两角和与差的

1、第 2 课时 长方形和正方形以及平移、旋转和轴对称1、下面哪些图形是轴对称图形？在里画“” 。2、是平移的画“” ，是旋转的画“” 。3、 （ 1）如下图，用四个同样的小正方形拼成一个长方形，求长方形的周长。（2）算一算涂色图形的周长。答案：一、略二、 三、 （1）10 厘米 （2） 12 厘米。

2、第 3 课时 千克和克以及分数的初步认识1、按要求图上颜色，并比较分数的大小。2、选择题。（1）一个苹果重 150（ ） ，一箱苹果重 15（ ） 。千克 克 米（2）右图中的阴影部分用分数可表示为（ ） 。 417181（3）2 个梨重 250 克， （ ）个梨重 1 千克。4 5 83、花坛的 种菊花， 种月季， 种牡丹，其余是草坪。91294（1）花坛里什么种的最多？什么种得最少？（2）菊花和月季共占花坛的几分之几？（3）牡丹比菊花多种这块地的几分之几？答案：一、涂色略 二、 （1） （2 ） （3 ）三、 （1）牡丹种得最多，菊花种得最少 （2 ） （3）919314。

3、必修一化学方程式以及离子方程式1、硫酸根离子的检验： BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4+ 2NaCl SO42 + Ba2+ = BaSO42、碳酸根离子的检验：CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2NaCl CO32 + Ca2+= CaCO33、碳酸钠与盐酸反应：Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2 CO32 + 2H+= CO2+ H2O4、铝与硝酸铜溶液反应：2Al+3Cu(NO3)2= 2Al(NO3)3+ 3Cu 2Al+3Cu2+= 2Al3+ 3Cu5、钠在空气中燃烧（黄色的火焰） 2Na O2 Na2O2 钠块在空气中变暗 4NaO 22Na 2ONa2O 在空气中加热（变黄） 2Na2OO 2 2Na2O26、钠与水反应（浮、熔、游、响、红）2Na 2H2O 2 NaOH H2 2Na 2H2O 2Na。

4、2.3两角和与差的正切函数一、选择题1若tan ，tan()，则tan 等于()A. B. C. D.答案A解析tan tan().2.tan 23tan 97tan 23tan 97的值为()A2 B2 C. D0答案C解析tan(2397)tan 120，tan 23tan 97tan 23tan 97，原式tan 23tan 97(tan 23tan 97).3已知AB45，则(1tan A)(1tan B)的值为()A1 B2 C2 D不确定答案B解析(1tan A)(1tan B)1(tan Atan B)tan Atan B1tan(AB)。

5、2.2两角和与差的正弦、余弦函数一、选择题1sin 10cos 20sin 80sin 20等于()A B C. D.答案C解析sin 10cos 20sin 80sin 20sin 10cos 20cos 10sin 20sin(1020)sin 30，故选Ca.2在ABC中，A，cos B，则sin C等于()A. B C. D答案A解析sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B(cos B).3已知0，又sin ，cos()，则sin 等于()A0 B0或C. D0或答案C解析0<。

6、2.3两角和与差的正切函数基础过关1已知，sin ，则tan的值等于()A.B7CD7解析已知，sin ，则tan ，tan().故选A.答案A2.()A. B.CD解析原式tan(4575)tan 120.答案D3已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为()A B.C D.解析tan(2)tan().答案D4已知tan()，tan 2，则tan _.解析()，tan 7.答案75已知，tan7，则sin _.解析由tan7，tan 0，又，sin .答案6求下列各式的值(1)；(2)(1tan 59)(1tan 76。

7、2.3两角和与差的正切函数学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切名称简记符号公式使用条件 两角和的正切Ttan()，均不等于k(kZ)两角差的正切Ttan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形1T的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.2T的变形：tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.1对于任意角，总有tan()。

8、2.2两角和与差的正弦、余弦函数学习目标1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式的过程.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法知识点一两角和的余弦用代换cos()cos cos sin sin 中的便可得到.公式cos()cos cos sin sin 简记符号C使用条件，都是任意角记忆口决：“余余正正，符号相反”知识点二两角和与差的正弦sin()coscoscoscos sinsin sin cos cos sin .用代换，即可得sin()。

9、5.1.2两角和与差的正切基础过关1在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是()AB.C.D答案B解析由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC.2已知tan()，tan，那么tan等于()A. B.C.D.答案C解析tantan.3已知tan，tan，0，则的值是()A. B.C.D.答案C4A，B，C是ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法确定答案A解析tanAtanB，tanAtanB，tan(AB)，tanCtan(AB)，C为。

10、51两角和与差的三角函数51.1两角和与差的正弦和余弦学习目标1.理解两角和与差的正弦和余弦公式及推导过程.2.掌握两角和与差的正弦和余弦公式并能利用该公式进行简单的三角恒等变形知识链接1当，时，cos()coscos成立那么当、R时，cos()coscos恒成立吗(举例说明)?答不恒成立，如，时2请你计算下列式子的值，并根据这些式子的共同特征，写出一个猜想cos45cos45sin45sin451cos0；cos60cos30sin60sin30cos30；cos30cos120sin30sin1200cos(90)；cos150cos210sin150sin210cos(60)猜想：。

11、5.1.2两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识链接1如何化简tan呢？答因为tan的值不存在，不能利用公式T()，所以改用诱导公式来解tan.2你能根据同角三角函数基本关系式tan，从两角和的正弦、余弦公式出发，推导出用任意角，的正切值表示tan()的公式吗？答当cos()0时，tan().当coscos0时，分子分母同除以coscos，得tan().预习导引1两角和与差的正切公式(1)T()：tan().(2)T()：ta。

12、3.1.3两角和与差的正切基础过关1.A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.无法确定解析tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，C为钝角.答案A2.若tan ，tan 是方程x22x40的两根，则|tan()|()A. B. C. D.2解析tan ，tan 是方程x22x40的两根，tan tan 2，tan tan 4，解得tan 1，tan 1；或tan 1，tan 1；tan()，|tan()|.答案A3.已知tan tan 2，tan()4，则tan tan _.解析4tan()，t。

13、3.1.2两角和与差的正弦基础过关1.sin 119sin 181sin 91sin 29的值为()A. B. C. D.解析原式sin(2990)sin(1180)sin(190)sin 29cos 29(sin 1)cos 1sin 29(sin 29cos 1cos 29sin 1)sin 30.答案A2.若cos xcos ysin xsin y，(sin xcos ycos xsin y)(cos xcos ysin xsin y)，则sin(xy)等于()A. B. C. D.解析由题意得cos(xy)，sin(xy)cos(xy)，故sin(xy).答案B3.的值为_。

14、3.1两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦一、选择题1cos 295sin 70sin 115cos 110的值为()A. B C. D答案A解析原式cos 115cos 20sin 115sin 20cos 65cos 20sin 65sin 20cos(6520)cos 45.2向量a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，且ab，若，则等于()A0 B. C. D答案B解析由向量平行可得sin sin cos cos 0，即cos()0，又，0，.3已知cos，0，则cos 等于()A. .C. .答案A解析，。

15、31.2两角和与差的正弦一、选择题1sin 10cos 20sin 80sin 20等于()A B C. D.答案C解析原式sin 10cos 20cos 10sin 20sin(1020)sin 30.2在ABC中，若A，cos B，则sin C等于()A. B C. D答案A解析sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B(cos B).3函数f(x)sinsin是()A周期为的偶函数 周期为2的偶函数C周期为的奇函数 周期为2的奇函数考点两角和与差的正弦公式题点两角和与差的正弦公式的综合应用答案B解析因为f(x)sinsinsin xcos cos xsin sin xcos c。

16、3.1.3两角和与差的正切一、选择题1已知tan 3，则tan等于()A2 B2 C. D考点两角和与差正切公式题点利用两角和与差的正切公式求值答案D解析tantan.2(1tan 18)(1tan 27)的值是()A. 1C2 2(tan 18tan 27)答案C解析(1tan 18)(1tan 27)1tan 18tan 27tan 18tan 271tan 45(1tan 18tan 27)tan 18tan 272.3设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()A B. C3 D3考点两角和与差的正切公式题点两角和与差的正切公式的综合应用答案B解析由a&。

17、3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦基础过关1.设，若sin ，则cos的值为()A. B. C. D.解析，sin ，cos ，原式cos sin .答案A2.化简sin(45)sin(15)cos(45)cos(15)等于()A. B. C. D.解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos 30.答案D3.已知，sin()，sin，则cos_.解析，.又sin()，sin，cos()，cos.coscoscos()cos。

18、3.1.3两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件 两角和的正切T()tan()，均不等于k(kZ)两角差的正切T()tan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形1T()的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.2T()的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.1对于任意角，。

19、3.1两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.理解两角和与差的余弦公式间的关系，熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用公式进行化简求值知识点一两角差的余弦cos()cos cos sin sin .(C()知识点二两角和的余弦cos()cos cos sin sin .(C()特别提醒：(1)公式中的角，是任意角，特点是用单角的三角函数表示复角的三角函数，cos()，cos()是一个整体(2)公式特点：公式右端的两部分为同名三角函数的积，连结符号与左边角的连结符号相反，可用口诀。

20、31.2两角和与差的正弦学习目标1.了解两角和与差的正弦和两角和与差的余弦间的关系.2.会推导两角和与差的正弦公式，掌握公式的特征.3.能运用公式进行三角函数的有关化简求值知识点两角和与差的正弦1两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S()sin()sin cos cos sin ，R两角差的正弦S()sin()sin cos cos sin ，R记忆口诀：“正余余正，符号相同”2辅助角公式asin xbcos x，令cos ，sin ，则有asin xbcos x(cos sin xsin cos x)sin(x)，其中tan ，为辅助角1.任意角，都有sin()sin cos cos sin .()提示由两角和的正弦公式知。