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高中数学必修5巩固练习_三角形中的几何计算_基础

2 三角形中的几何计算,第二章 解三角形,学习目标 1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面图形中的计算问题,答案,答案 画出图形(如右图); 理清已知条件,要求

高中数学必修5巩固练习_三角形中的几何计算_基础Tag内容描述:

1、2 三角形中的几何计算,第二章 解三角形,学习目标 1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面图形中的计算问题,答案,答案 画出图形(如右图); 理清已知条件,要求的目标; 根据条件目标寻求通过解三角形凑齐缺失条件,梳理 对于平面图形的长度、角度、面积等计算问题,首先要把所求的量转化到三角形中,然后选用正弦定理、余弦定理解决构造三角形时,要注意使构造三角形含有尽量多个已知量,这样可以简化运。

2、【巩固练习】1、 选择题1如图,设,两点在河的两岸,一测量者在的同侧,在所在的河岸边选定一点,测出的距离为50 m, 45,105后,就可以计算出,两点的距离为()A m B m C m D. m2如图所示,为测一树的高度,在地面上选取,两点,从,两点分别测得树尖的仰角为30,45,且,两点之间的距离为60 m,则树的高度为()A(153) m B(3015) mC(3030) m D(1530) m3某海上有,两个小岛相距10海里,从岛望岛和岛成60角,从岛望岛和岛成75角,则,两岛之间的距离是()A10海里 B. 海里C海里 D.海里4如右图,为了测量隧道口的长度,给定下列四组数据,测量时。

3、【巩固练习】一、选择题1已知中,60,那么角等于( )A135 B90 C45 D302中,已知,则角( )A30 B60 C120 D1503.在中,若,则的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定4在中,2,30,45,则的面积的值是 ( )A B C D5 在中,则解的情况( )A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定6在中,角、所对的边分别为、,且,则cos的值等于( 。

4、【巩固练习】1、 选择题1. 学校体育馆的人字屋架为等腰三角形,如图,测得的长度为4米,则其跨度的长为( )A. 12米 B. 8米 C. 米 D. 米2. 某人向正东方向走了千米后,他向右转150,然后朝新方向走了3千米,结果他离出发点恰好千米,那么的值为( )A. B. 或 C. D. 33. 在200米高的山顶上,测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30、60,则塔高为( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米4. 若在测量中,某渠道斜坡的坡度,设为坡角,那么为( )A. B. C. D. 5. 如图,设,两点在河的。

5、三角形中的几何计算编稿:张林娟 审稿:孙永钊 【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理,并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题;2.学会用方程思想解决有关三角形的问题,提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.【要点梳理】要点一:正弦定理和余弦定理的概念正弦定理公式:(其中表示三角形的外接圆半径)余弦定理公式: 第一形式:第二形式:要点二:三角形的面积公式要点三:利用正、余弦定理解三角形已知两边和一边的对角或已知两角及一边时,通常选择正弦定理来解三角形;已知两边及夹角或已知三边时,通常选择余弦定理来。

6、三角形中的几何计算编稿:张林娟 审稿:孙永钊 【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理,并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题;2.学会用方程思想解决有关三角形的问题,提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.【要点梳理】要点一:正弦定理和余弦定理的概念正弦定理公式:(其中R表示三角形的外接圆半径)余弦定理公式: 第一形式:第二形式:要点二:三角形的面积公式要点三:利用正、余弦定理解三角形已知两边和一边的对角或已知两角及一边时,通常选择正弦定理来解三角形;已知两边及夹角或已知三边时,通常选择余弦定理。

7、【巩固练习】一、选择题1的内角的对边分别为. 若,且,则等于( )A. B. C. D.2在中, ,则角的对边的长为( )A. B. C. D. 3. 在中, ,则等于( )A B C D4. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A B C D 5中,三边与面积的关系式为,则( )A、 B、 C、 D、6. 在中,的对边分别为,且,则角的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题7. 锐角的面积为,BC4,CA3,则AB_.8. 。

8、【巩固练习】一、选择题1中,若,则 ( )A、 B、 C、 D、2中,若,则有( )A. B. C. D.、大小不能确定3在中,若,则的面积等于()AB. C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A B C D 5. 以为边长的三角形一定是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形二、填空题6. 在中,已知,则的度数为 _.7. 在中,已知,(其中为外接圆的半径),则 。8中 ,若,则_.9. 已知在中,最大边和最小边的长是方程的两实根,则第三边的长为_.10.已知 的三边分别为,且那么角 11锐角的面积为,则_。

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