聊城市 3 分）若关于 x 的一元二次方程（k2）x 22kx+k 6 有实数根，则 k 的取值范围为（ ）Ak0 B k0 且 k2 Ck Dk 且 k2【考点】一元二次方程的定义以及根的判别式【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式0，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范围【解答】解：（k2）x 22kx+k60，关于 x 的一元二次方程（k2）x 22kx+ k6 有实数根， ，解得：k 且 k2故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式0，列出关于 。

8、2022年中考数学一轮复习学案08：一元二次方程 中考命题说明考点课标要求考查角度1一元二次方程的解法了解一元二次方程的概念，理解配方法，会用因式分解法公式法配方法解简单的数字系数的一元二次方程常以选择题填空题解答题的形式考查一元二次方程的。

9、1一元二次方程及其应用一、选择题1. （2018山东菏泽3 分）关于 x 的一元二次方程（k+1）x 22x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak0 Bk0 Ck0 且 k1 Dk0 且 k1【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k+10 且=（2） 24（k+1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得 k+10 且=（2） 24（k+1）0，解得 k0 且 k1故选：D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b 24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0。

10、2020中考数学备考训练：一元二次方程一选择题（共4小题）1一元二次方程x22x0的解是（）Ax10，x22Bx11，x22Cx10，x22Dx11，x222一个矩形的长比宽多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是（）Ax23x+250Bx23x250Cx2+3x250Dx2+3x5003方程x22x0的解是（）Ax2Bx1，x20Cx12，x20Dx04已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0，如果a0，a+cb，那么方程ax2+bx+c0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D必有一个根为0二填空题（共2小题）5若一元二次方程（k1）x2+3x+k210有一个解为x0，。

11、知识点知识点 12 一元二次方程一元二次方程 一、选择题一、选择题 6 （2020 湖州）已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正 确的是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D实数根的个数与实数 b 的取值有关 【分析】先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断0，然后利用判别式的意义对 各选项进行判断 【解答】解：b24（1）b。

12、 一、选择题一、选择题 10 （2019衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区 2016 年底有贫困人 口 9 万人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1 万人.设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的 年平均下降率为 x，根据题意列方程得（ ） A. 9（12x）1 B. 9（1x）21 C. 9（12x）1 D. 9（1x）21 【答案】【答案】B 【解析】【解析】此问题的基本关系式是：基数 （1提高率或下降率）目标数 8 （2019安徽）安徽）据国家统计局数据，2018 年全年国内生产总值为 90.3 万亿，比 2017 年增长 6.6%.。

13、 二、填空题二、填空题 13 （2019山西）山西）如图,在一块长 12m,宽 8m 的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩 形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为 77m2,设道路的宽为 x m,则根据题意,可列方程为 _. 第 13 题图 【答案】【答案】(12x)(8x)77 【解析】【解析】栽种花草的部分可以看成一个矩形,长为(12x)m,宽为(8x)m,根据面积等量关系可列方程(12x)(8 x)77. 三、解答题三、解答题 25. （2019 南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长 50m，宽 40m，要求扩充后的矩形广 场长与宽的比为 。

14、2019年全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程及应用一、选择题1.（2019年山东省滨州市）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）23【考点】解一元二次方程【解答】解：x24x+10，x24x1，x24x+41+4，（x2）23，故选：D2. （2019年四川省达州市）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100B2500（1+x%）29100C2500（1+x）+2500（1+x）29100D2500+2。

15、 一、选择题1（2019衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）A. 9（12x）1 B. 9（1x）21 C. 9（12x）1 D. 9（1x）21 【答案】B【解析】此问题的基本关系式是：基数（1提高率或下降率）目标数2（2019安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100。

16、 一、选择题一、选择题 3(2019泰州) 方程 2x2+6x10 的两根为 x1、x2,则 x1+x2等于( ) A.6 B.6 C.3 D.3 【答案】C 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x2 6 2 3,故选 C. 6 （2019烟台）当5bc 时，关于 x 的一元二次方程 2 30xbxc的根的情况为（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 【答案】A 【解析】因为5bc ，所以5cb ，因为 2 22 4 34 3 (5)6240bcbbb ，所以 该一元二次方程有两个不相等的实数根 10 （2019威海）已知 a，b 是方程 x 2+x30 的两个实数根，则 a2b+2019 的值是（ ） A,2023 B,20。

17、 一、选择题1(2019泰州) 方程2x2+6x10的两根为x1、x2,则x1+x2等于( )A.6B.6C.3D.3【答案】C【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x23,故选C.2 （2019烟台）当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定 【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以该一元二次方程有两个不相等的实数根4（2019威海）已知a，b是方程x2+x30的两个实数根，则a2b+2019的值是（ ）A,2023 B,2021 C.2020 D.2019 【答案】A【解析】根据一元二次方程的解的定义，得a2a30，所以a2a3，再利用根与。

18、2019中 考 试 题 分 类 知 识 点 12 一 元 二 次 方 程 2019第 一 批一 、 选 择 题 (2019 泰 州 ) 方 程 2x2+6x 1 0的 两 根 为 x1、 x2,则 x1+x2等 于 ( )A. 6 B.6 C. 3 D.3【 答 案 】 C 【 解 析 】 根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ,x1+x2 62 3,故 选 C. （ 2019 烟 台 ） 当 5b c 时 ， 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 23 0x bx c 的 根 的 情 况 为 （ ） A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 没 有 实 数 根 D 无 法 确 定【 答 案 】 A 【 解 析 】 因 为 5b c ， 所 以 5c b ， 因 为 2。