平方根和立方根

1、第 1 页 共 5 页 平方根平方根和开平方和开平方（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根 2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方 根 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、平方根和算术平方根的概念平方根和算术平方根的概念 1 1. .平方根的定义平方根的定义 如果 2 xa，那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. a叫 做被开方数.平方与开平方互为逆运算. 2.2.算术平方根的定义算术平方根的定义 正数a的两个平方。

2、 第 1 页 共 4 页 平方根平方根和开平方和开平方（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根 2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方 根 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、平方根和算术平方根的概念平方根和算术平方根的概念 1 1. .平方根的定义平方根的定义 如果 2 xa，那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. a叫 做被开方数.平方与开平方互为逆运算. 2.2.算术平方根的定义算术平方根的定义 正数a的两个平。

3、第 1 页 共 3 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1下列说法中正确的有（ ） 只有正数才有平方根 2是 4 的平方根 16的平方根是4 2 a的算术平方根是a 2 ( 6)的平方根是6 93 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2若m404，则估计m的值所在的范围是（ ） A1m2 B. 2m3 C. 3m4 D. 4m5 3. 试题下列说法中正确的是（ ） A.4 是 8 的算术平方根 B.16 的平方根是 4 C.6是 6 的平方根 D.a没有平方根 4. 能使x3 的平方根有意义的x值是（ ） A. x0 B. x3 C. x0 D. x3 5.（2011黔南州）有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x64 时，输出的y等于（ 。

4、 第 1 页 共 3 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1. 16的平方根是（ ） A.4 B.4 C. 4 D. 256 2下列各数中没有平方根的是（ ） A 2 3 B0 C 8 1 D 3 6 3下列说法正确的是（ ） A169 的平方根是 13 B1.69 的平方根是1.3 C 2 13的平方根是13 D（13）没有平方根 4. 要使代数式有意义，则的取值范围是( ) A B C D 5. 下列语句不正确的是（ ） A0 的平方根是 0 B正数的两个平方根互为相反数 C 2 2的平方根是2 Da是 2 a的一个平方根 6.一个数的算术平方根是a，则比这个数大 8 数是（ ） Aa8 Ba4 C 2 a8 D 2 a8 二二. .填空题填空。

5、1立方根和实数_1、了解立方根的含义，会表示、计算一个数的立方根； 2、了解无理数和实数的意义；3、了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用.1立方根（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根. aa这就是说，如果 ，那么_叫做_的平方根.3x求一个数的立方根的运算，叫做_.一般地， .33a（2）性质：正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_.22.实数_叫做无理数._统称实数._与数轴上的点一一对应.3.绝对值性质一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_。

6、实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1 （2018山东淄博4 分）与 最接近的整数是（ ）A5 B6 C7 D8【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数【分析】由题意可知 36 与 37 最接近，即 与 最接近，从而得出答案【解答】解：363749， ，即 6 7，37 与 36 最接近，与 最接近的是 6故选：B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与 最接近，所以 =6 最接近2 （2018山东枣庄3 分）实数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A|a|b| B|ac|=ac Cbd Dc+d0【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法。

7、实数( 无理数,平方根,立方根)一.选择题1.（2019 湖北省荆门市 3 分） 的倒数的平方是（ ）A2 B C2 D【分析】根据倒数，平方的定义以及二次根式的性质化简即可【解答】解： 的倒数的平方为： 故选：B【点评】本题考查了倒数的定义、平方的定义以及二次根式的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键2.（2019 湖北省仙桃市 3 分）下列各数中，是无理数的是（ ）A3.1415 B C D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断， 2 是有理数；【解答】解： 2 是有理数， 是无理数，故选：D【点评】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是。

8、实数 (无理数，平方根，立方根) 一.选择题 1. （2019 江苏连云港 3 分） 64 的立方根为 4 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：64 的立方根是 4故答案为：4【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键2 （2019 浙江嘉兴 3 分）如图是一个 22 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 a可以是（ ）Atan60 B1 C0 D1 2019【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：由题意可得：a+|2| +20，则 a+23，解得：a1，故 a 可以是 12019故选：D【点评】此题主要。

9、14.5 用计算器求平方根与立方根用计算器求平方根与立方根 学习目标：学习目标： 1.会用计算器求非负数的算术平方根平方根.立方根.难点 2.根通过利用计算器开平立 ，解决一些简单的实际问题.重点 学习重点：学习重点：利用计算器开平立解决实。

10、第 1 页，共 4 页沪科七下数学 6.1 平方根、立方根练习题一、选择题1. 立方根等于它本身的有 ( )A. ，0，1 B. 0，1 C. 0， D. 11 12. 若 x-3 是 4 的平方根，则 x 的值为（ ）A. 2 B. C. 1 或 5 D. 1623. 16 的算术平方根是（ ）A. 16 B. 4 C. D. 4 44. 下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 25=5 16=4 327=3 (4)2=45. 实数 的平方根（ ）9A. 3 B. C. D. 3 3 36. 一个正数的两个平方根分别是 2a-1 与- a+2，则 a 的值为（ ）A. 1 B. C. 2 D. 1 27. 若 x、y 都是实数，且 ，则 xy 的值为（ ）21+12+=4A. 0 B. C. 2 D. 不能确定128. 下列运。